1.4用一元二次方程解决问题 同步练习2025-2026学年苏科版数学九年级上册

2025-2026学年苏科版数学九年级上册

1.4用一元二次方程解决问题

（同步练习）

（满分100分，时间90分钟）

一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）

1.某农机厂一月份生产零件万个，第一季度生产零件万个．设该厂生产零件平均每月的增长率为，那么满足的方程是（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 某机械厂七月份生产零件50万个，九月份生产零件196万个，设该厂八、九月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是（    ）

A.

B.

C.

D.

3.矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设外镶金色纸边的宽为，那么x满足的方程是（   ）

A.  B.

C.  D.

4.如图，张老汉想用长为75米的棚栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个面积为720

平方米的矩形羊圈，并在边上留一个5米宽的门（门用其他材料）．设的长为x米，则下面所列方程正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

5.两年前生产1组疫苗的成本是5000元，随着生产技术的进步，若疫苗成本的年平均下降率为，则现在生产1组疫苗的成本是（    ）

A.  B.  C.  D.

6.某服装原价为300元，连续两次涨价a%后，售价为363元，则a的值为（　　）

A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

7.《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位．书中记载了一道“荡秋千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几？”

译文：“秋千静止的时候，踏板离地1尺，将它往前推送两步（两步10尺）时，此时踏板升高离地5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问秋千绳索有多长？”

 

若设秋千绳索长为x尺，则可列方程为（    ）．

A.  B.

C.  D.

8.日历中含有丰富的数学知识，如在图1所示的日历中用阴影圈出9个数，这9个数的大小之间存在着某种规律．小慧在2025年某月的日历中也按图1所示方式圈出9个数（如图2），发现这9个数中最大的数与最小的数乘积是297，则这9个数中，中间的数是

（       ）

A．17 B．18 C．19 D．20

二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）

9.在某足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛场，求参加比赛的球队数量．设有x个队参赛，根据题意可列方程为__________．

10.            某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为1200平方米的矩形绿地，并且长比宽多40米，则绿地的宽为_____米．

11.某公司前年纳税20万元，预计今年纳税为24.2万元，该公司纳税的年平均增长率为_____．

12.根据物理学规律，如果把一物体从地面以的速度竖直上抛，那么经过x秒物体离地面的高度（单位：m)约为．根据上述规律，物体经过_____秒落回到地面．

13.某中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划分出四分之一的区域种花，小明同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽为xm，则可列方程为_____．

 

14.下表是某公司1月份至5月份收入统计表．其中，2月份和5月份被墨水污染，若2月份与3月份的增长率相同，设它们的增长率为，则可列出方程为______．

月份	1	2	3	4	5
收入/	10		12	14