专题01 分数乘法（期中专项训练）六年级数学上学期（北京版）

专题01 分数乘法（期中专项训练） 一、填空题 1．最小的质数的倒数是（ ），最小的合数的倒数是（ ）。 【答案】 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4。若两个非零自然数相乘的积为1，则这两个数互为倒数，分数的倒数直接分子分母交换位置即可。 【解答】（1） （2） 所以，最小质数的倒数是，最小合数的倒数是。 2．（ ）×（ ），这是运用了（ ）律。 【答案】8 乘法交换 【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。观察式子，可根据乘法交换律交换和8的位置，让125先与8相乘，使计算简便。 【解答】，这是运用了乘法交换律。 3．学校图书馆有科普书800本，（ ）。故事书有多少本？根据所给条件选出正确的算式。（从下列选项中选出正确的选项） A．      B．      C． （1）故事书比科普书多       （ ） （2）故事书比科普书少       （ ） （3）故事书是科普书的       （ ） 【答案】（1）B （2）C （3）A 【分析】根据“故事书和科普书数量比较的不同条件”，计算故事书数量。根据“求比一个数 多/少几分之几的数”、“求一个数的几分之几是多少”进行求解。 【解答】（1）把科普书数量看作单位 “1”，故事书数量是科普书的。科普书有800本，故事书数量为：，对应选项B 。 （2）把科普书数量看作单位 “1”，故事书数量是科普书的。已知科普书800本，故事书数量为：，对应选项C 。 （3）直接根据 “求一个数的几分之几是多少用乘法”，故事书数量为：，对应选项A。 4．（23-24六年级上·北京昌平·期中）2.5的倒数是（ ）；（ ）和0.05互为倒数。 【答案】/0.4 20 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，将2.5化成假分数，0.05化成真分数，交换假分数和真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数。 【解答】2.5＝、0.05＝ 2.5的倒数是；20和0.05互为倒数。 5．一个平行四边形的面积是平方米，如果底不变，高扩大到原来的10倍，面积是（ ）米2；如果底和高同时缩小到原来的，面积是（ ）米2。 【答案】56 0.056 【分析】根据平行四边形的面积公式，如果底不变，高扩大原来的10倍，面积也会扩大到原来的10倍，所以面积是5.6×10＝56平方米；如果底和高同时缩小到原来的，面积就会缩小到原来的×＝，即5.6×＝0.056（米2） 【解答】5.6×10＝56平方米 5.6×（×） ＝5.6×＝0.056（米2） 【点评】此题考查的是平行四边形的底、高和面积之间的关系。 6．蒙蒙一家去吃火锅。火锅店推出三款套餐，A套餐的价格是180元，B套餐的价格是A套餐的，C套餐的价格是B套餐的。C套餐的价格是（ ）元。 【答案】168 【分析】把A套餐的价格看作单位“1”，B套餐的价格是A套餐的，用A套餐的价格×，求出B套餐的价格；再把B套餐的价格看作单位“1”，C套餐的价格是B套餐的，求C套餐的价格，用B套餐的价格×，即可解答。 【解答】180×× ＝144× ＝168（元） C套餐价格是168元。 7．一根15.6米长的绳子，第一次被用掉全长的，第二次用掉的长度是第一次的，用了两次之后，这根绳子还剩（ ）米。 【答案】7.8// 【分析】将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×第一次用掉的对应分率＝第一次用掉的长度；再将第一次用掉的长度看作单位“1”，第一次用掉的长度×第二次用掉的对应分率＝第二次用掉的长度，绳子长度－第一次用掉的长度－第二次用掉的长度＝还剩下的长度，据此列式计算。 【解答】15.6×＝5.2（米） 5.2×＝2.6（米） 15.6－5.2－2.6＝7.8（米） 这根绳子还剩7.8米。 8．（24-25六年级上·北京·期末）承担“嫦娥一号”发射任务的西昌发射中心3号塔架，高85.5米，自重1800吨，可发射的质量为其自重的～的火箭。3号塔架发射火箭的质量为（ ）吨～（ ）吨。 【答案】2.5// 5 【分析】把3号塔架的自重看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用1800分别乘和，即可求出可发射火箭的质量范围。 【解答】1800×＝2.5（吨） 1800×＝5（吨） 则3号塔架发射火箭的质量为2.5吨～5吨。 9．一辆汽车从甲地到乙地需小时，目前已行全程的已用（ ）小时。 【答案】 【分析】根据题意，用从甲地到乙地的时间×，就是已行全程的所用的时间，据此解答。 【解答】×＝（小时） 【点评】本题考查分数乘法的计算；求一个数的几分之几是多少。 10．根据《国旗法》规定，国旗的宽边应该是长边的，阳光小学升旗仪式用的国旗长144厘米，宽为（ ）厘米。 【答案】96 【分析】根据题意，国旗的长为单位“1”，利用国旗的长×就是国旗的宽，据此解答。 【解答】144×＝96（厘米） 【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少的问题解答方法。 二、选择题 11．根据卫健委发布的运动指南，小学生每天的户外活动时间应至少达到全天（24小时）的，某天小明在学校体育课上运动小时，大课间活动1小时，放学后他和爸爸妈妈一起到公园运动（    ）小时就能够达到卫健委的运动标准。 A．1 B． C．1 D． 【答案】C 【分析】用全天的时间乘，得出小学生每天的户外活动应至少达到的时间，再减去小明在学校体育课上运动和大课间活动的时间，即可得解。 【解答】24×－－1 ＝3－－1 ＝1（小时） 所以放学后他和爸爸妈妈一起到公园运动1小时就能够达到卫健委的运动标准。 故答案为：C。 12．下面的算式中，（    ）与的结果不同。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别分析每个选项与的关系，通过乘法的意义、乘法分配律等知识来找出与结果不同的算式。 【解答】A．根据乘法的意义，表示3个相加，也就是，所以该选项与结果相同。 B．根据乘法分配律，，所以该选项与结果相同。 C．根据乘法分配律，计算，而，两者结果不同，所以该选项符合要求。 D．根据乘法分配律，，所以该选项与结果相同。 故答案为：C 13．甲、乙、丙是三个大于0的数，乙数是甲数的，丙数是乙数的。甲、乙、丙三个数的大小关系是（    ）。 A．甲＞乙＞丙 B．丙＞乙＞甲 C．乙＞丙＞甲 D．乙＞甲＞丙 【答案】A 【分析】已知甲、乙、丙三个数的关系，要比较三个数的大小。我们可以通过假设法，快速求解，把其中一个数先假设出具体数值，然后求出另外两个数，再进行比较。 【解答】假设甲数是20（方便计算，能被4、5整除） 则乙数：，丙数： 因为201512，所以甲乙丙 14．（24-25六年级上·北京·期中）我国古代典籍《庄子天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棍，第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再取剩下的一半这样取下去，永远也取不完。照这种截法，前三天一共截取了这根木棍的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把这根木棍的全长看作单位“1”，第一天截取了它的，还剩下全长的；第二天截取了剩下长度的一半，那么第二天剩下的占第一天剩下的，根据分数乘法的意义，即第二天剩下全长的；第三天截取了剩下长度的一半，那么第三天剩下的占第二天剩下的，根据分数乘法的意义，即第三天剩下全长的； 再根据减法的意义，用全长“1”减去第三天剩下的占全长的分率，即是前三天一共截取了这根木棍的几分之几。 【解答】 前三天一共截取了这根木棍的。 故答案为：B 【点评】找出截取后剩下的长度占全长的几分之几的规律是解题的关键。 三、计算题 15．                                                                                     【答案】；；1；； 3；；2；18； 6；4；；； 14；3；； 四、操作题 16．在下面的长方形中画图，表示算式×． 【答案】 【解答】【思路分析】由分数乘法的意义可知：×表示是求的是多少，所以可把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，即表示出，再把这3份平均分成5份，取其中的2份即可。 【规范解答】解：如图： 靛青色表示的就是。 【名师点评】本题考查了分数的意义及分数乘法的意义，掌握以谁为单位“1”，平均分成几份是解决此题的关键。 五、解答题 17．某农户家养了120只白兔，养的黑兔的只数是白兔只数的，养的羊的只数比黑兔的只数少。 （1）该农户家养了多少只黑兔？ （2）该农户家养了多少只羊？ 【答案】（1）（只）     （2）（只） 【分析】（1）已知白兔有 120 只，黑兔的只数是白兔只数的，根据 “求一个数的几分之几是多少，用乘法”，即可求出黑兔数量。 （2）已知羊的只数比黑兔的只数少，把黑兔的数量看作单位 “1”，那么羊的数量是黑兔数量的（），再依据 “求一个数的几分之几是多少，用乘法”，结合（1）中求出的黑兔数量，就能算出羊的数量 。 【解答】（1）（只） 答：该农户家养了90只黑兔。 （2） 答：该农户家养了40只羊。 18．“苏绣”起源于苏州，为四大名绣之一，是国家级非物质文化遗产。妈妈想绣一幅寓意为家和万事兴的苏绣，如果每天绣，一周能绣完吗？ 【答案】不能绣完。 【分析】根据题意，妈妈每天绣，用每天绣的分率乘一周的天数可计算出妈妈一周绣的苏绣占比，再与整数1进行比较，从而判断能否绣完。 【解答】一周有7天， 答：妈妈一周不能绣完这幅苏绣。 19．人心脏跳动的次数随年龄变化，青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳次数比青少年多 ，婴儿每分钟心跳多少次？（画出线段图，并解答） 【答案】画图见详解，135次。 【分析】青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳次数比青少年多，即将青少年每分钟心跳次数当作单位“1”，则婴儿每分钟心跳次数是青少年的1＋，由此画线段图，再根据分数乘法的意义可知，求出婴儿每分钟心跳。 【解答】由题意可得： 75×（1＋ ） ＝75× ， ＝135（次）。 答：婴儿每分钟心跳135次。 【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，将青少年的次数当作单位“1”。 20．现在的人们不仅注重卫生习惯，更加注重饮食合理以及作息规律习惯。请从以下两条信息中任选一条信息提出一个数学问题并解答。 信息一：妈妈用白面、玉米面、黄豆面做成一个面饼。白面用了kg，玉米面用了kg，黄豆面用了kg。 信息二：五年级同学正在统计每天活动所用的时间占一天的多少。 统计结果为：休息时间占，在校学习时间占，锻炼时间占，课外阅读时间占，其他…… 【答案】白面、玉米面和黄豆面一共用了多少千克？ 一共用了千克 或在校学习和课外阅读时间一共是多少小时？ 一共是5小时 【分析】题目要求任选一条信息提出一个数学问题并解答，所以答案不唯一，合理即可。 例如根据信息一可提问：白面、玉米面和黄豆面一共用了多少千克？一共用多少面粉＝白面＋玉米面＋黄豆面。 根据信息二可提问：在校学习和课外阅读时间一共是多少小时？在校学习和课外阅读时间＝24×在校学习和课外阅读时间占比。 【解答】信息一示例： 问题：白面、玉米面和黄豆面一共用了多少千克？ （千克） 答：白面、玉米面和黄豆面一共用了千克。 信息二示例： 问题：在校学习和课外阅读时间一共是多少小时？ （小时） 答：在校学习和课外阅读时间一共是5小时。（答案不唯一） 【点评】本题考查分数四则混合运算及其应用，先提出一个数学问题，再分析数量关系列出算式，最后根据分数四则混合运算法则计算结果。 21．鸡公山景区去年全年接待游客约126万人，上半年接待游客量是全年的。第三季度接待游客量是上半年的，第三季度接待游客多少万人？ 【答案】48万人 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用126乘即可得到上半年接待游客量，同理用上半年接待游客量乘即可求出第三季度接待游客多少万人。 【解答】 ＝ ＝48（万人） 答：第三季度接待游客48万人。 22．洛阳龙门石窟约有10万尊佛像，大同云冈石窟的佛像数量比龙门石窟的多1000尊。大同云冈石窟约有多少尊佛像？ 【答案】51000尊 【分析】根据大同云冈石窟的佛像数量比龙门石窟的多1000尊，可以写出数量关系式：龙门石窟数量×＋1000＝云冈石窟数量，据此解答即可 【解答】10万＝ ＝ ＝（尊） 答：大同云冈石窟约有51000尊佛像。 【点评】重点是能够题目中给出的信息写出数量关系式，根据数量关系式解答问题。 23．豆制品是人们餐桌上的常见食品，科学家研究发现，多吃豆制品对心血管病、肿瘤等慢性疾病有预防作用。大豆中含有丰富的蛋白质、脂肪和碳水化合物，其中蛋白质质量约占大豆总量的，脂肪的含量约占蛋白质的，75千克大豆中的脂肪大约有多少千克？ 【答案】千克 【分析】已知大豆中蛋白质质量约占大豆总量的，把大豆的总量看作单位“1”，单位“1”已知，用大豆的总质量乘，求出大豆中蛋白质的质量；已知大豆中脂肪的含量约占蛋白质的，把蛋白质的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用蛋白质的质量乘，求出大豆中脂肪的质量。 【解答】75×× ＝27× ＝（千克） 答：75千克大豆中的脂肪大约有千克。 24．明明阅读一本600页的课外书，下面是整本书的阅读记录单： 时间段 上旬 中旬 下旬 各段时间内阅读页数占总页数的几分之几 如果这本书一个月读完，下旬应该读多少页？ 【答案】160页 【分析】根据题目可知，课外书的总页数是单位“1”，由于上旬读了这本课外书的，中旬读了这本课外书的，则下旬读了这本课外书的：1－－＝，单位“1”已知，用乘法，即600×。 【解答】600×（1－－） ＝600× ＝160（页） 答：下旬应该读160页。 【点评】本题主要考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。 25．（24-25六年级上·北京·期中）奇思体重35千克，淘气比奇思重，笑笑比奇思轻。 （1）画图表示三人体重之间的关系。 （2）淘气和笑笑的体重分别是多少千克？算一算。 【答案】（1）见解答 （2）42千克和30千克 【分析】根据题意，把奇思的体重看作单位“1”，淘气比奇思重，说明淘气体重占奇思体重的，据此利用奇思的体重乘即可求出淘气的体重；笑笑比奇思轻，说明笑笑的体重占奇思体重的，利用奇思的体重即可。 【解答】由分析可作图： （1） （2）淘气： （千克） 笑笑： （千克） 答：淘气和笑笑的体重分别是42千克和30千克。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 分数乘法（期中专项训练） 一、填空题 1．最小的质数的倒数是（ ），最小的合数的倒数是（ ）。 2．（ ）×（ ），这是运用了（ ）律。 3．学校图书馆有科普书800本，（ ）。故事书有多少本？根据所给条件选出正确的算式。（从下列选项中选出正确的选项） A．      B．      C． （1）故事书比科普书多       （ ） （2）故事书比科普书少       （ ） （3）故事书是科普书的       （ ） 4．（23-24六年级上·北京昌平·期中）2.5的倒数是（ ）；（ ）和0.05互为倒数。 5．一个平行四边形的面积是平方米，如果底不变，高扩大到原来的10倍，面积是（ ）米2；如果底和高同时缩小到原来的，面积是（ ）米2。 6．蒙蒙一家去吃火锅。火锅店推出三款套餐，A套餐的价格是180元，B套餐的价格是A套餐的，C套餐的价格是B套餐的。C套餐的价格是（ ）元。 7．一根15.6米长的绳子，第一次被用掉全长的，第二次用掉的长度是第一次的，用了两次之后，这根绳子还剩（ ）米。 8．（24-25六年级上·北京·期末）承担“嫦娥一号”发射任务的西昌发射中心3号塔架，高85.5米，自重1800吨，可发射的质量为其自重的～的火箭。3号塔架发射火箭的质量为（ ）吨～（ ）吨。 9．一辆汽车从甲地到乙地需小时，目前已行全程的已用（ ）小时。 10．根据《国旗法》规定，国旗的宽边应该是长边的，阳光小学升旗仪式用的国旗长144厘米，宽为（ ）厘米。 二、选择题 11．根据卫健委发布的运动指南，小学生每天的户外活动时间应至少达到全天（24小时）的，某天小明在学校体育课上运动小时，大课间活动1小时，放学后他和爸爸妈妈一起到公园运动（    ）小时就能够达到卫健委的运动标准。 A．1 B． C．1 D． 12．下面的算式中，（    ）与的结果不同。 A． B． C． D． 13．甲、乙、丙是三个大于0的数，乙数是甲数的，丙数是乙数的。甲、乙、丙三个数的大小关系是（    ）。 A．甲＞乙＞丙 B．丙＞乙＞甲 C．乙＞丙＞甲 D．乙＞甲＞丙 14．（24-25六年级上·北京·期中）我国古代典籍《庄子天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棍，第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再取剩下的一半这样取下去，永远也取不完。照这种截法，前三天一共截取了这根木棍的（    ）。 A． B． C． D． 三、计算题 15．                                                                                     四、操作题 16．在下面的长方形中画图，表示算式×． 五、解答题 17．某农户家养了120只白兔，养的黑兔的只数是白兔只数的，养的羊的只数比黑兔的只数少。 （1）该农户家养了多少只黑兔？ （2）该农户家养了多少只羊？ 18．“苏绣”起源于苏州，为四大名绣之一，是国家级非物质文化遗产。妈妈想绣一幅寓意为家和万事兴的苏绣，如果每天绣，一周能绣完吗？ 19．人心脏跳动的次数随年龄变化，青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳次数比青少年多 ，婴儿每分钟心跳多少次？（画出线段图，并解答） 20．现在的人们不仅注重卫生习惯，更加注重饮食合理以及作息规律习惯。请从以下两条信息中任选一条信息提出一个数学问题并解答。 信息一：妈妈用白面、玉米面、黄豆面做成一个面饼。白面用了kg，玉米面用了kg，黄豆面用了kg。 信息二：五年级同学正在统计每天活动所用的时间占一天的多少。 统计结果为：休息时间占，在校学习时间占，锻炼时间占，课外阅读时间占，其他…… 21．鸡公山景区去年全年接待游客约126万人，上半年接待游客量是全年的。第三季度接待游客量是上半年的，第三季度接待游客多少万人？ 22．洛阳龙门石窟约有10万尊佛像，大同云冈石窟的佛像数量比龙门石窟的多1000尊。大同云冈石窟约有多少尊佛像？ 23．豆制品是人们餐桌上的常见食品，科学家研究发现，多吃豆制品对心血管病、肿瘤等慢性疾病有预防作用。大豆中含有丰富的蛋白质、脂肪和碳水化合物，其中蛋白质质量约占大豆总量的，脂肪的含量约占蛋白质的，75千克大豆中的脂肪大约有多少千克？ 24．明明阅读一本600页的课外书，下面是整本书的阅读记录单： 时间段 上旬 中旬 下旬 各段时间内阅读页数占总页数的几分之几 如果这本书一个月读完，下旬应该读多少页？ 25．（24-25六年级上·北京·期中）奇思体重35千克，淘气比奇思重，笑笑比奇思轻。 （1）画图表示三人体重之间的关系。 （2）淘气和笑笑的体重分别是多少千克？算一算。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $