1.2.1 正方体的展开与折叠 同步练习-2025-2026学年北师大版（2024）七年级数学上册

1.2 从立体图形到平面图形

第1课时 正方体的展开与折叠

A组（夯实基础）

1．下面平面图形都是由相同的正方形组成，其中经过折叠能够围成正方体的是（　　）

A． B． C． D．

2．正方体展开图上的字母位置正确的是（　　）

A．B． C． D．

3．在规格为6×6的正方形网格中，有一个L形图案（如图所示的阴影部分），请你用三种不同的方法分别在图中再将两个空白的小正方形涂成阴影，使整个阴影部分成为正方体的表面展开图．

4．如图表示一个正方体的平面展开图，把它折成一个正方体时，与顶点M重合的点是（　　）

A．点G、点A B．点G、点B C．点G、点K D．点G、点L

5．为弘扬“中国航天精神”，设立每年的4月24日为“中国航天日”，如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“国”字对面的字是（　　）

A．航 B．天 C．精 D．神

6．经过折叠可以围成正方体，且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是（　　）

A．  B． C． D．

7．如图，小江将一块积木的各面都涂上红、绿、蓝、黄、白和黑六种不同的颜色，然后把它摆放成不同的位置看到的情形如图，则和黄色所在面相对的面上的颜色是 　   　 ．

8．如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为 　     　 ．

B组（提升能力）

9．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2020次后，骰子朝下一面的点数是 　   　 ．

10．某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作长方体纸盒．

（1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的 　   　 图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒．

（2）图2是嘉嘉的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的是 　   　 字．

（3）如图3，有一张边长为40cm的正方形废弃宣传单，嘉嘉准备将其四个角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒，折成的纸盒高为5cm．

①四角应各剪去边长为 　   　 cm的小正方形；

②计算此长方体纸盒的容积．

（4）根据如图4方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在边长为12cm的正方形纸板四角剪去两个边长为2cm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折叠起来．该长方体纸盒的体积为多少？

C组（思维训练）

11．在正方体的八个顶点处各写一个数，使每个顶点处的数等于与这个顶点连接的三条棱上另外三个顶点处的数之和．例如，图（1）中，与点A连接的三条棱上的另外三个顶点处，分别写有1、2、3，那么点A处的数等于1+2+3＝6．请根据这个规则，解答图（2）中的问题：

（1）①若点A、C、E处分别写2、﹣5、0，则点F处的数等于 　     　 ；

②若点A、B、C处分别写3、4、7，则点D处的数等于 　     　 ．

（2）若点A、C、D处分别写2024、1、23，求E点处的数等于多少？

（3）顶点D、F处的数之间具有什么数量关系？请直接写出答案．

计算能手

12.（1）；

（2）；

（3）；

（4）1.25×32×25%；

；

（6）；