第11章 整式的乘除(随堂反馈)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材八年级上册数学（华东师大版2024）

-(-6x》3y=-6ry+18y.()原式=号·2x+号=r+.(6)原式= 10a-5a6.(6)原式=6xy-3r.2.解：1)原式=号db3ab-3a6·3ab= 2a6-9d.2)原式=号ry…合y-6y…之y=号ry-3x.(3)原式= -8a6叶a6-2a,(4原式=-号y…号y+号y…2y号y·青=-号ry x.(5)原式=m-2m-m2-n=-3m.(6)原式=4mn-4mm +5x2y2-10 15m3n-3m2n2=-11m3n-7m2n2. 专练（十）多项式与多项式相乘 1.解：(1)原式=x2-2x-x十2=x2-3x十2.(2)原式=x2+4x十3x十12=x2+7x十 12.(3)原式=2x2-4x-5x+10=2x2-9x十10.(4)原式=6十x-6x-x2=-x2-5.x 十6.(6)原式=2x-2xy十y-y=2x-y-.(6)原式=y-名x-8y十1 2.解：(1)原式=m2-4n十3mn-12n2=m2-mn-122.（2)原式=36mn十81m2一 16n2-36m=81m2-16n2.(3)原式=3a2-2abcd+9abcd-6c2d=3a2b2+7abcd- 6c2d.(4)原式=m3-m2-m十m2-m-1=m3-2m-1.(5)原式=a2-ab-2a十ab b2-2b+a-b-2=a2-a-b2-3b-2.(6)原式=x2+5x-2x-10-(4x2+2x-6.x-3) =x2+5x-2x-10-4x2-2x+6x+3=-3x2+7x-7. 专练（十一）两数和乘以这两数的差 1.解：(1)原式=(3x)2-y2=9x2-y.(2)原式=(2b+3a)(2b-3a)=(2b)2-(3a)2= 4b2-9a2.(3)原式=(-3a十2b)(-3a-2b)=(-3a)2-(2b)=9a2-4b2.(4)原式= （4b2-1=16a-1.(6)原式=（是）-（号）=2-号.(6）原式- (日-y)(日r+y）=7x-.2.解：1)原式=10-0.1)×10+0.1)= 102-0.12=100-0.01=99.99.(2)原式=(400+1)(400-1)=160000-1=159999. (3)原式-(10+号)×(10-号)=10-号=99号.(4)原式=(50+0.2)×(50 0.2)=2500-0.04=2499.96.(5)原式=2025-(2025-1)(2025十1)=20252 (2025-1)=20252-2025+1=1.(6)原式=(40+)×(-40+）-(+40） ×(}-40）=6-1600=-159910 专练（十二）两数和（差）的平方 1.解：(1)原式=(2m)-2·2·3n十(3n)2=4m-12m+9m2.(2)原式=(2m)2+2·2m· 3n十(3n)2=4m2+12mm十9n2.(3)原式=(-2)2-2·2m·3n十(3n)2=4m2-12mm 十9n2.(4)原式=(-2m)2+2·2m·3n十(-3m)2=4m2+12mn十9n2.(5)原式=(a -b2)2=a-2a22+b.(6)原式=(m十3)2(m-3)2=[(m十3)(m-3)]2=(2-9)2 =m4-18m2+81.2.解：(1)原式=(a2-4a十4)-(2a2-8a-a+4)=a2-4a十4 2a2+8a十a-4=-a2+5a.(2)原式=(a+b)2-9=a2+2ab+b2-9.(3)原式=[2x+ (y-3)][2x-(y-3)]=4x2-(y-3)2=4x2-(y2-6y+9)=4x2-y2+6y-9.(4)原 式=(202+98)2=3002=90000.(5)原式=20252-2×2025×2023+20232=(2025 -2023)2=22=4.(6)原式=(2024+2025)2-4×2024×2025=2024+2×2024 88 ×2025+20252-4×2024×2025=20242-2×2024×2025+20252= (2024-2025)2=(-1)2=1. 专练（十三）单项式除以单项式 1.解：1)原式=2a.(2)原式=[8÷(-2]a1=-4a.(3)原式=-（号÷3）·x ÷x)·（y÷y2)=- xy.(4)原式=(-5÷3)·(x3÷x2)·(y÷y)·= 2 号yg,(6)原式=[5÷(-2](a÷a)·(8÷6)·c=-号6c(6)原式= [(-2）÷(-合）](a÷a).÷)·c=3a.2解：)原式=m÷m=m. (2)原式=4ry÷(-2x)=-2xx(3)原式=4a0÷(-27a6)=一高a.(4)原 式=-abc2÷a2c=-abc.(5)原式=8xy2·(-7xy2)÷14xy3=-56xy÷ 14xy3=-4x3y2.(6)原式=16a6·a63c3÷(-8a3b)=16a6c3÷(-8a3b)= -2a6c. 专练（十四）多项式除以单项式 1.解：(1)原式=ax÷x-bx÷x=a-b.(2)原式=16ab2÷(-2a2b)十6a2b÷(-2a2b) =-8b-3.(3)原式=(-ac)÷(-立abc）+(3abe)÷(-立abc）=2b-6a.(4)原 式=(a8+9a8)÷a2=10a8÷a2=10a.(5)原式=(-3a5+8a5)÷a°=5ai÷a5=5a°. (6)原式=(x2+2x十x十2-2)÷x=(x2+3x)÷x=x十3.2.解：(1)原式=6x3÷2x -4x2÷2x+2x÷2x=3x2-2x十1.(2)原式=6x2y÷(-3x)十(-3x2y)÷(-3x)+9x ÷(-3x)=-2xy+xry-3.(3)原式=-4ab-3abc+.(4)原式=4a2b÷ 3ab- a心÷号ab合ab号b=12a-36-1(6)原式=(-2zy十y-2+)÷2y- (-2xy十2y2)÷2y=y-x,(6)原式=(x2+2xy十y2-x2+2xy-y)÷2xy=4xy÷ 2xy=2. 专练（十五）因式分解（一） 1.解：(1)原式=3(x-2).(2)原式=(m-5).(3)原式=-6xy(2x+3y-1).(4)原式 =a(b-c)-(b-c)=(a-1)(b-c).(5)原式=a(b+1)+(b+1)=(a+1)(b+1). (6)原式=(a-b)(x-y)十(a-b)(x十y)=(a-b)[(x-y)+(x+y)]=2x(a-b). 2.解：(1)原式=(x十1)(x-1).(2)原式=(a十1)2.(3)原式=(2x-1).(4)原式= (x-2y).(6)原式=(-）).(6)原式=(5x+3y 专练（十六）因式分解（二） 1.解：(1)原式=2(x2-1)=2(x+1)(x-1).(2)原式=a(ab2-4)=a(ab-2)(ab十 2).(3)原式=a(a2-6a十9)=a(a-3)2.(4)原式=a(b2十2b+1)=a(b+1)2.(5)原式 =3(m2-6mn+9m)=3(m-3n)2.(6)原式=ab2(4b2-20b+25)=ab(2b-5)2. 2.解：(1)原式=(9m2+1)(9m2-1)=(9m2+1)(3m+1)(3m-1).(2)原式= (a-1)(x2-y2)=(a-1)(x十y)(x-y).(3)原式=x(x-3)-4(x-3)=(x-3)(x2 -4)=(x-3)(x+2)(x-2).(4)原式=m(x-y)-n2(x-y)=(x-y)(m2-n2)=(x -y)(m十n)(m-n).(5)原式=42(a-b)-16n2(a-b)=4(a-b)(m2-4n2)=4(a b)(m十2n)(m-2n).(6)原式=(x2+y2-2xy)(x2+y2+2xy)=(x-y)(x+y)2. 89 随堂反馈答案 第10章数的开方 10.1平方根和立方根 10.1.1平方根 知识梳理 ①平方根士√ā②两相反数0没有③正0④平方根 当堂练习 1B2c3C416-1或15解：1厅=5.2)（贵）-√隔 品8（合）-铝V亮=√需=名6解，1)：（士08y=06t0.64 的平方根为士8&(2（士合）=瓷爵的平方根为士合(3)：（士001） 0.0001,.0.0001的平方根为士0.01. 10.1.2立方根 知识梳理 ①立方三次根号a②正数负数0③立方根 当堂练习 1.C2.C3.D4.122.555.解：(1)(-7)3=-343，-343=-7. (2:0.40=0.064-0.06=-0.4.(8)-3是=-号，(2)=-号 “√厂3含=-是(4：5-9=罗，（停）=盟…√5-”=号6解：由题 意，得1-2x十3x-5=0,解得x=4.1-√=1-√4=1-2=-1. 10.2实数 知识梳理 ①有理数无限不循环有理数无理数②实数实数实数 当堂练习 1.D23E.-号-号，7,1.414,3.1212，-53.1>2>4a 5.解：1)原式=3十5=8(2)原式=5-3-号-(3)原式=-5+子5=-号 -≈-4,40.(4)原式=4十2-受-3=3-受≈1,43. 第11章整式的乘除 11.1幂的运算 11.1.1同底数幂的乘法 当堂练习 1.D2.B3.C4.35.解：(1)原式=33+5=3.(2)原式=103++7=105.(3)原式= (一a)m+". 11.1.2幂的乘方 当堂练习 1.D2.D3.B4.2565.解：(1)原式=2×3=2°.(2)原式=-y.(3)原式=x3×3·x= x+3, 90 11.1.3积的乘方 当堂练习 1B2.D3.D4365.解：10原式=-125a6,(2)原式=（告）×（号）=（号 11.1.4同底数幂的除法 当堂练习 1.B2.A3.A4.35.解：(1)原式=x-3=x.(2)原式=-a"÷a2=-a'.(3)原式 =x2m+3-n+1=x+4.(4)原式=m8÷m3=m5. 11.2整式的乘法 11.2.1单项式与单项式相乘 当堂练习 1.C2.A3.48×104解：1)原式=分.(2)原式=-日y·9ry 1 号. 11.2.2单项式与多项式相乘 当堂练习 1.B2.A3.74.解：(1)原式=2x十6x2-4x.(2)原式=(-2ab)·2a2+(-2ab)· ab+(-2ab)·(-2b)=-4ab-2a2b2+4ab 11.2.3多项式与多项式相乘 知识梳理 另一个多项式的每一项相加ma十b十a十nb 当堂练习 1.B2.a2-963.34.35.解：(1)原式=8a2-4ab+10ab-5b2=8a2+6ab-5b2 (2)原式=(2a-b)(2a-b)=4a2-2ab-2ab+b2=4a2-4ab+b.(3)原式=7abm3- 7a'b2-2m+2a2bm =9a2bm:-7a'b2-2m.(4)=ax2+a'x-ax2-a'x-a =x3-a3.6.解：原式=x2-3x十2x-6-x2+3x=2x-6.当x=2时，原式=2X2一 6=-2. 11.3乘法公式 11.3.1两数和乘以这两数的差 知识梳理 平方差a2-b平方差 当堂练习 1.C2.(25a2-b)3.解：(1)原式=(2x)2-32=4x2-9.(2)原式=(-2n)2- (2m）=4m-子m.4.解：1)原式=(110-1)×110+1)=110-1=1209. 2)原式=(50号)×(50+号)=50-（号）=2499号.5解：原式=x-1+ 21=2x-1.当x=号时，原式=2x号-1=0， 11.3.2两数和（差）的平方 知识梳理 ①平方和2a2+2ab+b②平方和2a2-2ab十b 91 当堂练习 1.B2.C3.士104.解：(1)原式=9a-24ab+166.(2)原式=49十35p+罕p. (3)原式=(y-2x)2=y2-4xy十4x2.(4)原式=(x+4y)2=x2+8xy十16y2,5.解： (1)原式=(70+2)2=702十2×70×2+22=4900+280+4=5184.(2)原式=(90 3)2=902-2×90×3十32=8100-540十9=7569.6.解：原式=x2+2x十1-x2+x =3x+1.当x=2时，原式=3×2十1=7. 11.4整式的除法 11.4.1单项式除以单项式 知识梳理 系数同底数幂指数 当堂练习 1.D2.B3.D4.解：(1)原式=[12÷(-3)]a-2b3-1c2-=-4ab.(2)原式= 8ry14xy=(8÷14)r-y3=号.(3)原式=9awt÷(-号a6）-[9 (专)]。8=27et.4原式=10÷2)X10=5X10=500 5.解：(1.08×1021)÷(1.35×1020)=8.答：地球体积约是火星体积的8倍. 11.4.2多项式除以单项式 知识梳理 相加a十b十c 当堂练习 1.A2.D3.a-b+34.-m-65.解：(1)原式=6ab÷a十5a÷a=6b+5.(2)原式 =8xy2÷(-2xy)-4xy2÷(-2xy)=-4x3y十2y.6.解：原式=2x2+4xy.当x= 2,y=-号时，原式=2×2：+4×2×（号）=4 11.5因式分解 第1课时因式分解的概念及提公因式法分解因式 知识梳理 ①多项式整式的积②相同公因式公因式 当堂练习 1.C2.C3.-84.解：(1)原式=2bc(4a-c).(2)原式=x(x3十x2+1).(3)原式= -3x(3x十2y-1).(4)原式=y(2a-b)-x(2a-b)=(2a-b)(y-x).5.解：原式= (x-2)2十6(x-2)=(x-2)(x-2十6)=(x-2)(x十4).当x=-2时，原式=(-2一 2)X(-2十4)=-8. 第2课时用公式法分解因式 知识梳理 ①公式法②(1)(a十b)(a-b)(2)(a+b)2(3)(a一b)23公因式提公因式 公式法 当堂练习 1.A2.(1)m(m-3)2(2)(a+b)(a-3b)3.-34.解：(1)原式=(2x)2-92=(2x +9)(2x-9).(2)原式=-(4x2-12xy+9y2)=-(2x-3y)2.(3)原式=x(x2-8x+ 16)=x(x-4)2.(4)原式=ab(4ab-1)=ab(2ab+1)(2ab-1).(5)原式=3a(x2 2xy十y)=3a(x-y)2.(6)原式=(a+m+a十n)(a十m-a-n)=(2a+m+n)(m- n).5.解：原式=8962+2×104×896+1042=(896+104)2=10002=1000000. 92 第12章全等三角形 12.1命题、定义、定理与证明 12.1.1命题 当堂练习 1.A2.C3.如果两个角是邻补角，那么这两个角互补两个角是邻补角这两个角 互补4.解：(1)真命题.(2)假命题.反例：当a=5,b=0时，ab=0,但a十b=5≠0. 12.1.2定义、定理与证明 当堂练习 1.B2.B3.对顶角相等4等量代换同位角相等，两直线平行两直线平行，同 位角相等等量代换内错角相等，两直线平行 12.2三角形全等的判定 12.2.1全等三角形的判定条件 当堂练习 1.D2.C3.2070 12.2.2边角边 当堂练习 1.B2.93.证明：：∠BAE=∠DAC,∴.∠BAE-∠CAE=∠DAC-∠CAE,即 AB=AD, ∠BAC=∠DAE.在△ABC和△ADE中， ∠BAC=∠DAE,.△ABC≌△ADE AC-AE, (SAS).∴.∠C=∠E. 12.2.3角边角 第1课时角边角 知识梳理 全等角边角ASA 当堂练习 1.C2.A3.OA=OD4.105.(1)证明：∠1=∠2，∠1+∠BAD=∠2十 ∠B=∠E ∠BAD,即∠BAC=∠EAD.在△ABC和△AED中，AB=AE, ,∴.△ABC≌ ∠BAC=∠EAD, △AED(ASA).(2)解：设AB与DE交于点F,,∠BFD=∠AFE,∠B=∠E,∠3= 180°-∠BFD-∠B,∠2=180°-∠AFE-∠E,∴∠3=∠2=∠1.∠1=40°，∴.∠3 =40° 第2课时角角边及对应边上的线段相等 知识梳理 ①全等角角边AAS②相等相等相等 当堂练习 1.A2.C3.34.585.证明：AE=CF,.AE-EF=CF-EF,即AF=CE.在 ∠D=∠B, △ADF和△CBE中，∠A=∠C,.△ADF≌△CBE(AAS)..DF=BE. AF=CE, 93第11章 整式的乘除 11.1幂的运算 11.1.1同底数幂的乘法 当堂练习 1.计算a2·a2的结果是 A.a B.a2 C.2a2 D.a' 2.下列算式的结果是x5的是 A.2+x B.x2·x3 C.x·x5 D.x-x 3.下列计算结果正确的是 A.am·a2=a2m B.x4·x4=2x4 C.y2a·y2-1=y3a-1D.x·x2·x=x6 4.若2m·23=2,则m的值为 5.计算： (1)33×35; (2)103×105×107: (3)(-a)m·(-a)”. 11.1.2幂的乘方 当堂练习 1.计算(m2)5的结果是 A.m3 B.m5 C.m D.m10 2.下列计算错误的是 A.(a5)5=a25 B.(x4)m=(x2m)2 C.x2m=(-xm)2 D.a2m=(-a2)m 3.如果正方体的棱长是(1一2b)3,那么这个正方体的体积是 A.(1-2b) B.(1-2b)9 C.(1-2b)12 D.6(1-2b) 4.若a=8,a'=4,则a2x+y的值为 5.计算： (1)(23)3; (2)-(y3)"; (3)(x3)3·(x")3. 。4。 11.1.3积的乘方 当堂练习 1.计算(ab)3的结果是 A.-a5b3 B.a5b3 C.3a5b3 D.-3a563 2.下列计算错误的是 A.am·a"=am+n B.(am)n=amm C.（ambm)”=ambm D.(a263)2=abs 3.计算(2×102)3的结果正确的是 A.6×10 B.6×106 C.8×10 D.8×106 4.若(xy)”=6,则x2"y2m的值为 5.计算： (1)(-5ab)3; 2()×1.25. 11.1.4同底数幂的除法 当堂练习 1.计算x3÷x2的结果是 A.z2 B.x C.x3 D.x5 2.下列计算正确的是 A.(-m)7÷(-m)2=-n5 B.ai÷a2=a C.(3xy2)2=6.x2y D.(a2b)2=a2b2 3.若3=5,3'=2，则3'的值为 ) N.2 B号 C.3 D.-3 4.若x2m+1÷x2=x5,则m的值为 5.计算： (1)x4÷x3; (2)-a9÷（-a)2; (3)x2m+3÷x"-1; (4)(m)2÷m3. ·5… 11.2整式的乘法 11.2.1单项式与单项式相乘 当堂练习 1.计算x2·3x3的结果是 A.4.x3 B.3x C.3.x5 D.3x6 2.下列计算正确的是 A.3x5·2x3=6x8 B.-3mn·(-2m3)=6mn C.(-6y)=2y D.2ab2·(-3ab)=-6a2b2 3.已知某种电子计算机每秒可以做6×108次运算，则它工作8×102s可做 次运算 4.计算： (1)(-4xy)·(- 8xy): (2(-7y).(-3xy). 11.2.2单项式与多项式相乘 当堂练习 1.计算5a·(2a一b)的结果是 A.-10a2-5ab B.10a2-5ab C.-10a+5ab D.-10a2+5ab 2.如图，一边长为的三个长方形拼在一起，能正确表示整个图形面积的算式是( A.m(a+bc)=ma+mb+mo a b B.m(a+b)=m(b+c) C.a(a+b+c)=a2+ab+ac D.mambmc=a2+62+c2 3.若-2x2y(-x"y+3xy3)=2x5y2-6x3y”,则m十n的值为 4.计算： (1)2x(x2+3x-2); (2)-2ab(2a2+ab-2b2). ·6· 11.2.3多项式与多项式相乘 知识梳理 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以 再把所得的积 ,即：(m+n)(a+b)= 当堂练习 1.如果(x十6)(x-4)=x2十x十q,那么p,q的值分别为 A.6,4 B.2,-24 C.-2,24 D.-4,6 2.如果一个多项式除以a一3b得到的结果是a十3b,那么这个多项式是 3.若(a.x十3y)(x-y)的展开式中不含xy的项，则a的值为 4.在数学兴趣活动中，李老师拿了两根铁丝，把它们围成如 m+5 m+6 图所示的长方形甲和长方形乙，面积分别为S1,S2,则 甲 乙 m+2 m+3 S,-S2的值为 5.计算： (1)(4a+5b)(2a-b); (2)(2a-b)2; (3)(7a2b-2m3)(m3-a2b); (4)(x-a)(x2+ax+a2). 6.先化简，再求值：(x十2)(x一3)一x(x一3)，其中x=2. ·7。 11.3乘法公式 11.3.1两数和乘以这两数的差 知识梳理 两数和与这两数差的积，等于这两数的 ,即：(a+b)(a-b)= ,这 个公式简称为 公式. 当堂练习 1.下列各式中，不能用平方差公式计算的是 ) A.(-a-b)(-b+a) B.(xy-+z)(xy-z) C.(-2a-b)(2a+b) D.(3.x-y)(-y-3x) 2.一个长方形的长为(5a+b)m,宽为(5a一b)m,则这个长方形的面积为 m2. 3.计算： (1)(2x-3)(2x+3); (2)(2m-2m）(-2m-2m）, 4.简便运算： (1)109×111; (2)49 3×50 5.先化简，再求值：(x+1)(x一1)十x(2-x),其中x= 2 ·8· 11.3.2两数和（差）的平方 知识梳理 ①两数和的平方，等于这两数的 加上它们的积的 倍，即：(a十b)2= ②两数差的平方，等于这两数的 减去它们的积的 倍，即：(a-b)2= 当堂练习 1.小莹计算(a-口)2时，得出的正确结果是a2-4ab十（口）2，则□是 A.-2b B.26 C.4b D.462 2.若(a十b)2=(a-b)2+A,则A等于 A.2ab B.-2ab C.4ab D.-4ab 3.若代数式x2+kx十25可以写成两数和（差）的平方，则k的值为 4.计算： (1)(3a-4b)2; (3)(-2x+y)2; (4)(-x-4y)2. 5.简便运算： (1)722; (2)872. 6.先化简，再求值：(x十1)2一x(x一1)，其中x=2. ·9· 11.4整式的除法 11.4.1单项式除以单项式 知识梳理 单项式相除，把 分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现 的字母，则连同它的 一起作为商的一个因式. 当堂练习 1.计算8.x8÷x2的结果是 A.7 B.7x C.-8x D.8x6 2.若ry÷子y=4r,则m,n的值分别为 A.6,1 B.5,1 C.5,0 D.6,0 3.已知三角形的面积为2ab,且其中一边的长为2a,则这条边上的高为 A C.b D.26 4.计算： (1)12abc2÷(-3a2bc2); (2)(2x2y)3÷14x4y3; (3)(3awc)÷(3ab): (4)(10×105)÷(2×103). 5.火星的体积约为1.35×10m3,地球的体积约为1.08×101m3,则地球体积约是火星体 积的多少倍？ ·10· 11.4.2多项式除以单项式 知识梳理 多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商 用 字母表示：(ma十mb十mc)÷m= (m≠0). 当堂练习 1.计算(4x3一2x)÷2x的结果是 ) A.2x2-1 B.-2x2-1 C.-2x2+1 D.-2x2 2.已知一4a与一个多项式的积是16a3+12a+4a,则这个多项式是 A.-4a2+3a B.4a2-3a C.4a2-3a+1 D.-4a2-3a-1 3.若长方形的面积为2a2-2ab+6a,长为2a,则它的宽为 4.下面是一道例题及其解答过程，其中A是关于m的多项式. 例：先去括号，再合并同类项：一m(A)一6(m十1). 解：-m(A)-6(m+1) =m2+6m-6m-6 =m2-6. 则多项式A为 5.计算： (1)(6ab+5a)÷a; (2)(8xy2-4xy2)÷(-2xy). 6.先化简，再求值：(y+2xy)÷y,其中x=2y=一2 ·11· 11.5因式分解 第1课时 因式分解的概念及提公因式法分解因式 知识梳理 ①因式分解的概念：把一个 化为几个 的形式，叫做多项式的因式分 解.它与整式乘法是互逆过程. ②提公因式法： (1)如果多项式中的每一项都含有一个 的因式，则把这个因式称为 (2)把一个多项式中各项的 提出来进行因式分解的方法，叫做提公因式法， 当堂练习 1.24ab与4ab的公因式是 A.4 B.4a C.4ab D.4ab2 2.下列从左到右的变形是因式分解的是 A.ab+ac+d=a(b+c)+d B.(a+1)(a-1)=a2-1 C.x2-2x+1=（x-1)2 D.a(a+1)=a2+a 3.已知ab=一4，a十b=2,则a2b+ab的值为 4.分解因式： (1)8abc-2bc2; (2)x4十x3十x; (3)-9x2-6xy+3x; (4)y(2a-b)+x(b-2a). 5.先将多项式分解因式，再求值：(x一2)2一6(2一x),其中x=一2. ·12· 第2课时用公式法分解因式 知识梳理 ①将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解，这种因式分解的方法称为 ②乘法公式的逆用（因式分解的公式）： (1)a2-b= ;(2)a2+2ab+b= (3)a2-2ab+b2= ③因式分解的一般步骤：多项式中若有 ,则先 ,若没有公因式，再考 虑 ,且因式分解要分解到不能再分解为止， 当堂练习 1.下列各式能用公式法分解因式的是 A.x2-4x+4 B.x2+x+1 C.4x2+4x-1 D.x2+2x-1 2.分解因式： (1)m3-6m2+9m= (2)(a-b)2-4b= 3.若a十b=3,a-b=-1,则a2-b的值为 4.分解因式： (1)4x2-81; (2)-4x2+12xy-9y2; (3)x3-8x2+16x; (4)4a3b3-ab; (5)3ax2-6axy+3ay2; (6)(a+m)2-(a+n)2. 5.利用因式分解进行简便运算：8962+208×896+1042. ·13·