湖北省黄冈市2026届高三上学期九月调研考试数学试题

 

黄冈市2025年高三年级9月调研考试数学

本试卷共4页，19题．全卷满分150分．考试用时120分钟．

★祝考试顺利★

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

4．考试结束后，请将答题卡上交．

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 设集合，则集合（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 已知命题，则（　　）

A. 是假命题，

B. 是假命题，

C. 是真命题，

D. 是真命题，

3. 已知，且，为虚数单位，则的最大值是（　　）

A.  B.  C. 2 D.

4. 已知为正实数，且，则的最小值为（　　）

A. 12 B. 16 C. 18 D. 20

5. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车．某天，驾驶员张某在家喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量达到了，如果停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时的速度减少，那么他至少经过几个小时才能安全驾驶？（结果取整数，参考数据：（　　），）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6. 已知函数，分别为的图象两条相邻对称轴上的动点，向量，，为得到函数的图象，需要将的图象（　　）

A. 先向右平移个单位长度，再向上平移3个单位长度

B. 先向右平移个单位长度，再向上平移3个单位长度

C. 先向右平移个单位长度，再向下平移3个单位长度

D. 先向右平移个单位长度，再向上平移3个单位长度

7. 若，则（　　）

A.  B.  C.  D.

8. 高斯是德国著名数学家，享有“数学王子”的称号．称为高斯函数，其中，表示不超过的最大整数，例如，则下列说法正确的是（　　）

A. 在上单调递增

B.

C. 若，则的值域为

D. 若，则的值域为

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．

9. 下列说法正确的是（　　）

A.

B. 若圆心角为的扇形的面积为，则扇形的弧长为

C. 终边落在直线上的角的集合是

D. 函数的定义域为

10. 定义在上的函数和，为奇函数，为偶函数，且，则（　　）

A.  B.

C. 的图象关于对称 D. 8为的一个周期

11. 已知函数，则下列结论正确的是（　　）

A.

B.

C. 若方程有两个不相等的实根，则

D. 若不等式对恒成立，则

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 已知，则________．

13. 已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则的最大值为___________．

14. 已知的内角的对边分别为，其内切圆半径，则边长的最小值为___________．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15. 设函数的图象在点处的切线方程为．

（1）求的值；

（2）求函数的最小值．