4.3 用一元一次方程解决问题（方案选择）教学设计 2025-2026学年苏科版（2024）数学七年级上册

教学环节

老师活动

学生活动

设计意图

一、情境导入（5 分钟）

1. 展示生活中方案选择场景图片（如手机套餐、购物优惠、快递收费等），提问：“大家平时选手机套餐、买东西时，怎么判断哪种方式更划算？”2. 结合学生回答，引出本节课主题：用一元一次方程解决方案选择问题，说明核心是通过数学方法找到 “两种方案结果相等” 的关键点，再对比选择最优方案。3. 举简单例子：“套餐 A 每月固定 20 元，通话每分钟 1 元；套餐 B 无固定费用，通话每分钟 3 元。通话多久时，两种套餐费用一样？” 引导学生初步思考。

1. 观察图片，结合生活经验分享自己选择方案的方法（如 “算总价”“比单价” 等）。2. 认真倾听老师对课程主题的介绍，理解 “找相等关键点” 的核心思路。3. 尝试计算简单例子，设通话 x 分钟，列出 20 + x = 3x，初步感知 “用方程找临界点” 的方法。

1. 借助生活中熟悉的场景，激发学生学习兴趣，让学生体会数学与生活决策的紧密联系。2. 简单例子直观引入 “临界点” 概念，降低学生对抽象方法的理解难度，为后续学习铺垫。

二、新知探究（20 分钟

1. 呈现典型例题 1：“某文具店推出两种购笔方案

1. 认真读题，在练习本上标注变量、固定量和单价，跟随老

1. 例题 1 涵盖 “分情况列代数式”“

）

。方案 A：每支笔 3 元，买 10 支及以上，超出 10 支的部分每支 2 元；方案 B：无论买多少，每支笔 2.5 元。买多少支笔时，两种方案费用相等？”2. 引导学生分析：  ① 明确变量（购买笔的数量 x）、固定量（方案 A 中 10 支笔的费用 30 元）、变量单价（方案 A 超出部分每支 2 元，方案 B 每支 2.5 元）；  ② 分情况列代数式：当 x≤10 时，方案 A 费用 = 3x，方案 B 费用 = 2.5x；当 x>10 时，方案 A 费用 = 3×10 + 2 (x-10)=2x + 10，方案 B 费用 = 2.5x；  ③ 提示 “费用相等” 的情况仅可能在 x>10 时出现（因 x≤10 时 3x>2.5x），引导学生设 x>10，列

师思路分情况列代数式。2. 小组讨论时，积极参与分析 “费用相等的可能性”，合作解方程，完成检验，确认结果合理性。3. 针对 “不同购买数量选方案” 的问题，代入具体数值计算，对比费用，总结最优方案的选择规律。4. 独立完成例题 2，自主列代数式、解方程，结合 “份数为整数” 的实际情况，分情况判断最优方案，遇到困难向老师或同学请教。

找临界点”“分情况选方案”，完整呈现解题流程，让学生逐步掌握核心方法。2. 小组讨论促进学生交流，帮助学生理清 “分情况” 的逻辑，培养合作学习能力；独立解题检验学习效果，提升自主思考能力。3. 结合实际取值（如份数取整数），让学生体会数学与实际问题的结合，培养严谨的解题习惯。