第7章 2 第2课时 定理与证明-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“定理与证明”核心内容，通过基础巩固题（如公理与定理的区别辨析、实例识别）导入，搭建从概念理解到应用的学习支架，衔接公理定理概念与证明方法的知识脉络。 其亮点在于采用分层设计（基础巩固与能力提升）和开放探究（如第6题组合条件结论），注重推理能力（规范“等角对等边”证明步骤）和创新意识（开放题自主构建命题）的培养，帮助学生提升逻辑思维与数学表达能力，教师可依托清晰结构高效开展分层教学。

BS 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第2课时　定理与证明 1 2 3 4 5 6 2　认识证明 第2课时　定理与证明 -‹#›- 第2课时　定理与证明 1 2 3 4 5 6 知识点1　公理、定理 1.下面关于公理和定理的联系与区别，说法不正确的是( ) A.公理和定理都是真命题 B.公理就是定理，定理也是公理 C.公理和定理都可以作为推理论证的依据 D.公理的正确性不需证明，定理的正确性需证明 ▶限时:8分钟 B 1 -‹#›- 第2课时　定理与证明 1 2 3 4 5 6 2.下列说法：①两点之间线段最短；②对顶角相等；③同位角相等，两直线平行；④三边分别相等的两个三角形全等；⑤同角的补角相等.其中是公理的是　 　，是定理的是　 　 .(填序号)  　②⑤　 　①③④　 2 -‹#›- 第2课时　定理与证明 1 2 3 4 5 6 知识点2　证明 3.如图所示，已知OA⊥OC，OB⊥OD，证明∠AOB＝∠COD的理论依据是( ) A.垂直的定义 B.同角的补角相等 C.同角的余角相等 D.角平分线的定义 C 3 -‹#›- 第2课时　定理与证明 1 2 3 4 5 6 4.写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程. 命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称“等角对等边”). (1)已知：如图，　 　.  (2)求证：　 　.  (3)证明： 　AB＝AC　 　在△ABC中，∠B＝∠C　 4 -‹#›- 第2课时　定理与证明 1 2 3 4 5 6 解：(3)过点A作AD⊥BC于点D， ∴∠ADB＝∠ADC＝90°. 易证△ABD≌△ACD，∴AB＝AC. 4 -‹#›- 第2课时　定理与证明 1 2 3 4 5 6 5.命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. (1)该命题是　 　命题；(填“真”或“假”)  (2)若是真命题，请写出其理论依据；若是假命题，则举出一个反例. 解：(2)理论依据是同位角相等，两直线平行. ▶限时:8分钟 　真　 5 -‹#›- 第2课时　定理与证明 1 2 3 4 5 6 6.[开放题]如图，分别将“∠1＝∠2”记为a，“∠B＝∠D”记为b，“CB＝CD”记为c. (1)填空：“如图，如果AC是∠BAD的平分线，∠B＝∠D，那么∠1＝∠2”是　 　命题；(填“真”或“假”)  (2)以a，b，c中的两个为条件，第三个为结论，写出一个真命题，并加以证明. 　真　 6 -‹#›- 第2课时　定理与证明 1 2 3 4 5 6 解：(2)本题答案不唯一.如选a，c为条件，b为结论，真命题为“如图，如果∠1＝∠2，CB＝CD，那么∠B＝∠D”. 证明：∵∠1＝∠2，∴180°－∠1＝180°－∠2， 即∠ACB＝∠ACD. 又∵AC＝AC，CB＝CD， ∴△ABC≌△ADC，∴∠B＝∠D. 6 -‹#›- 第2课时　定理与证明 1 2 3 4 5 6 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第2课时　定理与证明 1 2 3 4 5 6 $