4.3 用一元一次方程解决问题（比赛积分）教学设计 2025-2026学年苏科版（2024）数学七年级上册

教学环节

老师活动

学生活动

设计意图

一、情境导入（5 分钟）

1. 展示篮球、足球比赛积分榜图片，提问：“大家看这些积分榜，知道球队的积分是怎么来的吗？赢一场、输一场分别得多少分呢？”2. 结合学生回答，引出比赛积分问题的核心要素：比赛场数（胜场、负场、平局）、单场得分（胜场得分、负场得分、平局得分），举例说明：“某足球赛中，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，球队的总积分就是胜场积分、平场积分和负场积分加起来的总和”。3. 抛出简单问题：“若一支球队胜 2 场、平 1 场、负 1 场，总积分是多少？” 引导学生初步计算。

1. 观察积分榜图片，结合生活中观看比赛的经验，积极思考并回答老师的问题，分享自己对积分规则的了解。2. 认真倾听老师对核心要素的讲解，结合例子理解胜场、负场、平局与对应得分的关系。3. 快速计算老师提出的简单问题，得出总积分为 2×3 + 1×1 + 1×0 = 7 分，初步掌握积分计算方法。

1. 借助学生熟悉的体育比赛场景，激发学习兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系。2. 用直观例子解释核心要素，降低学生对抽象概念的理解难度，为后续学习做好铺垫。3. 简单的积分计算，帮助学生快速进入学习状态，初步建立积分计算的思维模式。

二、新知探究（18 分钟）

1. 呈现典型例题 1：“某篮球联赛规定，胜一场得 2 分，负一场得 1 分，没有平局。某队参加了 10 场比赛，共得 16 分，该队胜了几场？负了几场？”2. 引导学生分析：先明确已知条件（总场数 10 场、胜场得 2 分、负场得 1 分、总积分 16 分）和未知量（胜场数、负场数），提示学生设胜场数为 x 场，思考如何用含 x 的式子表示负场数（10 - x 场）。3. 组织学生小组讨论，鼓励学生根据 “总积分 = 胜场积分 + 负场积分” 列出方程，巡视各小组，对有困难的小组点拨：“胜场积分是 2x 分，负场积分是 1×(10 - x) 分，两者相加等于总积分 16 分”。

1. 认真读题，在练习本上标注已知条件和未知量，根据老师提示，设胜场数为 x 场，得出负场数为 (10 - x) 场。2. 以小组为单位讨论，结合 “总积分 = 胜场积分 + 负场积分”，尝试列出方程，遇到困难时倾听老师的点拨，完善方程。3. 倾听小组代表发言，对照自己的思路，在老师的引导下解方程，得出结果后主动进行检验，确认结果是否合理。4. 独立分析例题 2，设胜场数为 x 场，计算出负场数为 (5 - x) 场，根据 “总积分 = 胜场积分 + 平场积分 + 负场积分” 列出方程 3x + 3×1 + (5 - x)×0 = 15，解得 x=4，即胜 4 场，负 1 场，完成检验。

1. 通过例题 1，让学生经历 “分析条件 — 设未知数 — 表示相关量 — 列方程 — 解方程 — 检验” 的完整流程，逐步掌握用一元一次方程解决比赛积分问题的基本方法。2. 小组讨论能促进学生之间的交流合作，让学生在互动中碰撞思维，共同解决问题，培养团队协作能力。3. 例题 2 在例题 1 的基础上增加了平局情况，难度稍有提升，让学生独立解题，既能检验学习效果，又能培养独立思考和解决问题的能力。