第1章一元一次方程 单元复习练 2025-2026学年苏科版数学九年级上册

2025-2026学年苏科版数学九年级上册

第1章一元一次方程（单元复习练）

（满分100分，时间90分钟）

一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）

1.下列各式中是一元二次方程的是（   ）

A.  B.

C.  D.

2.配方法解一元二次方程，将它转化为的形式，则b的值是（   ）

A. 2024 B. 2025 C. 1 D. 2

3.关于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情况是（　　）

A. 没有实数根 B. 只有一个实数根

C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根

4.关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（    ）

A.  B. 且 C. 且 D.

5.某机械厂一月份生产零件50万个，三月份生产零件72万个，则该机械厂二、三月份生产零件数量的月平均增长率为（   ）

A. 2% B. 5% C. 10% D. 20%

6.若方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c=0和a﹣b+c=0，则方程的根是（    ）

A. 1，0 B. ﹣1，0 C. 1，﹣1 D. 无法确定

7. 已知一元二次方程x2﹣10x＋24＝0的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为（    ）

A. 6 B. 10 C. 12 D. 24

8.对于一元二次方程，下列说法：①若，则；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若是方程的一个根，则一定有成立；④若是一元二次方程的根，则，其中正确的（   ）

A. 只有①② B. 只有①②④

C. ①②③④ D. 只有①②③

二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）

9.方程的解是___________．

10.关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是______．

11.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是________．

12.若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于_____．

13.三角形两边的长分别是2和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为___．

14.已知，是一元二次方程的两个根，则的值为______．

15.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则点在第________象限

16.如图，在中，，，，动点从点出发沿边以的速度向点匀速移动，同时点从点出发沿边以的速度向点匀速移动．当，两点中有一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当的面积为时，点，运动的时间为______秒．

三、解答题（本题共8小题，共52分）

17.用适当方法解下列方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

 

18.已知，求代数式的值．

 

 

 

 

 

 

19.已知关于x的一元二次方程x2－2mx＋2m－1＝0（m为常数）．

（1）若方程一个根为0，求m的值和方程的另一个根；

（2）求证：不论m为何值，该方程总有实数根．

 

 

 

 

 

 

20.已知关于一元二次方程．

（1）求证：此方程总有两个实数根；

（2）若此方程有一个根大于且小于，为整数，求的值．