4.3 用一元一次方程解决问题（数字问题）教学设计 2025-2026学年苏科版（2024）数学七年级上册

教学课题

4.3 用一元一次方程解决问题（数字问题）

教学背景分析

本节课是苏科版七年级上册第 4 章第 3 节的内容，属于 “一元一次方程的应用” 模块的特色课题。在此之前，学生已通过行程、工程、销售等问题，掌握了 “从实际问题抽象等量关系 — 建立一元一次方程 — 求解检验” 的基本流程。数字问题以整数的数位特征为核心，需要学生理解 “个位、十位、百位等数位上的数字与数值的关系”（如十位数字为 a，对应数值为 10a），既延续了方程建模的核心思想，又新增了 “数位与数值转换” 的数学逻辑，为后续学习多位数运算、整式加减等知识奠定基础，同时能培养学生从 “数字特征” 中挖掘数学关系的能力，体会方程在解决特殊场景问题中的价值。

教学目标

能准确说出整数的数位特征：明确个位、十位、百位等数位上的数字表示的实际数值（如十位数字为 3，对应数值为 3×10）；

能用含未知数的式子表示两位数、三位数（如设两位数的十位数字为 x，个位数字为 x + 2，能表示为 10x + (x + 2)）；

能根据数字问题中的条件（如 “数字和为某个数”“位置交换后数值变化”），找出等量关系，列出一元一次方程并求解，同时根据 “数位数字为 0 - 9 的整数” 检验结果合理性。

经历 “分析数位特征 — 用字母表示数位数字 — 转化为多位数表达式 — 找等量关系 — 列方程求解 — 检验” 的完整过程，提升从数字特征中抽象数学模型的能力；

重难点

理解数位数字与数值的关系，能用含未知数的式子表示两位数、三位数（如两位数 = 十位数字 ×10 + 个位数字，三位数 = 百位数字 ×100 + 十位数字 ×10 + 个位数字）；

能根据数字问题中的条件（如 “两个数字的和为 12”“交换位置后得到的新数比原数大 18”），找出等量关系并列出一元一次方程，求解并检验结果。

从复杂的数字问题描述中（如 “一个三位数，百位数字比十位数字小 2，个位数字是十位数字的 2 倍，三个数字的和为 15”），准确用一个未知数表示多个数位上的数字（如设十位数字为 x，依次表示出百位、个位数字）；

理解 “数字位置交换后数值的变化”（如原两位数为 10a + b，交换后为

10b + a，差值为 9 (b - a)），并据此梳理等量关系，避免因混淆 “数字” 与 “数值” 导致列方程错误。

教学活动设计