第14章全等三角形解答题专题训练2025-2026学年人教版八年级数学上册

第14章全等三角形解答题专题训练

1．如图1，在中，分别是的平分线，相交于点F．

(1)请判断与之间的数量关系，并加以证明．

(2)如图2，在中，如果，其他条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

2．如图①，在中，，，；如图②，在中，，，，那么与全等吗？为什么？

    

3．如图1，点在y轴正半轴上，点分别在x轴上，平分与y轴交于D点，．

(1)求证：；

(2)如图2，点C的坐标为，点E为上一点，且，求的长．

4．如图，于E，于F，若，平分．

(1)求证：；

(2)已知，，，求四边形的面积．

5．已知，平分．

(1)如图①，若，，求证：平分；

(2)如图②，若，求证：．

6．如图，，点在边上，和相交于点．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

7．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，，，．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

8．如图，在中，为边上一点，连接并延长到点，使，过点作，交于点，交于点，求证：．

9．如图，在和中，，E是的中点，，垂足为F，且．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

10．如图，，点D在边上， 和相交于点O．

(1)若，求的度数；

(2)若，求证：．

11．如图，等腰中，，，E点为射线上一动点，连接，在的左侧作且

(1)如图1，过F点作交于G点，求证：；

(2)如图2，连接交于D点，若E点为中点，求；

(3)如图，当E点在射线上运动时，连接与射线交于D点，若，则