1.3全等三角形的判定（第5课时） 导学案 2025-2026学年苏科版（2024）数学八年级上册

该初中数学导学案聚焦全等三角形判定（SSS、SAS、ASA、AAS）及应用，通过回顾已学判定方法和情境题（添加条件证全等）衔接旧知，搭建学习支架，引导学生从判定方法过渡到实际问题中的边、角关系推理。 资料例题梯度设计合理，从基础证明到综合应用再到拓展提升，检测题覆盖选择、填空、解答，结合垂直、距离等实际情境，培养学生推理能力和几何直观，通过规范证明步骤和问题探究，提升应用意识，助力学生用数学思维解决问题。

课题：1.3 全等三角形的判定（第5课时） 班级： 姓名： 【课标要求】 熟练运用全等三角形的判定解决实际问题 【学习目标】 1.进一步掌握 SSS、SAS、ASA、AAS 四种三角形全等的判定方法及其适用条件。 2.能在具体图形中识别出满足全等条件的两个三角形，并能按照清晰的步骤书写证明过程。 3.能利用全等三角形的性质进行简单推理，解决“证明边相等”“证明角相等”等问题。 【重点和难点】 重点：如何判断选择合适的全等三角形的判定方法，熟练掌握有条理地表达和推理. 难点：熟练运用全等三角形的判定解决实际问题. 【创设情境】 1.我们已经学过的三角形全等的判定方法有哪些？ 、 、 、 . 2.如图,∠1=∠2,AB=AB',要证明△ABC≌△AB'C',必须再添加一个条件,这个条件可以是 ①∠B=∠B',②∠C=∠C',③AC=AC',④BC=BC'中的 ( 　) A.① B.①② C.①②③ D.①②③④ 【例题讲解】 例1：如图，点E在BD上，AB=BC,AE=CE，求证：AD=CD. 例2：如图，AB⊥BD,ED⊥BD，垂足分别为B，D.点C在BD上，AB=CD,BC=DE，求证：AC与CE垂直且相等。 例3：如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点E在BD上，连接AE、CE，过点D作DF⊥AE，DG⊥CE，垂足分别是F、G，EF=3．求EG的长． 【当堂检测】 1.如图，，，要使，则还需添加的一个条件有(     ) A．种 B．种 C．种 D．种 2．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有（　　） A．5对 B．6对 C．7对 D．8对 （2） （3） （4） 3.如图，在△ABC和△ADC中，AB=AD，AC平分∠DAB，∠B=120°，∠DAB=66°，则∠DCA的度数是 ． 4.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于D点，AD=2.5cm,DE=1.7cm,则BE的长为 . 5.如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=20°．过点A作AE⊥BC，垂足为E，延长EA至点D．使AD=AC．在边AC上截取AF=AB，连接DF．求证：DF=CB． 【拓展提升】 如图，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC，点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC，若△ABC的面积为21，则△FAC与△BDE的面积之和是 . 学科网（北京）股份有限公司 $