1.3.3全等三角形的判定（AAS）导学案2025-2026学年苏科版数学八年级上册

（3） 请准备好课前测！(5分钟） 总第 6 课时 学习目标：1．探索并掌握三角形全等的 “AAS” 条件； 2．会利用“AAS”进行有条理的思考和简单的推理； 3．理解“AAS”与“ASA”之间的联系． 学习重点：掌握三角形全等的 “AAS” 条件，并能利用它们判定三角形是否全等． 学习难点：选择适当的方法解决问题． 1、 复习回顾 判定两个三角形全等共有几种方法？ 2、 新知探究 已知:在和中，如果∠A＝∠=，∠B＝∠ =，BC= 求证：． 得出结论： 两角分别相等且其中一组的对边分别相等是两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”） 几何语言: “ASA”与“AAS”有什么区别和联系？ 区别 练习 ASA AAS 二、典型例题 探究：如果 AD, 分别是∆ABC和的中线，（角平分线）那么AD=相等吗？ 通过上述证明，你有什么发现： 全等三角形的对应高，角平分线，中线都相等 （书22页练习）1.如图，，，求证：. （书22页练习）2.如图，，，垂足分别为B，E，AE，BC相交于点F，且.求证：. 三、当堂检测 1.已知点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EC∥FD，EA=FB求证：AB=CD 2.已知AB=AC,点D、E分别在AB、AC上， 求证：DB=EC 3已知∠ABC=∠DCB，∠1=∠2，求证：AB=DC 4、 拓展延伸 1、点D在∆ABC外部，点C在DE边上，BC与AD交于点O，若∠1=∠2=∠3，AC=AE,求证（1）∠B=∠D;(2)∆ABC≌∆ADE C B E A D A E m C B D 2、如图，已知：AB⊥AC ，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E. (1)试探索BD、CE、DE之间的关系； 学科网（北京）股份有限公司 $