6.4 平行线（第1课时 平行线的概念）（教学课件）数学苏科版2024七年级上册

第六章 平面图形的初步认识 6.4 平行线 第1课时 平行线的概念 学 习 目 标 1 2 在现实情境中理解平行线的概念，发展抽象能力． 会用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线． 3 掌握平行线基本事实1．通过平行线基本事实1的探索过程，发展空间观念以及有条理的表达能力． 问题情境 在生活中，到处可见平行线．在下面的图片中，哪些图形可以看作平行线？ 你认为应如何定义平行线？ 概念引入 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线 (parallel lines)． 前提条件 两条直线没有交点 是直线而不是射线或线段 A B C D a b 如图，a、b两条直线互相平行， 记作“a∥b”或“AB∥CD” 读作“a平行于b”或“AB平行于CD”． 知识精讲 (1) 平行描述的是两条直线的位置关系； (3) 两条射线或两条线段平行是指它们所在直线平行； (2) 平行是相互的，a∥b即b∥a； (4) 凡未作特别说明，“两条直线”都指不重合的情况． 探索交流 你认为平面内的两条直线有哪几种位置关系呢？请你画一画． 在同一平面内,两条直线(不重合)的位置关系是平行或相交． 两条不重合直线公共点的个数有几个？ 0或1个 新知巩固 1．请你判断图1中两条射线的位置关系. a b 图1 2．请你判断图2中两条线段的位置关系. A B C D 图2 新知巩固 3．下列说法正确的是_______ A．不相交的两条直线是平行线 B．在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 C．在同一平面内，没有公共点的两条射线必平行 D．在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线 D 数学活动 小学里怎样用直尺和三角板画平行线？ a P 一放-把三角板的一边放在已知直线上； 二靠-把直尺靠在三角板的另一边上； 四画-沿三角板原来紧贴直线的一边画直线． 三推-推动三角板，使它过已知点; 尝试交流 　　如图，A、B是直线l外的两点．过点A画与直线l平行的直线，这样的直线能画几条？过点B呢？ A B l a b 知识精讲 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行． 通过实践，人们总结出平行线基本事实1: 存在且唯一 数学活动 1．在图中，画一些平行线. 数学活动 2．利用直尺和三角板，检验图中AB与CD，BC与ED，FG与HI是否平行. A B C D E F G H I 观察下图，你能发现在方格纸中画平行线的方法吗？说说你的想法． 新知归纳 利用方格纸画平行线的方法： (1) 水平（竖直）画； (2) 斜画：过任意由若干相邻方格组成的矩形的对角线画一条直线， 再按相同的方式画出另一条直线，就可以得到一组平行线． 数学活动 3．运用你发现的方法，在图中，过点P分别画AB，BC的平行线． A B C D E P 新知巩固 1．如图，P是∠AOB外一点． (1) 过点P画OA的平行线，交OB于点C． (2) 过点P画OB的平行线，交OA的反向延长线于点D． (3) 比较∠AOB，∠PCO，∠PDO，∠CPD的大小．你有什么发现？ D C O P A B 解：(3) ∠AOB＝∠PCO＝∠PDO． ∠CPD＋∠PCO＝180°． 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边, 那么这两个角有何大小关系? 相等或互补 新知巩固 2．如图，小明在纸上画了两条平行线a，b，又画了一条直线c与a相交，小明觉得直线c也一定和b相交．小明的判断正确吗？请说明理由． a b c 解：小明的判断正确． 理由：假设c与b不相交，则c∥b，这样 过一点就有两条直线a、c都平行于直线 b了．这与平行线基本事实1矛盾．所以 c也一定和b相交. 能力提升 1．如图所示的是一个风车的示意图，当CD旋转到与地面EF平行的位置时，AB能同时与地面EF平行吗？试用学过的知识说明理由． 解：不能．AB与CD相交，根据过直线外一点， 有且只有一条直线与已知直线平行，可得AB不 能同时与地面EF平行. 能力提升 2．如图，O为直线l外一点，以O为端点引两条射线OA，OB，使 OA∥l，OB∥l，A，O，B三点在同一条直线上吗？为什么？ 解：A，O，B三点在同一条直线上．理由如下： 因为OA∥l，OB∥l，且OA，OB都经过O点， 点O为直线l外一点，根据“过直线外一点有且只有 一条直线与这条直线平行”知，OA，OB在同一条 直线上，所以A，O，B三点在同一条直线上． l A B O 课堂小结 平行线的概念 平行线的定义和表示方法 平行线基本事实1 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线 . 平行线的画法 三角板和直尺； 利用方格纸画平行线 $