2.2直线与圆的位置关系 同步练习-2025-2026学年高二上学期数学苏教版选择性必修第一册

2．2　直线与圆的位置关系

2.2.1　直线与圆的位置关系(1)

 

一、 单项选择题

1 (2024南昌实验中学期末)直线x－y＋4＝0与圆x2＋(y－1)2＝1的位置关系是(　　)

A. 相离    B. 相交

C. 相切    D. 相交或相切

2 (2024惠州一中月考)已知直线kx－y＋k－1＝0与圆(x－2)2＋y2＝1有两个不同的交点，则实数k的取值范围是(　　)

A.     B.

C.       D.

3 (2024温州中学期末)直线y＝k(x－5)－2(k∈R)与圆(x－3)2＋(y＋1)2＝6的位置关系为(　　)

A. 相离    B. 相交

C. 相切    D. 无法确定

4 已知直线l：y＝k(x－1)与圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝5相交于A，B两点，若∠ACB<90°，则实数k的取值范围为(　　)

A. (－，)      B. (－，)

C. (－，)    D.

5 (2025启东中学月考)若点P(a，b)在圆C: x2＋y2＝1内，则直线ax＋by＝1与圆C的位置关系为(　　)

A. 相交    B. 相切

C. 相离    D. 不能确定

6 (2024徐州大许中学月考)设P是直线l：x＋y＋1＝0上的动点，过点P作圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝4的切线，则切线长的最小值为(　　)

A. 4    B. 4    C. 2    D. 2

二、 多项选择题

7 给定直线l：3x＋4y＝0和圆C：x2－4x＋y2＝m－5，则下列说法中正确的是(　　)

A. m的取值范围为(0，＋∞)

B. 当直线l与圆C相切时，m＝

C. 当1<m<2时，直线l与圆C相离

D. 当直线l与圆C相交时，m>

8 (2024镇江中学月考)已知直线l：mx－(2－m)y＋1－m＝0，圆C：x2＋y2－2x＝0，则下列结论中正确的是(　　)

A. 直线l与圆C恒有两个公共点

B. 圆心C到直线l的最大距离是

C. 存在一个m的值，使直线l经过圆心C

D. 当m＝1时，圆C与圆x2＋(y－1)2＝1关于直线l对称

三、 填空题

9 (2024江安中学月考)直线3x＋4y＋12＝0与圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝9的位置关系是________．

10 已知圆x2＋y2＝a，直线l：y＝x－2，圆上恰有一个点到直线l的距离等于1，则a＝________．

11 (2024扬州中学月考)已知直线l：x＝－my－1，圆O：x2＋y2＋6x＋8y＋9＝0，写出一个满足“对于直线l上任意一点A，在圆O上总存在点B使得∠ABO＝”的m的值为________．

四、 解答题

12 (2024白蒲高级中学月考)已知圆C经过点A(4，0)，B(2，2)，且圆心C在直线x＋y－2＝0上．

(1) 求圆C的标准方程；

(2) 若直线l：kx－y＋3＝0(k∈R)与圆C无公共点，求实数k的取值范围．

 

 

 

 

13 (2024连云港赣榆期中) 在平面直角坐标系中，圆心C在第一象限，圆C经过直线x＋3y－2＝0与3x－2y－6＝0的交点，且________．(在①②两个条件中任选一个，补充在横线上)

①圆C经过点O(0，0)，圆心在直线y＝2x＋1上；②圆心C(1，b)，半径为.

(1) 求圆C的方程；

(2) 过点P(1，－7)作圆C的切线，求切线的方程．