过关卷07 第六章 数据的收集与整理 2025-2026学年北师大版七年级数学上册强基过关试题卷（单元+期中+期末）（重庆专版）

弈泓共享数学 第六章 数据的收集与整理 2025-2026学年数学强基过关试题卷 （北师大2024版，重庆专版） 一、 选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的． 1．（24-25七上·重庆南岸·期末）下面属于定量数据的是（   ） A．汽车的产量 B．购买商品的支付方式 C．性别 D．学历 【答案】A 【来源】重庆市南岸区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题 【分析】本题考查定量数据和定性数据，定性数据：也称为分类数据，是非数值型的数据，描述事物的特征或属性．通常以文字、符号或类别来表示，不具备数值意义；定量数据：也称为连续数据或数值型数据，是数值型的数据，可以进行数值计算和统计分析，据此进行判断即可． 【详解】解：A、汽车的产量，为定量数据，符合题意； B、购买商品的支付方式，为定性数据，不符合题意； C、性别，为定性数据，不符合题意； D、学历，为定性数据，不符合题意； 故选：A． 2．（24-25七上·重庆一中寄宿学校·期末）下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（   ） A．了解某班50名同学的跳绳成绩 B．为保证载人飞船成功发射，对各零部件进行检查 C．了解重庆市80岁以上老年人的晨练情况 D．了解某校初一年级学生入学体检的结果 【答案】C 【来源】重庆一中寄宿学校2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题 【分析】本题考查全面调查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将全面调查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，全面调查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择全面调查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．据此逐项判断即可． 【详解】解：A、了解某班50名同学的跳绳成绩，人数较少，适合采用全面调查，不符合题意； B、为保证载人飞船成功发射，对各零部件进行检查，要求精确，适合采用全面调查，不符合题意； C、了解重庆市80岁以上老年人的晨练情况，人数较多不方便，适合采用抽样调查，符合题意； D、了解某校初一年级学生入学体检的结果，要求准确，人数也不多，适合采用全面调查，不符合题意， 故选：C． 3．为了调查某中学学生的身高情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（   ） A．此次调查属于普查 B．样本容量是300 C．2000名学生是总体 D．被抽取的每一名学生是个体 【答案】B 【详解】解：A．此次调查属于抽样调查，故A不符合题意； B．样本容量是300，故B符合题意； C．2000名学生的身高情况是总体，故C不符合题意； D．被抽取的每一名学生的身高情况称为个体，故D不符合题意； 故选：B． 4．（24-25七上·重庆外院二外·期末模拟）一组数据的最大值是131，最小值是88，将这组数据进行分组时，取组距为5，则组数是（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】C 【来源】重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024-2025学年七年级上学期期末模拟数学试题 【分析】本题考查了列频数分布直方图时组数的计算，掌握组数的定义是本题的关键，即数据分成的组的个数称为组数．根据组数（最大值最小值）组距进行计算即可，注意恰好为整数时要加一，是小数则要进位． 【详解】解：∵数据的最大值是131，最小值是88， ∴极差为， 又∵组距为5， ∴， ∴组数为9， 故选：C． 5．若将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为，则最小的扇形的圆心角为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：由题意得：． 故选：A． 6．某次质量监测，抽取部分学生的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息，描述不正确的是（    ） A．本次共抽取了60人 B．频数直方图中组距是10 C．这一分数段的频数是18 D．这次测试的及格（不低于60分）率为92% 【答案】A 【详解】解：A、将纵轴上的人数求和，即可得抽样的学生数：（人），故本选项符合题意； B、由图可知组矩为10，故本选项不符合题意； C、这一分数段的频数为18，故本选项不符合题意； D、估计这次测试的及格率是：，故本选项符合题意； 故选：A． 7．某校随机抽取50名学生进行每周课外阅读时间的问卷调查，将调查结果制成如图所示频数分布直方图（不完整，每组包含最大值，不包含最小值）；参与此次问卷调查的学生中课外阅读时间超过6小时的学生共有（　　） A．9人 B．36人 C．30人 D．20人 【答案】D 【详解】解：每周读书时间为6到8小时的人数有：（人）， ∴超过6小时的学生共有（人）， 故选：D． 8．如图是某商品月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最小的是（   ） A．1月 B．2月 C．3月 D．4月 【答案】C 【详解】解：1月该商品单个利润为元， 2月该商品单个利润大于元， 3月该商品单个利润小于元， 4月该商品单个利润为元， ∴售出该商品单个利润最小的是3月， 故选：C． 9．李明同学对七年级的120名同学关于节约用水的方法选择的问题进行了问卷调查（每人选择一项），其中各项人数统计如水滴图，如果将这个水滴图绘制成扇形统计图，那么表示“巧妙用水”的扇形的圆心角的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：， 故选：C． 10．如图是兰州市今年9月份一周的气温图，以下叙述不正确的是（   ） A．该周星期五气温最高 B．该周星期五到星期日气温持续降低 C．该周星期二的气温与星期四的气温一样高 D．该周气温最低为 【答案】D 【详解】解：A、根据折线图，该周星期五气温最高，故A选项不符合题意； B、根据折线图，该周星期五到星期日气温持续降低，故B选项不符合题意； C、该周星期二的气温与星期四的气温一样高，故C选项不符合题意； D、该周气温最低为，故D选项符合题意． 故选：D． 二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案直接填写在对应的位置． 11．6月2日清晨，我国嫦娥6号成功着陆在月球背面南极—艾特肯盆地预选着陆区，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务；要了解嫦娥6号探测器各零件合格情况，适合采用的调查方式是 ．（填“普查”或“抽样调查”） 【答案】抽样调查 【详解】解：要了解嫦娥6号探测器各零件合格情况，适合采用的调查方式是抽样调查， 故答案为：抽样调查 12．【统计图】某超市运来一批货物，其中有土豆2000千克，冬瓜800千克，芹菜700千克，番茄若干，用扇形统计图表示如图所示，则番茄有 千克． 【答案】 【详解】解：根据题意番茄有（千克）． 故答案为：． 13．【统计图】甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作如图统计图： 从2020年到2024年，这两家公司中销售量增长较快的是 公司．（填“甲”或“乙”） 【答案】甲 【详解】解：从折线统计图中可以看出： 甲公司2020年的销售量约为200辆，2024年约为600辆，则从2020～2024年甲公司增长了约辆； 乙公司2020年的销售量约为150辆，2024年的销售量为400辆，则从2020～2024年，乙公司销售量增长了约辆； ∴甲公司销售量增长的较快． 故答案为：甲． 14．在曲阳县2025年中学生运动会跳高比赛中，各年龄组的参赛人数情况如下表所示：若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的，则小明所在的年龄组是 年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁 参赛人数 5 19 12 14 【答案】14岁 【详解】解：根据各年龄组的参赛人数情况表可知： 参赛总人数， 设小明所在年龄组的参赛人数为， 根据题意可得：， 去分母，得：， 故小明所在的年龄组是岁， 故答案为：14岁． 15．年月日是第个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形统计图，则的值为 【答案】 【详解】解：， 故答案为：． 16．下表是某校七至九年级某月课外兴趣小组的活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．（活动次数为自然数） 课外小组活动总时间/h 文艺小组活动次数/次 科技小组活动次数/次 七年级 12.5 4 3 八年级 11 4 2 九年级 7 m n 则 ． 【答案】 【详解】解：由七年级和八年级的数据可知科技小组每次活动时间为：（小时）， ∴由八年级的数据可知文艺小组每次活动时间为：（小时）， ∴由九年级和八年级的数据可知，总时长九年级减少，， ∴九年级与八年级相比，文艺小组活动减少2次，科技小组活动次数一样， ∴，， ∴． 故答案为：4． 三、解答题：（本大题共16分，每小题8分）请把下列各题的正确答案填写在对应的位置． 17．足球运动是全球体育界最具响力的单项体育运动，故有世界第一大运动的美称．为了解某校八年级学生对足球运动的喜爱情况做了问卷调查，下面是对某校八年级全体学生的调查结果： 男同学 女同学 喜爱的 90 46 不喜爱的 20 44 根据调查结果回答以下问题： (1)本次调查采取的调查方式是______；（填“普查”或“抽样调查”） (2)该校八年级全体学生有______名； (3)男同学喜爱足球的人数占八年级全体学生的百分比是多少？ 【答案】(1)普查 (2)200 (3)男同学喜爱足球的人数占八年级全体学生的百分比是 【详解】（1）解：此次调查是对某校八年级全体学生的调查， 本次调查采取的调查方式是普查， 故答案为：普查； （2）解：根据题意得：（名）， 故答案为：200； （3）解：根据题意可得： 男同学喜爱足球的人数占八年级全体学生的百分比为：， 男同学喜爱足球的人数占八年级全体学生的百分比是． 18．（24-25七上·重庆一中寄宿学校·期末）在这个充满希望与挑战的时代，每一位青少年都是国家的未来与希望．为了让学生更好地理解法律、尊重法律、运用法律，某校举办“携手法治，共筑青春梦想”为主题的法律知识竞赛．学校从七年级随机抽取了a名同学的竞赛成绩（单位：分），并对数据进行整理、描述和分析（竞赛成绩用x表示，共分为四个等级：A等级：，B等级：，C等级：，D等级：），并绘制成如图所示两幅不完整的统计图． 七年级a名同学竞赛成绩扇形统计图      七年级a名同学竞赛成绩频数直方图 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______．并补全频数直方图； (2)在扇形统计图中，D等级所对应的扇形圆心角的度数为______； (3)该校七年级共有1800名学生参加法律知识竞赛，请估计该校七年级法律知识竞赛成绩为80分及以上的学生人数． 【答案】(1)20，40，图见解析 (2) (3)1170名 【来源】重庆一中寄宿学校2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题 【分析】本题主要考查了扇形统计图，频数分布直方图，扇形统计图圆心角度数，样本估计总体，根据统计图获取正确信息是解答的关键． （1）利用C等级频数除以其所占百分比即可得到抽取的学生人数a，利用B等级的频数除以抽取总人数可得b，再利用总人数乘以A等级所占百分比求得A等级的频数，然后利用总人数减去其余等级人数，即可得到D等级频数，最后根据数据补全频数分布直方图即可解题； （2）利用乘以D等级所占比例，即可解答； （3）利用总人数乘以A、B等级的人数所占百分比的和，即可解答． 【详解】（1）解：由题意，，， A等级的频数为（人）， D等级的频数为（人）， 故答案为：80，40； 补全频数直方图如图： （2）解：D等级所对应的扇形圆心角的度数为； （3）解：（名）， 答：估计该校七年级法律知识竞赛成绩为80分及以上的学生人数是1170名． 四、解答题：（本大题共70分，每小题10分）请把下列各题的正确答案填写在对应的位置． 19．某校抽查了八（1）班20名学生，测量了他们在赛跑后的脉搏次数，结果如下（单位：次）：144，150，156，165，171，149，162，160，135，159，150，164，168，153，158，139，161，157，154，147． (1)填写表格         每分钟脉搏次数 划记 丅 _____________ 正 正一 一 频数 2 _____________ 8 6 1 (2)每分钟脉搏次数在这一组的频率是 ； (3)若要知道抽测中以上每种范围的人数占总人数的百分比，应选择哪一种统计图？画出你所选择的统计图，并在图中标明相应数据， 【答案】(1)见解析 (2) (3)扇形统计图，图形见解析 【详解】（1）解：根据题意，填写表格如下： 每分钟脉搏次数 划记 丅 正 正一 一 频数 2 3 8 6 1 （2）解：每分钟脉搏次数在这一组的频率是； 故答案为： （3）解：若要知道抽测中以上每种范围的人数占总人数的百分比，应选择扇形统计图， 每分钟脉搏次数在这一组的百分比为； 每分钟脉搏次数在这一组的百分比为； 每分钟脉搏次数在这一组的百分比为； 每分钟脉搏次数在这一组的百分比为； 每分钟脉搏次数在这一组的百分比为； 画出扇形统计图，如下： 【点睛】本题主要考查了频数分布表，求频率，扇形统计图，熟练掌握频率等于频数与总数量的比值是解题的关键． 20．观察统计图，完成解答． (1)这是________统计图，________课外活动更受欢迎，占___%． (2)________和________受欢迎程度比较接近． (3)如果六年级有学生240人，你能从这个图中，计算出六年级参加每种课外活动小组的人数吗？请计算结果． (4)如果歌咏小组人数比科技小组人数多9人，那么美术小组有多少人？ 【答案】(1)扇形，歌咏，40 (2)科技小组，美术小组 (3)歌咏小组96人，美术小组72人，科技小组60人，书法小组12人 (4)美术小组有18人 【详解】（1）解： 答：这是一幅扇形统计图，歌咏课外活动最受欢迎，占， 故答案为：扇形，歌咏，40； （2）解：喜欢科技小组的占，喜欢美术小组的占，所以科技小组和美术小组受欢迎程度比较接近； 故答案为：科技小组，美术小组； （3）解：（人） （人） （人） （人） 答：歌咏小组96人，美术小组72人，科技小组60人，书法小组12人； （4）解： （人） 答：美术小组有18人． 21．为了了解学生对“八礼四仪”的掌握情况，某校组织全校1400名学生进行了问卷测试，并随机抽取了部分学生的成绩（百分制，得分取整数）绘制成了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 分组 频数 20 48 a 104 148 合计 400 根据上面的信息，解答下列问题： (1)______； (2)补全频数分布直方图； (3)学校将对成绩在的学生进行奖励，请你估算全校获奖学生的人数． 【答案】(1)80 (2)见解析 (3)518人 【详解】（1）解：， 故答案为：80； （2）解：补全频数分布直方图如下： （3）解：（人）， 故全校获奖学生的人数约为518人． 22．《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》指出，劳动课成为中小学的一门独立课程．《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》要求初中阶段劳动时长不少于3小时，某初级中学为了解本校学生每周劳动时长，组织数学兴趣小组按下列步骤开展统计活动． 确定调查对象： 从全校1500名学生中随机抽取部分学生，进行每周劳动时长调查． 收集整理数据： 按照标准，学生每周劳动时长分为A，B，C，D四个等级，数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成下面不完整的统计图表． 抽取的学生每周劳动时长统计表 等级确定 A B C D 时长/小时 人数 a 60 32 b 抽取的学生每周劳动时长的扇形统计图 分析数据，解答问题： (1)本次调查中：1500名学生中每名学生每周的劳动时长是___________（填“总体”或“个体”）；统计表中的___________，___________． (2)请估算该校学生中，每周劳动时长不符合要求的人数． (3)为更好践行劳动教育要求，结合上述数据分析，请你提出一条合理化的建议． 【答案】(1)个体，28，80； (2)600人 (3)建议学校加强劳动教育，多开展一些劳动课 【详解】（1）解：1500名学生中每名学生每周的劳动时长是个体． 先计算D等级所占的百分比： ∴A等级所占的百分比是： ∴（人），（人）． 故答案为：个体；28；80． （2）解：（人）， 答：估算该校学生中，每周劳动时长不符合要求的人数有600人； （3）解：每周劳动时长不符合要求的占，说明学生平时劳动的时间非常少，建议学校加强劳动教育，多开展一些劳动课． 23．近年米，越来越多的上班族使用网上订餐服务．某外卖员上周星期日的送餐收入是200元，现以此收入为“基准”记为0，用图中的折线表示该外卖员本周每天送餐收入的变化情况． (1)本周该外卖员星期日与星期二相比送餐收入是增多了还是减少了？变化了多少？ (2)用正号表示收入比前一天增多，负号表示收入比前一天减少，完成表格： 星期 一 二 三 四 五 六 日 收入变化（元） (3)求该外卖员本周送餐总收入是多少元？ 【答案】(1)增多了，增多了40元 (2)表格见解析 (3)该外卖员本周送餐收入是1470元 【详解】（1）解：（元）. 答：本周该外卖员星期日与星期二相比送餐收入增多了，增多了40元； （2）解：星期二比星期一收入的变化为（元）， 星期三比星期二收入的变化为（元）， 星期五比星期四收入的变化为（元）， 星期六比星期五收入的变化为（元）， 表格如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 收入变化（元） （3）解：（元）． 答：该外卖员本周送餐收入是1470元． 24．（24-25七上·重庆南岸·期末）学习了统计的相关知识后，小明对自己所在班级的学生在打篮球、踢足球、打乒乓球等球类项目中，最喜欢哪种球类运动项目进行了调查，班上所有学生都选择了自己最喜欢的一项球类运动项目．以下是小明根据调查结果，完成的部分统计表和扇形统计图． 打篮球 踢足球 打乒乓球 其他 人数 15 5 百分比 请你根据以上信息，回答下列问题： (1)求小明班上的人数，以及表中，的值； (2)在扇形统计图中，踢足球所对应的扇形圆心角的度数是多少？ 【答案】(1)小明班上的人数有人；；； (2) 【来源】重庆市南岸区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题 【分析】本题考查的是从扇形统计图与统计表中获取信息； （1）由其他的人数除以其占比即可得到总人数，由总人数乘以打篮球的占比可得的值，再由总人数减去其余各小组的人数可得的值； （2）由乘以踢足球的占比可得圆心角的大小； 【详解】（1）解：小明班上的人数有（人）； ∴，； （2）解：在扇形统计图中，踢足球所对应的扇形圆心角的度数为； 25．实践与探究：近年来中国航天发射运输领域取得长足进步，为实现运载火箭跨越式发展，航天工作者对低成本、可重复使用的火箭重点进行深入研究．某中学科研小组在研究“低成本、可重复使用的火箭”课题时，收集了国内外主流重复使用运载火箭的相关数据．通过对这些数据的分析，小组成员发现火箭的动力类型和级间比对火箭的运载能力有显著影响．以下是他们整理的部分数据图表： 注：级间比通常表示为运载火箭一级质量与二级质量的比值，通过调整优化级间比，火箭对某一目标轨道的运载能力可以达到最优． (1)在发射可重复使用运载火箭前，需要调查运载火箭的零件是否符合国家标准，该科研小组争论应选用哪种调查方式更加合适，你认为应采用________（填“全面调查”或“抽样调查”）更合适． (2)帮助该科研小组求液氧甲烷的a值． (3)帮助该科研小组补全图乙条形统计图并求出级间比为8时的装载质量，其中装载能力平均数为． (4)该中学科研小组组织了一场“我是小工程师”的角色扮演活动，给定情境如下：现有两种重复使用运载火箭，其中型火箭采用的液氧煤油技术成熟且成本较低，但其冷却效果不佳，维护复杂，可重复使用性较差；而型火箭则采用了液氧甲烷技术，该技术具有出色的冷却性能和简便的维护流程，可重复使用性良好．然而，其研发成本相对较高．如果你是航天工程师，你会挑选哪种火箭来运载并说服其他小组成员认同你的看法？论述须理由充分，信息完整． 【答案】(1)全面调查 (2) (3) (4)见解析 【详解】（1）∵对运载火箭的零件检查非常重要， ∴应采用全面调查． 故答案为：全面调查； （2）∵ ∴液氧甲烷 （3）级间比为8时的装载质量为 （4）如果预算有限且需要快速投入使用，会选择火箭． 如果重视长期可重复使用性、维护简便性和运载能力更强的火箭，会选择． 精选考题才是刷题的捷径 学科网（北京）股份有限公司 $弈泓共享数学 第六章 数据的收集与整理 2025-2026学年数学强基过关试题卷 （北师大2024版，重庆专版） 一、 选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的． 1．（24-25七上·重庆南岸·期末）下面属于定量数据的是（   ） A．汽车的产量 B．购买商品的支付方式 C．性别 D．学历 2．（24-25七上·重庆一中寄宿学校·期末）下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（   ） A．了解某班50名同学的跳绳成绩 B．为保证载人飞船成功发射，对各零部件进行检查 C．了解重庆市80岁以上老年人的晨练情况 D．了解某校初一年级学生入学体检的结果 3．为了调查某中学学生的身高情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（   ） A．此次调查属于普查 B．样本容量是300 C．2000名学生是总体 D．被抽取的每一名学生是个体 4．（24-25七上·重庆外院二外·期末模拟）一组数据的最大值是131，最小值是88，将这组数据进行分组时，取组距为5，则组数是（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 5．若将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为，则最小的扇形的圆心角为（    ） A． B． C． D． 6．某次质量监测，抽取部分学生的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息，描述不正确的是（    ） A．本次共抽取了60人 B．频数直方图中组距是10 C．这一分数段的频数是18 D．这次测试的及格（不低于60分）率为92% 7．某校随机抽取50名学生进行每周课外阅读时间的问卷调查，将调查结果制成如图所示频数分布直方图（不完整，每组包含最大值，不包含最小值）；参与此次问卷调查的学生中课外阅读时间超过6小时的学生共有（　　） A．9人 B．36人 C．30人 D．20人 8．如图是某商品月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最小的是（   ） A．1月 B．2月 C．3月 D．4月 9．李明同学对七年级的120名同学关于节约用水的方法选择的问题进行了问卷调查（每人选择一项），其中各项人数统计如水滴图，如果将这个水滴图绘制成扇形统计图，那么表示“巧妙用水”的扇形的圆心角的度数是（    ） A． B． C． D． 10．如图是兰州市今年9月份一周的气温图，以下叙述不正确的是（   ） A．该周星期五气温最高 B．该周星期五到星期日气温持续降低 C．该周星期二的气温与星期四的气温一样高 D．该周气温最低为 二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案直接填写在对应的位置． 11．6月2日清晨，我国嫦娥6号成功着陆在月球背面南极—艾特肯盆地预选着陆区，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务；要了解嫦娥6号探测器各零件合格情况，适合采用的调查方式是 ．（填“普查”或“抽样调查”） 12．【统计图】某超市运来一批货物，其中有土豆2000千克，冬瓜800千克，芹菜700千克，番茄若干，用扇形统计图表示如图所示，则番茄有 千克． 13．【统计图】甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作如图统计图： 从2020年到2024年，这两家公司中销售量增长较快的是 公司．（填“甲”或“乙”） 14．在曲阳县2025年中学生运动会跳高比赛中，各年龄组的参赛人数情况如下表所示：若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的，则小明所在的年龄组是 年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁 参赛人数 5 19 12 14 15．年月日是第个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形统计图，则的值为 16．下表是某校七至九年级某月课外兴趣小组的活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．（活动次数为自然数） 课外小组活动总时间/h 文艺小组活动次数/次 科技小组活动次数/次 七年级 12.5 4 3 八年级 11 4 2 九年级 7 m n 则 ． 三、解答题：（本大题共16分，每小题8分）请把下列各题的正确答案填写在对应的位置． 17．足球运动是全球体育界最具响力的单项体育运动，故有世界第一大运动的美称．为了解某校八年级学生对足球运动的喜爱情况做了问卷调查，下面是对某校八年级全体学生的调查结果： 男同学 女同学 喜爱的 90 46 不喜爱的 20 44 根据调查结果回答以下问题： (1)本次调查采取的调查方式是______；（填“普查”或“抽样调查”） (2)该校八年级全体学生有______名； (3)男同学喜爱足球的人数占八年级全体学生的百分比是多少？ 18．（24-25七上·重庆一中寄宿学校·期末）在这个充满希望与挑战的时代，每一位青少年都是国家的未来与希望．为了让学生更好地理解法律、尊重法律、运用法律，某校举办“携手法治，共筑青春梦想”为主题的法律知识竞赛．学校从七年级随机抽取了a名同学的竞赛成绩（单位：分），并对数据进行整理、描述和分析（竞赛成绩用x表示，共分为四个等级：A等级：，B等级：，C等级：，D等级：），并绘制成如图所示两幅不完整的统计图． 七年级a名同学竞赛成绩扇形统计图      七年级a名同学竞赛成绩频数直方图 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______．并补全频数直方图； (2)在扇形统计图中，D等级所对应的扇形圆心角的度数为______； (3)该校七年级共有1800名学生参加法律知识竞赛，请估计该校七年级法律知识竞赛成绩为80分及以上的学生人数． 四、解答题：（本大题共70分，每小题10分）请把下列各题的正确答案填写在对应的位置． 19．某校抽查了八（1）班20名学生，测量了他们在赛跑后的脉搏次数，结果如下（单位：次）：144，150，156，165，171，149，162，160，135，159，150，164，168，153，158，139，161，157，154，147． (1)填写表格         每分钟脉搏次数 划记 丅 _____________ 正 正一 一 频数 2 _____________ 8 6 1 (2)每分钟脉搏次数在这一组的频率是 ； (3)若要知道抽测中以上每种范围的人数占总人数的百分比，应选择哪一种统计图？画出你所选择的统计图，并在图中标明相应数据， 20．观察统计图，完成解答． (1)这是________统计图，________课外活动更受欢迎，占___%． (2)________和________受欢迎程度比较接近． (3)如果六年级有学生240人，你能从这个图中，计算出六年级参加每种课外活动小组的人数吗？请计算结果． (4)如果歌咏小组人数比科技小组人数多9人，那么美术小组有多少人？ 21．为了了解学生对“八礼四仪”的掌握情况，某校组织全校1400名学生进行了问卷测试，并随机抽取了部分学生的成绩（百分制，得分取整数）绘制成了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 分组 频数 20 48 a 104 148 合计 400 根据上面的信息，解答下列问题： (1)______； (2)补全频数分布直方图； (3)学校将对成绩在的学生进行奖励，请你估算全校获奖学生的人数． 22．《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》指出，劳动课成为中小学的一门独立课程．《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》要求初中阶段劳动时长不少于3小时，某初级中学为了解本校学生每周劳动时长，组织数学兴趣小组按下列步骤开展统计活动． 确定调查对象： 从全校1500名学生中随机抽取部分学生，进行每周劳动时长调查． 收集整理数据： 按照标准，学生每周劳动时长分为A，B，C，D四个等级，数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成下面不完整的统计图表． 抽取的学生每周劳动时长统计表 等级确定 A B C D 时长/小时 人数 a 60 32 b 抽取的学生每周劳动时长的扇形统计图 分析数据，解答问题： (1)本次调查中：1500名学生中每名学生每周的劳动时长是___________（填“总体”或“个体”）；统计表中的___________，___________． (2)请估算该校学生中，每周劳动时长不符合要求的人数． (3)为更好践行劳动教育要求，结合上述数据分析，请你提出一条合理化的建议． 23．近年米，越来越多的上班族使用网上订餐服务．某外卖员上周星期日的送餐收入是200元，现以此收入为“基准”记为0，用图中的折线表示该外卖员本周每天送餐收入的变化情况． (1)本周该外卖员星期日与星期二相比送餐收入是增多了还是减少了？变化了多少？ (2)用正号表示收入比前一天增多，负号表示收入比前一天减少，完成表格： 星期 一 二 三 四 五 六 日 收入变化（元） (3)求该外卖员本周送餐总收入是多少元？ 星期 一 二 三 四 五 六 日 收入变化（元） 24．（24-25七上·重庆南岸·期末）学习了统计的相关知识后，小明对自己所在班级的学生在打篮球、踢足球、打乒乓球等球类项目中，最喜欢哪种球类运动项目进行了调查，班上所有学生都选择了自己最喜欢的一项球类运动项目．以下是小明根据调查结果，完成的部分统计表和扇形统计图． 打篮球 踢足球 打乒乓球 其他 人数 15 5 百分比 请你根据以上信息，回答下列问题： (1)求小明班上的人数，以及表中，的值； (2)在扇形统计图中，踢足球所对应的扇形圆心角的度数是多少？ 25．实践与探究：近年来中国航天发射运输领域取得长足进步，为实现运载火箭跨越式发展，航天工作者对低成本、可重复使用的火箭重点进行深入研究．某中学科研小组在研究“低成本、可重复使用的火箭”课题时，收集了国内外主流重复使用运载火箭的相关数据．通过对这些数据的分析，小组成员发现火箭的动力类型和级间比对火箭的运载能力有显著影响．以下是他们整理的部分数据图表： 注：级间比通常表示为运载火箭一级质量与二级质量的比值，通过调整优化级间比，火箭对某一目标轨道的运载能力可以达到最优． (1)在发射可重复使用运载火箭前，需要调查运载火箭的零件是否符合国家标准，该科研小组争论应选用哪种调查方式更加合适，你认为应采用________（填“全面调查”或“抽样调查”）更合适． (2)帮助该科研小组求液氧甲烷的a值． (3)帮助该科研小组补全图乙条形统计图并求出级间比为8时的装载质量，其中装载能力平均数为． (4)该中学科研小组组织了一场“我是小工程师”的角色扮演活动，给定情境如下：现有两种重复使用运载火箭，其中型火箭采用的液氧煤油技术成熟且成本较低，但其冷却效果不佳，维护复杂，可重复使用性较差；而型火箭则采用了液氧甲烷技术，该技术具有出色的冷却性能和简便的维护流程，可重复使用性良好．然而，其研发成本相对较高．如果你是航天工程师，你会挑选哪种火箭来运载并说服其他小组成员认同你的看法？论述须理由充分，信息完整． 精选考题才是刷题的捷径 学科网（北京）股份有限公司 $