第1章 专题2 特殊平行四边形中的折叠问题（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（北师大版）

优翼 优翼 2025秋季学期 《学练优》·九年级数学上·BS 优翼 专题2 特殊平行四边形中的折叠问题 优 类型一 矩形的折叠 一方法解读 (1)折叠问题的本 D 质是轴对称变换，折叠 D 的部分在折叠前后是 全等图形.如图，将矩 B G 形ABCD沿FG折叠， 优 使点A的对应点E落在CF上，则有 ①线段相等：ED= ,EG = ,FD'= ② 角度相等：∠D= ∠D'EG= ③全等关系：四边形FD'EG≌四边形 优翼 (2)折痕可看作垂直平分线：GF ,A0= 折痕垂直平分连接两个对应点的线 段，即FG垂直平分AE. (3)折痕可看作角平分线：∠EGF= 对应线段所在的直线与折痕的夹角相等， 优翼 1.(1)如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点 B落在点E处，CE与AD交于点F. ①求证：FA=FC, ②若AB=4,BC=8,求AF的长. 优翼 ②若AB=4,BC=8,求AF的长. A FD 优翼 (2)如图，在矩形ABCD中，将△ADE沿AE 翻折，使得点D落在BC边上D处.若 AB=6,AD=10,则DE的长为 E B D 优翼 (3)如图，四边形OABC是矩形，点A的坐标 为(8,0)，1B=20A,把矩形0ABC沿OB 折叠，点C落在点D处，BD交OA于点E, 则点E的坐标为 E A 优翼 (4)(2024·南充中考)如图， E A 在矩形ABCD中，E为 AD边上一点，∠ABE= 30°，将△ABE沿BE折叠 B 得△FBE,连接CF,DF,若CF平分∠BCD, AB=2,则DF的长为