第十三章三角形单元检测试卷（一）2025-2026学年人教版（2024）八年级数学上册

第十三章三角形单元检测试卷（一）人教版2025—2026学年八年级数学上册

总分：120分   时间：90分钟

姓名：________    班级：_____________成绩：___________

一．单项选择题（每小题5分，满分40分）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8
答案

1．下列长度的三条线段可以组成三角形的是（    ）

A．2，3，4 B．5，6，12 C．1，5，9 D．2，5，7

2．在中，，则是（    ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

3．下列说法正确的是（   ）

A．三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分；

B．三角形的高就是顶点到对边的垂线；

C．三角形的一个外角等于两个内角和；

D．三角形的角平分线也就是角的平分线；

4．如图，在中，点在上，，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

5．如图，的角平分线BD、CE相交于点P，，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

6．如图，直线，点A，C，D分别是，上的点，且于点A，若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

 

 

 

 

 

 

7．直角三角板与直角三角板如图摆放，其中，，，与相交于点M，若，则为（   ）

A． B． C． D．

 

 

 

 

 

8．如图， D，E，F分别是边，，上的中点，若阴影部分的面积为3，则的面积是（   ）

 

A．6 B．7 C．8 D．9

二．填空题（每小题5分，满分20分）

9．在中，是高，是的平分线，，，则的度数是       ．

10．在中，为边上的高，，，则是     度．

11．已知是的高，，，的面积为12，则      ．

12．如图，是的中线，，的周长比的周长大，则        ．

 

 

 

 

 

三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

13．已知的三边长分别为a，b，c．

(1)若，，且c为奇数，求c的值；

(2)化简：．

 

 

 

 

 

 

 

14．推理能力

如图①所示，在中，是高，是的平分线，．

(1)求的度数．

(2)当是的外角的平分线时，如图②所示，的度数是多少？设，用含的式子表示出结果，并说明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15．在中，，、、分别为三边上的点，．

(1)如图1，当时，求证：．

(2)如图2，直接写出图中两对相等的角________（已知相等的角除外）

(3)如图3，延长到，作和的平分线交于，若，求的度数．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16．如图，在中，分别平分．

(1)若，则______；

(2)若，则______；

(3)若，求的度数，并说明理由．

 

 

 

 

 

 

 

17．如图①，为轴负半轴上一点，为轴正半轴上一点，，．

(1)求的面积；

(2)如图②，若，作的平分线交于点，交于点，判断与的大小关系，并证明你的结论；

(3)如图③，若，点在轴正半轴上任意运动，的平分线交的延长线于点，在点的运动过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．