2.7有理数的混合运算 学案 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2.7有理数的混合运算

（巩固练习）

【典型例题】

【例1】下面算式与的值相等的是（    ）

A.  B.

C.  D.

【例2】对于有理数x，y，若，则的值是（   ）

A.  B.  C. 1 D. 3

【例3】按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为________．

【例4】当式子取最小值时，______．

【例5】计算：

（1）

（2）

 

 

 

 

 

【例6】在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）：．

（1）B地在A地哪个方向，距离为多少？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱有油25升，求途中至少还需补充多少升油？

 

 

 

 

 

【举一反三】

【变式1】下列运算结果最小的是（  ）

A. －1＋0.5 B. －1－0.5 C. －1×0.5 D. －1÷0.5

【变式2】已知，，且，则______．

【变式3】按如图所示的程序计算，当输入x的值为时，输出的值为_____．

【变式4】计算：

（1）；

（2）；

（3） ；

（4）；

（5） ；

（6）．

【变式5】已知a，b均为有理数，现我们定义一种新运算，规定．

例如：．

（1）求的值；

（2）求的值．

 

 

 

【变式6】某公司去年盈亏记录如下：（记盈利额为正数）月平均每月亏损万元，月平均每月盈利万元，月平均每月盈利万元，月平均每月亏损万元．

（1）请通过计算说明这个公司去年是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少万元?

（2）去年上半年平均每月盈利多?还是下半年平均每月盈利多?多多少万元?

 

 

 

 

 

 

【巩固练习】

1.下列各组数相等的有（    ）

A. 与 B. 与

C. 与 D. 与a

2. 下列各组运算结果中，数值最小的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3.已知，，且，则的值等于（      ）