第14章全等三角形解答题专题训练2025-2026学年人教版八年级数学上册

第14章全等三角形 解答题专题训练

 

1．如图，是四边形的对角线，，点E、F分别在、上，，，连接．

(1)求证：；

(2)若，，求的度数．

2．已知点P为平分线上一点，于B，于C，点M，N分别是射线，上的点，且．

(1)如图，当点M在线段上，点N在线段的延长线上时，求证：；

(2)在（1）的条件下，直接写出线段，与之间的数量关系，并说明理由．

3．如图，是的高，E为上一点，交于点F，且，．

(1)判断与的关系并证明；

(2)连接，求的大小．

4．如图，在中，．

(1)作的平分线交于点D（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)若，求的面积．

5．已知：是的角平分线，且．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，，点E在上，连接并延长交于点F，交的延长线于点G，且，连接．

①求证：；

②若，且，求的长．

6．如图，的边和的边在同一条直线上，，

(1)求证：；

(2)若，求证：．

7．已知中，平分，交于点E，平分，交于点D，与交于点O．

(1)如图1．求证：；

(2)如图2，连接，求证：平分；

8．如图，已知，．

求证：

(1)；

(2)．

9．如图，在中，，D，E分别是的中点，连接相交于点F．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

10．如图，，点E在边上（不与点B，C重合），DE与AB交于点F．

(1)若，，求的度数；

(2)若，，求与的周长和．

11．如图，在中，点、分别是、边上的点，连接并延长交射线于点．

(1)如图，若，求证：；

(2)如图，在（）的条件下，若，，求的度数；

(3)如图，在（）的条件下，若，，求的长．