第14章全等三角形 解答题专题训练 2025-2026学年人教版八年级数学上册
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2025-2026学年人教版八年级数学上册《第14章全等三角形》解答题专题训练（附答案）
1．如图，在
中，
，
，请用尺规作图法在
边上求作一点D，使得
．（保留作图痕迹，不写作法）
2．如图，已知
，
，请添加一个条件，使得
，（只需添加一个条件），并写出证明过程．
3．如图，点
，
重合，点
在
上，若
，
，
，求证：
．
4．如图，在等腰
中，
，点在
边上，延长
交
于点
，
，
．求证：
．
5．如图，点在边上，
，
，
.求证：．
6．如图，在四边形
中，
，点E为对角线
上一点，
，且
．求证：
．
7．如图，点，分别在和上，
，点是上一点，
的延长线交延长线
于点
．
(1)若
，
，求
的度数；
(2)若点是的中点，
与
全等吗？请说明理由．
8．如图，某小区内有两个休闲凉亭A，B，它们位于小区道路MN的同侧，小明和同学想测量两个凉亭到MN的距离，A到MN的距离AD可以直接测量，但由于湖水阻挡，凉亭B到MN的距离BE无法直接测量，小明发现小路AC与BC恰好相交于MN上的点C，且
，量得
，
米．小明根据以上条件，能求出凉亭B到MN的距离BE的长吗？请说明理由．
9．如图，和
均为等腰三角形，，
，
，点D在线段上（与A，B不重合），连接
．
(1)证明：
．
(2)若
，
，求的长．
10．如图，在和
中，
，点B为
中点，
．
(1)求证：
．
(2)若
，求的长．
11．如图，点E、点F在上，且
，
，
，求证：
．
12．如图，在中，
，平分
，
，如果
，
，求
的长度及
的度数．
13．在中，
，点在边上，连接，过
作
，且
，连接
．求证：
．
