专题2：绝对值 讲义 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2025-2026学年苏科版数学七年级上册

第2章有理数专题2：绝对值

【典型例题】

【例1】如果a与2互为相反数，那么等于（  ）

A.  B.  C. 5 D. 1

【例2】若与互为相反数，则的值为（　　）

A. 3 B.  C. 0 D. 3或

【例3】若，，且m、n异号，则的值为（　　）

A. 7或 B. 3或 C. 3 D. 7或3

【例4】已知，那么_________．

【例5】若a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求值．

 

 

 

【例6】（）若，，求的值．

（）已知，且，求的值．

 

 

 

 

 

 

【举一反三】

【变式1】 计算的结果等于（　　）

A. 6 B. 5 C. ﹣6 D. ﹣5

【变式2】下列结论成立的是（　　）

A. 若，则 B. 若，则或

C. 若，则 D. 若，则．

【变式3】，，且，则的值为______．

【变式4】已知，，都是不等于0的有理数，且的最大值是，最小值是，则______．

【变式5】已知，．

（1）求，的取值；

（2）当，求值．

 

 

 

【变式6】若且表示数a的点在原点的左边，b既不是正数也不是负数，c是最大的负整数．

（1）分别求出a、b、c的值；

（2）若数m是有理数，且，直接写出m的范围．

 

 

【巩固练习】

1.已知:，，，则的值是（     ）

A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 0

2.如图，检测只兔子公仔，其中超过标准高度的厘米数记为正数，不足标准高度的厘米数记为负数．从高矮的角度看，最接近标准的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3.若，且，则的值是（    ）

A. 或8 B. 或 C. 2或 D. 2或

4.下列说法：①0是绝对值最小的有理数，②相反数大于本身的数是负数，③数轴上原点两侧的数互为相反数，④两个数比较，绝对值大的反而小．其中正确的是（    ）

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④

5.绝对值不大于2的所有整数的和是___________．

6.代数式的最小值是____．

7.设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值为_______．

8.对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值相加，这样的运算称为对这若干个数进行“绝对运算”．例如，对于1，2，3进行“绝对运算”，得到：．若对x，，5进行“绝对运算”的结果为18，则x的值是 _________．

9.若，，

（1）若，求的值；

（2）若，求的值．