1.3全等三角形的判定（第5课时） 导学案 2025-2026学年苏科版（2024）数学八年级上册

课题：1.3 全等三角形的判定（第5课时）

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【课标要求】

熟练运用全等三角形的判定解决实际问题

【学习目标】

1.进一步掌握 SSS、SAS、ASA、AAS 四种三角形全等的判定方法及其适用条件。

2.能在具体图形中识别出满足全等条件的两个三角形，并能按照清晰的步骤书写证明过程。

3.能利用全等三角形的性质进行简单推理，解决“证明边相等”“证明角相等”等问题。

【重点和难点】

重点：如何判断选择合适的全等三角形的判定方法，熟练掌握有条理地表达和推理.

难点：熟练运用全等三角形的判定解决实际问题.

【创设情境】

1.我们已经学过的三角形全等的判定方法有哪些？        、        、        、        .  

2.如图,∠1=∠2,AB=AB',要证明△ABC≌△AB'C',必须再添加一个条件,这个条件可以是

①∠B=∠B',②∠C=∠C',③AC=AC',④BC=BC'中的  (  　)

A.①     B.①②       

C.①②③    D.①②③④

【例题讲解】

例1：如图，点E在BD上，AB=BC,AE=CE，求证：AD=CD.

例2：如图，AB⊥BD,ED⊥BD，垂足分别为B，D.点C在BD上，AB=CD,BC=DE，求证：AC与CE垂直且相等。

 

例3：如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点E在BD上，连接AE、CE，过点D作DF⊥AE，DG⊥CE，垂足分别是F、G，EF=3．求EG的长．