第十三章三角形解答题专题训练2025-2026学年人教版八年级数学上册

第十三章三角形解答题专题训练

1．如图，，分别是的高，，，，求的长．

2．如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点，，．

(1)求证：；

(2)若，，求的度数．

3．如图，分别为的高线和角平分线，于点F．当，时，求的度数．

4．如图，在中，是角平分线，是高，与相交于点，过点作，当时，求的度数．

5．如图，，C点在上，，交于点F．

(1)求证：；

(2)若，，求和的大小．

6．在的的延长线上任取两点D，E，连接．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，和的平分线交于点，求证，．（提示：可直接利用（1）的结论）

7．已知，如图，在中，平分交于点H，D、E分别在的延长线上，，．

(1)求证：；

(2)若比大．求的度数．

8．如图，在中，，，的外角的平分线交的延长线于点为延长线上的一点，连接．

(1)求的度数．

(2)若，求证：．

9．如图，在三角形中，，D是上一点，且，，，求：的度数．

10．如图，在中，于点为边上的中线．为中边上的高线．已知的面积为．

(1)求与的周长之差；

(2)求的长．

11．如图①所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们把这样的图形叫做“规形图”，叫“规角”．

(1)观察“规形图”，试探究规角与、、之间的数量关系，并说明理由；

(2)请你利用结论，解决下列问题：

①如图②，在中，、的平分线交于点P，若，则_________度．

②如图③，平分，平分，若的度数是_________．

12．如图，中，，是的角平分线．