阶段微测试(10) [范围：7.1-7.2](提分特训)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版2024）

阶段微测试（十》 (范围：7.17.2时间：45分钟满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 6.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点 1.下列语句：①你叫什么名字；②负数的绝对 D与点B重合，点C落在点C处，折痕 值等于它的相反数；③相等的角是同位角； 为EF.若∠ABE=25°，则∠EFC的度 ④明天下雨吗？属于命题的是 ( 数为 A.①② B.②③ A.122.5 B.130 C.③④ D.①②③④ C.135° D.140 2.如图是用两块相同的三角尺画平行线的 7.如图，AB∥CD,∠ABK的平分线BE的 方法示意图，画图的原理是 反向延长线和∠DCK的平分线CF的反 A.同位角相等，两直线平行 向延长线交于点H,∠K一∠H=27°，则 B.内错角相等，两直线平行 ∠K的度数为 C.同旁内角互补，两直线平行 A.82° B.80° C.78° D.76° D.平行于同一条直线的两条直线平行 (第7题图)》 (第8题图) (第2题图) (第3题图) 8.如图，两块平面镜的夹角∠O=0(0°<0< 3.如图，由下列条件能判定AB∥CD的 90°)，两条平行光线AB和CD分别射到 是 两块平面镜上，它们的反射光线BE的反 A.∠FEC=∠EFBB.∠BFC+∠C=180° 向延长线与DF的反向延长线的夹角 C.∠BEF=∠EFCD.∠C=∠BFD ∠EPF=a,则0的度数是 4.下列命题中，为真命题的是 B. 2 A.内错角相等 C.a-909 D.180°-a B.同旁内角相等 C.若a2=b2,则a=-b 二、填空题（每小题3分，共12分） D.若a=b,则-2a=一2b 9.把命题“对顶角相等”的条件与结论互换 得到的新命题是 5.把一副三角尺放在水平桌面上，摆放成如 ,它 图所示形状.若DE∥AB,则∠1的度数 是一个 (选填“真”或“假”)命题 10.如图，已知四边形ABCD,点E在BC的延 为 A.105° B.115° C.120° D.135 长线上，依据“内错角相等，两直线平行” 来判断AD∥BC,可选择的一组内错角 是 （填一种即可) (第5题图) (第6题图) ·19· 11.为了保护眼睛，小红将台灯更换为护眼 .∠1=∠C( 台灯（图①），其侧面示意图（台灯底座高 度忽略不计)如图②所示，其中BC AB,ED∥AB.经使用发现，当∠DCB= ∠2= 140时，台灯光线最佳，此时∠EDC的度 ( 数为 ∠1=∠2， .∠C= G 又.∠C=∠A, .∠A= 图① 图② H ∴.AB∥DF( (第11题图) (第12题图) 2 12.如图，AB∥CD,∠ABF= ∠ABE, 15.(10分)如图，已知直线11∥12,13,14和 ∠CDF-号∠CDE,DQ.BQ分别平分 L1,12分别交于点A,B,C,D,点P在直线 ∠GDE和∠HBE,则∠DFB,∠DQB 13或L4上且不与点A,B,C,D重合.记 满足的数量关系为 ∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3. 三、解答题（共24分） (1)点P在图①位置时，求证：∠3= 13.(6分)指出下列命题的条件和结论，再 ∠1+∠2； 判断该命题是真命题还是假命题，如果 (2)点P在图②位置时，写出∠1，∠2， 是假命题，举出一个反例. ∠3之间的关系并给予证明. (1)同旁内角互补，两直线平行； (2)一个角的补角一定是钝角. 图① 图② 14.(8分)根据题意将下列空格补充完整. 如图，若∠DEH+∠EHG=180°，∠1= ∠2，∠C=∠A.试说明AB与DF平行. 理由：.∠DEH+∠EHG=180°， .ED∥ ·20·.1·(30十t)十(2t一180)=180，解得t=110.综上所述，当灯A转动30s或110s时， 两灯的光束互相平行：(3)∠BAC和∠BCD之间的数量关系不会变化，∠BAC 2∠BCD.设灯A射线转动时间为ms.:∠CAN=180°-2m,∴.∠BAC=60°-(180° 2m)=2m-120°.又∠ABC=120°-m,.∠BCA=180°-∠ABC-∠BAC=180° m,而∠ACD=120°，∴.∠BCD=120°-∠BCA=120°-(180°-m)=m-60°，.∠BAC :∠BCD=2:1,即∠BAC=2∠BCD. ec R P D MD A 答图① 答图② 阶段抓分小卷答案 阶段微测试（一） 1.A2.A3.B4.C5.D6.B7.D8.A9.1410.1.511.9m212.2 13.解：由题意，得AB=DE=2.5m,BC=1.5m,BD=0.5m,∠C=90°.在Rt△ABC 中，由勾股定理，得AC=AB2-BC2=2.52-1.5=4,.AC=2m.BD=0.5m, ∴.CD=CB十BD=1.5十0.5=2(m).在Rt△ECD中，由勾股定理，得CE=DE CD=2.52-22=2.25,∴.CE=1.5m,∴.AE=AC-CE=2-1.5=0.5(m).答：滑竿顶 端A下滑了0.5m.14.解：(1).CD⊥AB,.∠CDB=∠CDA=90°.在Rt△BCD 5;(2)△ABC是 中，根据勾股定理，得CD=BC一DB=3一（号=，CD=是，C② 直角三角形.理由如下：在Rt△ACD中，由勾股定理，得AD=AC一CD2=42一 (皆)-AD-9AB=BD+AD=号十9-5.：AC+BC=十3=5， 5 AB=52=25,∴.AC十BC=AB,△ABC是直角三角形.15.解：(1)如图， 作点A关于BC的对称点A',连接A'G交BC于点Q,连接AQ,蚂蚁沿 G 着A→QG的路线爬行时，路程最短；(2)由(1)易得A'B=AB=60cm,则A'E=AB -AE十A'B=60一40+60=80(cm).在Rt△A'EG中，EG=60cm,由勾股定理，得 A'G2=A'E2+EG=802+602=10000,.A'G=100cm.AQ+QG=A'Q+QG= A'G,∴.蚂蚁爬行的最短路线长为100cm. 阶段微测试（二） L.C2.B3.A4.D5.D6.B7.D8.A9.±410,3山.212. /164 38 13.解①)原式=。=3(2)原式=士片：(3)原式=√/8T=9:(4)原式=√27 号14.解：1)25x=64,2=,。 入25，x=士8：(2)(x+3)3=一27，x十3=一3，x=6. 15.解：a是V16的平方根，b=√9，c是一8的立方根，/16=4，.a=士2，b=3,c= -2.当a=2时，a十b-c=2+3-(-2)=7.当a=-2时，a十b-c=-2十3-（-2)= 3.a十b一c的值为7或3.16.解：设每个小立方体铝块的棱长为xm.由题意，得 8x3=0.216,x3=0.027,x=0.3.6×0.32=0.54(m).答：每个小立方体铝块的 表面积为0.54m2.17.解：(1)当x=16时，√16=4，W4=2,则y=√2：(2)当x=0或 1时，始终无法输出y值.因为0和1的算术平方根分别是0和1，始终是有理数：(3)x 的值不唯一，x=3,或x=9. 阶段微测试（三） 1.D2.D3.B4.D5.D6.C7.B8.C9.310.511.-112.13 2√42=(W7-√6)213.解：(1)原式=103-3√3+2√3=9√3；(2)原式=3√2 3yE-1+2)+1+6W2-1)=32-3yE-1-2+1+2-1=3yE-1:(3)原式 (5-2√6)×(5+2√6)=52-(2√6)2=25-24=1.14.解：2x=6√2-3√2,2x= 3V2,x=3y2.15.解：x=5-2,.(9十45)x2-(5+2)x+4=(9+4W5)5 2 -2)2-(5+2)(5-2)+4=(9+4W5)(9-4W5)-1+4=81-80-1+4=4. 16.解：(1)：|a-√8|+√b-5+(c-/18)2=0,且|a-√8|≥0，√b-5≥0，(c /18)2≥0，.a-√8|=0，V6-5=0,(c-√18)2=0，a-8=0,b-5=0,c-18 =0,即a=2√2，b=5,c=3√2；(2)2√2+3√2=5√②>5，.以a,b,c为边能构成三角 形.三角形的周长为2√2十3√2十5=5√2十5. 第31页（共42页） 阶段微测试（四） 1.B2.A3.A4.B5.C6.D7.B8.C9.三10.北偏东70°方向，距离仓库 50km1山.-1012.(0,3）13.解：1)描点如图：升 (2)连线如图，观 1 91234567x 察得到的图形，它像房屋.14.解：|x=3,y2=25,∴x=士3，y=士5.点P(x,y) 在第二象限内，∴x<0,y>0,x=-3,y=5,∴.点P的坐标为(-3,5).15.解：(1) 如图： V (2)由平面直角坐标系可知，教学楼的坐标为(1,0)，体育馆的 体行辑 牛行楼 CC3I03031 坐标为（一4,3）：(3)行政楼的位置如图.16.解：(1)如图， B 5--3头24-9.12345 △ABC即为所求：A1,),B(3,0),C(4,3):(2)设点P的坐标为(，0)，则号z 十3|×4=6，解得x=一6或0.则点P的坐标为(0,0)或（一6,0）. 阶段微测试（五） 1.C2.C3.C4B5.B6.A7.B8.A9.<10.y=-x十3（答案不唯一） 11.2.512.号13.解：(1)点(-1,3)在正比例函数y=(2k-1)x的图象上，…3= 一(2k-1),解得k=-1:(2)点A(3,-9)在这个函数的图象上.理由如下：由(1)知，正 比例函数的表达式为y=一3x.当x=3时，y=一3×3=-9，.点A(3,-9)在这个函 数图象上.14.解：1)取两点：(0,4)，(-2,0)，画图象如图；/ 3721345 (2)当x=0时，y=4,∴.图象与y轴的交点为B(0,4).当y=0时，2x十4=0，解得x= 一2.∴图象与x轴的交点为A(一2,0)：点A,B的位置如图(3)S△08=20A·OB= ×2×4=4,15.解：1)根据题意，得方案-：y=60×20+10(x-20)=1200+ 1 10x-200=10x+1000,方案二：y2=(60×20十10x)×0.9=(1200+10x)×0.9=9x 十1080；(2)购买100打的羽毛球，则x=100,∴.方案一：M=10×100十1000=1000 +1000=2000,方案二：y2=9×100+1080=900+1080=1980.2000>1980, 按照方案二付款更合算；(3)当买20支球拍和50打羽毛球时，即x=50,方案一：10× 50+1000=500+1000=1500(元)，方案二：9×50十1080=450+1080=1530（元）， 两种方案混合购买：20×60十(50一20)×10×0.9=1200+270=1470（元）..1470< 1500<1530,∴.最省钱的购买方案为：先按方案一买20支球拍赠送20打羽毛球，剩 下的30打羽毛球再按方案二购买， 阶段微测试（六） 1.B2.A3.B4.B5.C6D7.D8C9.x≠号10.x=-211.2 1 1 12.(立一立)13.解：)“y是2x+3的正比例函数设y=(2x+3).“当x =1时，y=-5,.-5=k×(2十3)，解得k=一1..y关于x的函数表达式为y=一2x -3:(2)把点a,2)代入y=-2x-3,得2=-2a-3,解得a=-号.14.解：1)由题 意，得V=10×10×2+40t=40t+200,即水池中水的体积V(m3)与时间t(h)之间的函 数关系式是V=40t+200:(2)当t=5时，V=40×5+200=400,即5h后，水的体积是 400m3;(3)当V=700时，700=40t十200，解得t=12.5,即12.5h后，水池可以注满 第32页（共42页） 水.15.解：(1)银卡消费：y=10x十150，普通票消费：y=20x;(2)当10x十150=20x 时，解得x=15,则y=300,故B(15,300).在y=10x十150中，当x=0时，y=150,故 A(0,150);当10x+150=600时，解得x=45,则y=600,故C(45,600);(3)由点A,B, C的坐标可得：当0<x<15时，选择普通票消费更合算；当x=15时，选择银卡和普通 票的总费用相同，均比金卡合算；当15<x<45时，选择银卡消费更合算；当x=45时， 选择金卡和银卡的总费用相同，均比普通票合算：当x>45时，选择金卡消费更合算. 阶段微测试（七） 1D2.A3.D4C5.A6.C7.D8A9210.1011.号12.士2 13.解：(1)将②代入①，得3(y+3)+2y=14,y=1.将y=1代入②，得x=4.所以原方 程组的解是二1：220X2,得4x10y42.③②一③，得13=65，y=5.将y=5 代入②，得4x+3×5=23,x=2.所以原方程组的解是工二2， 1y=5. 14.解： 35ym,0-@國，得2x寸4y=m十1.x+2y="1x+2y=2.m1 x十y=m-1,② 尼解得m=3.5解：解方程组，9：得·将二化人方程组 y=3. 1y=3 7 -8得十6-8解得侣.1,16解：将二了代人方程 y=-2 2a2十y=5,得7a-2=5,解得a=1.将37代人方程2xy=13,得6十76=3 7 解得=1，“甲把a错看成了1，乙把b错看成了1：(2)将工=？·代入方程2x一y= y=-2 B:得7十26=13，解得=3.将仁3，代人方程2ax十y=5,得6a-7=5,解得a2 原方程组中a=2,63,则原方程组为2：十3)13，解得区-名， y=-3. 阶段微测试（八） 1.C2.C3.B4.B5.A6.D7.C8.D9.y=-2x+710.111.(-2, 一3)12.5313.解：设A型汽车每辆进价为a万元，B型汽车每辆进价为b万元.根 据题意，得：十68：解得6答：A,B两种型号的汽车每辆进价分别为25刀 元、10万元.14.解：(1)设直线AC的函数表达式为y=x十b,根据题意，得 1 0二一2k+b,解得k=乞'：直线AC的函数表达式为y=x十1：(2)根据题意，得 1 1=b, b=1. 1 2之中1解得2点A的坐标为(2,2)设直线AB与y轴的交点为E,直 y=-x十4， 线AB与x轴交于点B,与y轴交于点E,.B(4,0),E(0,4)..OB=4,OE=4.·DO =1.DB=3.S=Sam-SE-S8m=合X4X4-号×3X2-2X1X4= 3. 阶段微测试（九） 1.C2.B3.B4.C5.C6.D7.A8.D9.210.25cm11.<12.1.8 50×2+60x+70×10+80y+90×4+ 13.解：(1)根据题意，得)100×2=69×40， 解得工二18(2)因为 2+x+10+y+4+2=40, {y=4: 60出现的次数最多，故众数是60分：40个数据中最中间的是第20,21个数据，第20个 数据为60，第21个数据为70，故中位数是(60十70)÷2=65（分）.14.解：(1)甲民主 评议的得分是200×25%=50（分），乙民主评议的得分是200×40%=80（分），丙民主 评议的得分是200×35%=70（分）；(2)甲：(75×4+93X3+50×3)÷(4+3+3)=72. 9(分)，乙：(80×4十70×3+80×3)÷(4+3+3)=77（分），丙：(90×4+68×3+70×3) ÷(4十3十3)=77.4（分）..77.4>77>72.9，.丙的得分最高. 阶段微测试（十） 1.B2.B3.C4.D5.A6.A7.C8.A9.相等的角是对顶角假10.∠3 =∠4（答案不唯-）11.130°12.∠DQB+寻∠DFB=18013.解：1)条件：两条 直线被第三条直线所截得的同旁内角互补；结论：这两条直线平行.是真命题；(2)条 件：一个角是另一个角的补角；结论：这个角一定是钝角.是假命题.反例：设∠1=60°， ∠2=120°，∠1是∠2的补角，但∠1不是钝角.14.AC同旁内角互补，两直线平行 第33页（共42页） 两直线平行，同位角相等∠DGC两直线平行，内错角相等∠DGC∠DGC 同位角相等，两直线平行15.解：(1)如图①，过点P作PQ∥.：l1∥l2,∴.PQ∥1∥ l2,∴∠1=∠QPE,∠2=∠QPF.∠3=∠QPE+∠QPF,∴∠3=∠1+∠2；(2)结 论：∠3+∠1十∠2=360°.证明如下：如图②，过点P作PQ∥41.：l1∥l2,.PQ∥l1∥ l2.同(1)可得∠3=∠CEP+∠DFP.:∠CEP+∠1=180°，∠DFP十∠2=180°， .∠CEP+∠DFP+∠1+∠2=360°，即∠3+∠1+∠2=360°. C EA D 图① 图② 重点题型专练答案 专练（一）勾股定理 1.492.√173.解：(1)学校A能听到广播宣传，理由如下：：学校A到公路MN的 距离为60m<100m,.学校A能听到广播宣传：(2)如图， 假设 M PC B Q N 宣讲车P行驶到点C时学校开始听到，离开点Q后不再听到，则AC=AQ=100m,AB =60m.由勾股定理，得BC=√AC2-AB=80(m),.BQ=BC=80m,.CQ=160 m.:160÷80=2(min),∴.学校A总共能听到2min的广播宜传，4.解：连接BD,BE, 过点B作DE边上的高BF,易得BF=b-a,:Sa题m=SF十SaAe=之：+号 ab.Snoowm-Som+Sa(ba(b-a), .a2十b2=c2. 专练（二）二次根式的运算 1.A2.B3.√6-2√34.解：根据题意，得v=16√d了=16√51.2×1.25= 128(km/h).128>120,∴.肇事汽车当时的速度超出了规定的速度.5.解：(1)W2-1 √5+2 (2)44(3)由题意，得a= =5+2,∴.a-2=√5..(a-2)2= W5-2(W5-2)(5+2) 5,即a2-4a+4=5..a2-4a=1..2a2-8a十1=2(a2-4a)十1=2×1+1=3. 专练（三）平面直角坐标系 1.A2.23.(4,0)或(0,2)4.解：(1)点A,B关于x轴对称，∴.2a-b=b-1,5十a a十b=0,解得a=-号，b=-5:(2)点A,B关于y轴对称，∴2a-6十61=0， a=-a+6,解得a=z,6=6.六10a-b)s=(10X号-6)m=-1.5.解.1) 1 2025 A(-4,5),B(一2,1)，C(-1,3):(2)如图， △ABC,线段AA,和 BB1即为所求：(3).△ABC和△ABC关于y轴对称，.AA1∥BB1,∴.四边形 ABB,A是梯形，∴四边形ABB,A的面积为(8+4)×4X号=24.6.解：(1)：四边 形OABC是长方形，..BC=OA=6cm,AB=OC=4cm.当x=2时，OP=2cm, “△0PE的面积为2×2×4=4cm):(2)点P的坐标为（号0）或（号，4）： 专练（四）一次函数 1.A2.C3-64解：1)y=号x-2(2y=号x+3(3)易得四边形ABCD为平 行四边形，且BC=5,OA=3,.四边形ABCD的面积为5X3=15.5.解：(1)y=x一2 (2)由题意，得A(0,1),则AB=3.设D(m,m-2),则E(m,-2m十1).DE=2AB, .|-2+2m一1|=6，解得m=-1或3.当m=-1时，m-2=一3.当m=3时，m一2 =1.点D的坐标为(-1，-3)或(3,1)，6.解：(1)设方案二y关于x的函数表达式 为y=kx十b.由题意，得b=600,将b=600代入30k十b=1200,解得k=20,.方案二 y关于x的函数表达式为y=20x十600：(2)若每月生产产品件数不足30件，则选择方 案二；若每月生产产品件数是30件，两种方案报酬相同，则可以任选一种；若每月生产 产品件数超过30件，则选择方案一. 第34页（共42页） 专练（五） 解二（三）元一次方程组 x=2, 1解：11：21a2:4.2解：将代入方程@ x=一3 y=-1 94X(-3)-6X(一1)=一2，解得6=10.将代人方程⑩，得5a+5×4=15, 得a=-1.a2+()“=(-1+(×10)-1-1=0.3.解：联 1 2025 2025 立 34.解得2将2代人8，-2·用 í3x-y=5, y=-2 ax-by=8, 106=一22'解得{二2’.(-a)泸=(-2)3=-8 a+2b=8. 专练（六）二元一次方程组的应用与求参数值 1.02.子3解：1)设1辆A型车我满荔枝一次可运走xt,1辆B型车载满荔枚一 次可运走y曲医意，得什。州解得(”答1辆A型车我满然枝一水可运走 1y=4. 3t,1辆B型车载满荔枝一次可运走4t:(2)由题意，得3a十4h=31,a=31地.又 3 。6均为非负整数一8或公二支8：该物流公司共有3种用车方案：方 b=7, 案一：租用9辆A型车，1辆B型车；方案二：租用5辆A型车，4辆B型车；方案三：租 用1辆A型车，7辆B型车.4.解：(1)设轿车出发后xh追上大巴，此时大巴行驶的 时间为(x十1)h.由题意，得60x=40(x十1)，解得x=2,则60x=60×2=120.答：轿车 出发后2h追上大巴，此时两车与学校相距120km:(2)由(1)知轿车追上大巴时，大巴 行驶了3h,且此时与学校相距120km,.点B的坐标是(3,120).由图象，得点A的坐 标为(1,0).设直线AB的函数表达式为s=kt+b,则6.0，解得(6”60，∴直一 k十b=0, 线AB的函数表达式为s=60t-60(3)由题意，得40(a十1.5)=60×1.5，解得a=· 3 专练（七）平均数、中位数与方差的应用 1.D2.A3.D4.13.85.解：(1)甲的测试结果从小到大排列为160,165,165， 175,180,185,185,185,.甲的中位数a=175180=177.5.185出现了3次，出现的 次数最多，.众数b=185.故a=177.5,b=185:(2)应选乙参赛.理由如下：乙的方差c 与8×[2×(175-175)2+2×(180-175)+2×(170-175)+(185-175)+(165= 175)2门=37.5.：乙的方差小于甲的方差，乙的成绩比甲的成绩稳定.应选乙参赛； (3)(答案不唯一)从平均数和方差相结合看，乙的成绩好些. 专练（八）平行线的性质与判定 1.GDHE2.68°3.解：(1)构造3个命题如下：条件：①AB∥CD:②∠B=∠C:结 论：③∠E=∠F:条件：①AB∥CD;③∠E=∠F;结论：②∠B=∠C:条件：②∠B= ∠C;③∠E=∠F;结论：①AB∥CD:(2)(答案不唯一)选择条件：①AB∥CD;②∠B= ∠C;结论：③∠E=∠F.此命题是真命题.证明如下：，AB∥CD,∴∠C=∠BAE.又 ∠B=∠C,.∠B=∠BAE,.EC∥BF,.∠E=∠F.4.解：(1)115°(2)EF平 分∠DFP,理由如下：，DE平分∠MDF,∠EDF=30°，.∠MDF=2∠EDF=60°. :MN∥PQ,∴.∠MDF=∠DFQ=60°.：∠EFD=60°，∴.∠EFP=180°-60°-60°= 60°，.∠EFP=∠EFD,即EF平分∠DFP;(3)延长EB交MN于点G.由题意，得 ∠DBE=60°，∠ABC=45°，∠DEG=90°，.∴.∠CBE=∠ABC+∠DBE=105°， ∴.∠CBG=180°-∠CBE=75°.：MN∥PQ,.∠MGE+∠DEG=180°，.∠MGE= 180°-∠DEG=90°，.∠BCG=180°-∠CBG-∠MGE=180°-75°-90°=15°，即 ∠BCN=15. 期末复习综合测试（一） 1.D2.B3.A4.B5.C6.A7.D8.B9.(-2,3)10.>11.412.√74 13.解：原式=45÷5-√合×12+26=4-5+26=4十6,14解：设AB的 长为xm,则BC的长为(x-2)m.:AC=14m,△ABC是直角三角形，∠C=90°，∴.由 勾股定理，得AC2十BC=AB,∴14十(x-2)2=x2,解得x=50.答：滑雪台的长度 AB为50m.15.解：设租住了三人间客房a间，双人间客房b间.根据题意，得 3004十3006=6300，解得6二2答：租在了三人间客房8间，双人间客房13间 3a+2b=50. 16.解：(1)：∠1+∠2=180°，∠2=∠CFE,∠1=∠AEF,∴∠AEF+∠CFE=180°， .AB∥CD:(2)由(1)知，AB∥CD,.∠BEF十∠EFD=180°.又.∠BEF与∠EFD 第35页（共42页） 的角平分线交于点P,·∠PEF+∠PFE=令（∠BEF+∠EFD)=9O°，·∠EPF= 90°，即EG⊥PF.GH⊥EG,.PF∥GH;(3)∠QPE=60°.[解析：GH⊥EG, .∠PGH=90°.，∠PHG=15°，..∠HPG=75°..∠HPQ=45°，∠QPE+∠HPQ+ ∠HPG=180°，.∠QPE=60] 期末复习综合测试（二） 1.C2.B3.B4.D5.D6.A7.D8.C9.510.1411.112.913.解： :2a-3的平方根为士3，∴2a-3=9,∴a=6.:a+b-2的算术平方根为4，a十b 2=16.“a=6,6+6-2=16,6=12a+名6=6+合×12=8：8的立方根是 2.∴a十合6的立方根是2.14，解：1)30060(2)设直线OD的函数关系式为y =x.将点(17,340)代入y=kx,得340=17k,解得k=20..直线OD的函数关系式为 y=20x.设直线DE的函数关系式为y=mx十n.将点(22,340)，(30,300)分别代入y= mx十n,得22m士n二340解得m=5,:直线DE的函数关系式为y=一5x十450. 0m十n=300, n=450, 由/y=20x, {y=-5x+450 解得2=8，点D的坐标为18,360.y与工之间的函数关 {y=360. 系式为y= 20x(0≤x≤18)， {-5x+450(18≤x≤30). 15.解：(1)·AG平分∠BAD,.∠BAG= ∠DAG.:∠BAG=∠BGA,∠BGA=∠DAG,∴.AD∥BC,∴∠B+∠BAD=180. :∠AEF=∠B,∴∠AEF+∠BAD=180°，∴.AB∥EF;(2)由(1)，得∠BAG=∠BGA =∠DAG=a,AD∥BC,∴.∠B=180°-∠BAE=180°-∠BAG-∠DAG=180°-2a. :∠AEF=∠B=180°-2a,∠GEF=B,∴.∠GEA=∠AEF-∠GEF=180°-2a-B. :AD∥BC,.∠EGF=∠GEA=180°-2a-B,∴.∠AGE=180°-∠BGA-∠EGF= 180°-a-(180°-2a-B)=a+B. 随堂反馈答案 第一章勾股定理 1探索勾股定理 第1课时认识勾股定理 知识梳理 ①勾股 弦②平方和平方a2十b2=c2 当堂练习 1.D2.D3.B4.100或285.解：(1)在Rt△ABC中，由勾股定理，得BC=AB -AC=5-32=16,∴BC=4cm,(2)Sa=合AC.BC=×3X4=6(cm). 第2课时勾股定理的验证及其简单应用 当堂练习 1.B2.D3.③4.解：由题意，得∠BAC=90,在Rt△ABC中，AC=2X16= 8(n mile),BC=17 n mile,由勾股定理，得AB=BC-AC2=172-82=225,.AB= 15nmic.∴乙船的航速为15÷之=30(n mile/h. 2一定是直角三角形吗 知识梳理 ①a2十b=c2②正整数 当堂练习 1.B2.A3.2164.直角5.直角6.45°7.解：在Rt△ABC中，根据勾股定理， 得AC=AB2+BC=42+3=25,∴.AC=5cm.:AC+CD=52+122=25+144= 169,AD2=13=169,即AC+CD2=AD,△ACD是直角三角形，∠ACD=90°. 3勾股定理的应用 1.C2.133.1.74.解：由题意知AB=10m,AC=20m.设BD=xm,则树高AD =(10十x)m.由题意知BD十CD=AB十AC,.x十CD=10+20,.CD=(30-x)m.在 Rt△ACD中，∠A=90°，由勾股定理，得AC+AD=CD,即202十(10十x)2=(30- x)2,解得x=5..AD=10+5=15(m).答：这棵树有15m高. 第二章实数 1认识实数 第1课时无理数的产生 知识梳理 ①整数分数②无限不循环小数 当堂练习 1.D2.B3.B4.22.22.35.10 第36页（共42页）