广东省揭阳市真理中学2025-2026学年上学期八年级数学第一次综合模拟训练

广东省揭阳市真理中学八年级上数学2025-2026学年度第一次综合模拟训练

 

一．选择题（共10小题）

1．下列各组数不能作为直角三角形的三边长的是　　

A．8，15，17 B．7，12，15 C．5，12，13 D．7，24，25

2．下列各数中是无理数的是　　

A． B． C． D．3.14

3．已知直角三角形的两边长是3，5，那么斜边可能是　　

A．3 B．4 C．5 D．6

4．①64的平方根是8；②0.25的算术平方根是；③的立方根是；④．前面四个结论正确的是　　

A．①② B．③ C．④ D．①

5．已知的两直角边分别是，，则的斜边上的高是　　

A． B． C． D．

6．已知，则的值为　　

A．6 B． C．4 D．

7．一个圆桶底面直径为，高，则桶内所能容下的最长木棒为　　

A．    B．    C． D．

8．如图，数轴上点所表示的数是　　

A．    B．    C．3.6    D．3.7

9．如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，测得，若梯子的顶端沿墙下滑，这时梯子的底端也下滑，则梯子的长度为　　

A． B． C． D．

10．已知－1< a <0，化简的结果为（    ）

A.2a    B.   C.    D.

二、填空题

11．计算：　　．

12．如图，在中，，分别以，，为边向外作正方形，面积分别记为，，，若，，则　　．

13．若，且，为相邻的整数，则的值为 　　．

 

14．如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱高为，在圆柱的侧面上，

过点和点嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为_________

15．若，则　　．

16．在中，，，边上的高为3，则的面积为 　　．

17．已知实数m、n满足，则m＋n＝__________

三、解答题

18．      

 

 

 

19．一个数的两个平方根分别是与，求与这个数的值．

 

 

 

20．已知中，，于点．若，，求的长．

 

 

 

 

 

21．如图，在中，是高，，，，求证：．

 

 

 

 

22．已知：，，分别求下列代数式的值：

（1）  （2）．

 

 

 

 

 

23．在四边形中，，，，已知四边形的周长为32，求的值．

 

 

 

 

 

24．如图所示，等腰三角形的底边长为，腰长为，一动点在底边上从向以的速度运动，当点运动到与腰垂直的位置时，求点运动的时间．

 

 

 

 

 

 

25．小明在解决问题：已知，，求的值，他是这样分析与解答的：

．

．

，即．

．

．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1）计算：　　；

（2）计算：；

（3）若，求的值．