第三章代数式 单元测试2025-2026学年人教版七年级数学上册
第三章检测卷
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)
1.下列不属于代数式的是 ( )
A.2 B. 4ab C. 5x+y D. a<1
2.下列代数式表示a的相反数与b的积的是 ( )
A. ab B. - ab C. ba 
3.关于代数式6x的意义，下列说法不正确的是 ( )
A.每分钟包x个包子，6分钟包的包子总数为6x个
B.长方形的长为6，宽为x，则面积为6x
C. 6与x的积
D. 6与x的商
4. 若x=-1,则代数式 
的值为 ( )
A. - 3 B. 0 C. 3 D. 6
主题情境以代数之钥，解树生长密码请完成第5~6题：
5.树木通过光合作用吸收大量的二氧化碳，并释放氧气.据测定，平均一亩森林每天可释放氧气约49 kg，现有两片森林，一片面积为m亩，另一片面积为n亩，则这两片森林每天可释放氧气约 ()
A. (49m+49n) kg B. (49m+n) kg
C. (m+49n) kg D. (m+n) kg
6.经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径x(树的主干在地面以上1.3m处的直径)越大，树就越高.通过对一批某种树进行测量研究，得到下表数据，则下列满足树高的代数式是 ( )
胸径x/m | 0.3 | 0.5 | 0.7 |
树高/m | 22.5 | 27.5 | 32.5 |
A. 20x+20 B. 25x+15
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C. 30x+12 D. 35x+5
7.下列选项中的两个量成反比例关系的是 ( )
A.奶茶的单价一定，总价和购买的杯数
B.长方形的周长一定，它的长和宽
C.50米短跑测试，小明跑步的平均速度和时间
D.书的总页数200页，已读的页数和未读的页数
8. 当x=2时,代数式 
的值为-3，则当x=-2时，这个代数式的值为 ( )
A. - 3 B. 3 C. - 1 D. 1
9.在图书出租店看书时，小刚和小美在一本医学书上发现这样一段话：遗传是影响一个人身高的因素之一，有学者总结出忽略环境与营养等因素，用父母身高预测子女身高的经验公式：儿子成年后的身高 
女儿成年后的身高 
其中a为父亲的身高，b为母亲的身高(单位：m).已知七年级男生小刚，女生小美的父母身高如下表所示：
| 父亲 | 母亲 |
小刚 | 1.76 | 1.64 |
小美 | 1.80 | 1.74 |
请你根据上述材料，预测小刚、小美成年后，身高相对比较高的是 ( )
A.小刚 B.小美
C.两人一样高 D.无法确定
10.如图，多边形的边上按规律排列着部分点，第1个图形中有3个点，第2个图形中有8个点，第3个图形中有15个点，第4个图形中有24个点，…，按照此规律，第10个图形中点的个数为 ()
A. 100 B. 110 C. 120 D. 130
二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分)
11.试写出一个含m的代数式：当m取任意值时，该代数式的值总是正数，这个代数式可以
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是
12. 已知 
则代数式 
的值为
13. A,B 两地相距150km,货车从A 地以x km/h 的速度匀速前往B地,若货车全程用时为 yh，则用式子表示x与y的关系为 ；x与y成 比例关系.
14.现有新定义运算 
(n为正整数),例如f(1)= 
则下列结论正确的是 .(填序号)
①f(20)=400;
②f(2026)+f(2025)=-2026;
③若f(a)=9,f(b)=-16,则a+b=7.
18.(6分)传统文化情境传统手工艺；“文房四宝”中的砚台是中国毛笔书法的必备用具.图中砚台外部的正方形边长为m，内部圆形凹槽半径为n.
(1)用含有m，n的式子表示2个砚台阴影部分的总面积；(结果保留π)
(2)当m=14cm,n=6cm时，2个砚台阴影部分的总面积是多少?(π取3)
19. (8分)[跨学科情境 物理频率《琵琶行》中“大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语”描述了大弦和小弦声音的不同，这主要是由于弦的振动频率不同.在一定条件下，已知某种乐器中弦振动的频率f与弦长l的关系如下表所示.
振动频率f/赫兹 | | | | |
弦长l/厘米 | 30 | 31 | 32 | 33 |
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