第3章 一元一次不等式 单元卷2025-2026学年浙教版数学八年级上册
2025-2026浙教版数学八年级上册第3章 一元一次不等式 单元卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．若
，下列运用不等式基本性质变形正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．不等式组
的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列选项中，不是不等式x-3<6-2x的一个解的是( ).
A．-3 B．
C．
D．3
5．一个不等式的解集为x≤1，那么在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．若不等式组
的解为
，则下列各式正确的是（ ）
A． B．
C．
D．
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7．将已知关于x的不等式
的解集为
，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．某电梯乘载的重量超过1000公斤时会响起警示音，小刚、小明的体重分别为55公斤、70公斤．小刚、小明依序进入电梯，小刚走进后，警示音没响，小明走进后，警示音响起．设两人没进入电梯前已乘载的重量为x公斤，则x满足（ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知关于
的不等式组
的整数解共有4个，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．从3，
，
，1，
这5个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的不等式组
无解，且使关于x的分式方程
有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之积是（ ）
A． B．3 C． D．
二、填空题（每题3分，共18分）
11．若，则
（填“＞”或“＜”）．
12．根据下列数量关系列不等式：
的 5 倍不大于 4 的不等式是 。
13．要说明命题“若，则
”是假命题，反例的值可以是 （写出一个即可）．
14．若关于x的不等式
只有3个正整数解，则m的取值范围是 ．
15．小明准备用零花钱购买一个学生
眼镜，他已经存有60元，从现在起计划每月平均存25元．他想购买的这款眼镜至少需要480元，如果存钱个月，不等式可列为 ．
16．若关于x的不等式组
恰有4个整数解，关于t的分式方程
的解也为整数，则所有满足条件的整数a的和为 ．
三、解答题（共8题，共72分）
17．在数轴上表示下列不等式：
（1）x<5；
（2）x≥-3；
（3） - 5<x≤1。
18．解下列不等式（组），并把解在数轴上表示出来．
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（1）
；
（2）
．
19．已知代数式
（1）当x取何值时，它的值为负数?
（2）当x取何值时，它的值为非负数?
20．某商店为了促销某种商品，将定价为5元的商品按下列方式优惠销售：若购买不超过4件，按原价付款；若一次性购买4件以上，超过部分打八折．现有37元钱，最多可以购买该商品多少件?
21．为全面落实长沙市“三高四新”美好蓝图，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的2倍，甲队改造400米的道路比乙队改造同样长的道路少用5天．
（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天需付费用5万元，乙队工作一天需付费用3万元，如需改造的道路全长1000米．改造总费用不超过65万元，至少安排甲队工作多少天？
22．如图，P为△ABC内任意一点，求证：AB+AC＞PB+PC.
23． A，B，C，D四座小山的山脚到学校的路程分别是9km，11km，12km，14km。学校准备组织一次八年级学生登山活动，计划在上午8时出发，以平均每小时4km的速度前进，登山和在山顶活动的时间为1小时，下山的时间为30分钟，再以平均每小时3km的速度返回，在下午4时30分前赶回学校。你认为学校可计划登哪几座山?请说明理由。
24．已知方程组
的解满足x为非正数，y为负数．
（1）求m的取值范围；
（2）化简：
；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式
的解为．
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