第2章 特殊三角形 同步训练 2025-2026学年浙教版（2024）数学八年级上册

第2章 特殊三角形 同步训练

 

一、单选题

1．如图，在中，为内一点，连接且平分，过点作，交于点，．若，，则的长为（   ）

A．3 B．1 C．2 D．

2．如图1是山西博物院主馆，整体外观造型“如斗似鼎”．小明绘制了从正面看到的主馆图（图2），该图形是一个轴对称图形，直线是它的对称轴，则下列说法错误的是（   ）

A． B．线段被直线垂直平分

C． D．

3．如图,中，角平分线交于交于E，若，  ，则等于(    )

A． B． C． D．

4．数学综合实践课上，数学兴趣小组根据等腰三角形的性质联想到：一个三角形中，如果一条边比另一条边长，那么长边所对的角大于短边所对的角．如图，在中，，下面操作不能说明的是（   ）

A． B． C． D．

5．下列命题中：

相等的角是对顶角；

直角三角形两个锐角互余；

如果，则；

如果一个点是这条线段的中点，那么这个点到线段两端的距离相等．

逆命题是真命题的有（    ）

A．个 B．个 C．个 D．个

6．如图，用面积分别为1，4和S的三个正方形围成，则S的值为（   ）

A．5 B．4 C．3 D．1

7．如图，，点从点出发沿射线以的速度运动，点从点出发沿射线以的速度运动．若点同时出发，当是等边三角形时，运动时间的值为（   ）

A．3 B．4 C．6 D．8

8．下列定理：①有两边相等的三角形是等腰三角形；②全等三角形的对应边相等；③同

位角相等，两直线平行．其中有逆定理的有（   ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

 

二、填空题

9．在 中，，，则 的度数为       ．

10．一个等腰三角形的一个内角为，则它的顶角的度数为      ；等腰三角形的两边长为和，则该等腰三角形的周长为      ；定理“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆定理是      ．

11．若一个等腰三角形的周长为15，一边长为7，则该等腰三角形的底边长为            ．

12．已知三角形的一个内角，则当此三角形的另外两个角中有一个角等于         时，这个三角形是等腰三角形．

13．如图，在中，，点D在上，于点E，且．若，则的度数为      ．

14．如图，在等边三角形中，，，交于点F，则      ．

 

三、解答题

15．[教材例题变式]如图，在中，，垂足为E．