广东省揭阳市真理中学七年级数学2025-2026学年七年级上学期第一次综合模拟训练

广东省揭阳市真理中学七年级数学2025-2026学年度第一学期第一次综合模拟训练

 

一、选择题(每题3分，共30分)

1．如果向东走，记作，那么表示（    ）

A．向东走 B．向南走 C．向西走 D．向北走

2．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（    ）

A．20 B．100 C．80 D．120

3．根据2021年5月11日国家统计局发布的第七次全国人口普查的统计结果显示，全国人口共141178万人，把数据141178万用科学记数法表示为（　　）

A．14.1178×108 B．1.41178×108

C．1.41178×109 D．0.141178×1010

4．下列说法正确的是（    ）

A．是相反数 B．与是互为相反数

C．符号相反的两个数互为相反数 D．表示负数

5．数轴上的单位长度（   ）

A．只能取0.5cm作为一个单位长度

B．只能取1cm作为一个单位长度

C．可以取0.5cm作为一个单位长度，也可以根据需要任意选取

D．同一数轴上的单位长度可以不相同

6．下列结果为负的是（    ）

A． B． C． D．

7．下列运算步骤错误的是（    ）

A．   B．  C． D．

8．计算：（    ）

A．0 B．1 C． D．

9．下面有4个判断：

①互为相反数的两个数的绝对值相等

②如果有理数x的绝对值为x，那么x一定为正数

③点M在数轴上距原点2个单位长度，且位于原点右侧，若将M向左移动5个单位长度，此时M对应的值为

④两个数相加，它们的和一定大于其中一个数

其中判断正确的个数为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2019＝（    ）

A．3 B．﹣2 C． D．

 二、填空题(每题4分，共28分)

11．在有理数中，最大的负数是_______．

12．纽约与北京的时差为小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），若北京的时间是，则此时纽约的时间是_____．

13．在数轴上，与表示—2的点距离为5个单位的点表示的数是____________．

14．如果一个数的平方等于，那么这个数是______

15．若，则__________．

16．你玩过24点游戏吧，请你运用加、减、乘、除运算和括号，写出数5、5、5、1得到24的算式__________（每个数只能用一次）．

17．如果有理数a和它的倒数相等，有理数b和它的相反数相等，a2021+b2021=_______．

三、解答题(每题6分，共18分)

18．把下列各数填入到它所属的集合中．

8，+，﹣（+0.275），﹣|﹣2|，05，﹣1.04，﹣，，﹣（﹣10）4，﹣（﹣7）

正数：{　                                  　}

负数：{　                                  　}

正分数：{　                                　}．

19．计算：．  

20．已知数轴上的点A、B、C、D分别表示﹣3、﹣1.5、0、4

（1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点；

（2）B、C两点之间的距离是　    　；

（3）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点D分别表示的数是　      　．

 

四、解答题(每题8分，共24分)

21．某中学定于十一月份举行运动会，组委会在整修百米跑道时，工作人员从A处开工，约定向东为正，向西为负，从开工处A到收工处B，工作人员所走的路线（单位：m）分别为：

．

（1）B处距A处多远？

（2）工作人员整修跑道一共走了多少路程？

 

 

22．已知有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是平方等于它本身的数，求代数式4（a+b）﹣（cd）5+m的值．

 

 

 

23．仔细观察下列规律：……请完成下列题目（结果可以保留指数形式）

（1）计算：________（直接写出答案）

（2）发现：__________（直接写出答案）

（3）计算：

 

 

 

 

 

 

五、解答题(每题10分，共20分)

24．（再现）：你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图：

 

 

 

这样捏合到第五次后，拉面师傅将面放入锅中煮好后（两头断裂啦）盛入碗中，此时碗中有　   　根面条．

（应用）：若一张纸片0.1毫米的厚度，我们住的住宅楼的高度约为2.8米，那么对折20次后约有多少层楼房高？（结果取整数，参考数据：220＝1048576）

（探究）：按照如图方式对折n次后，用剪子在中间将所有纸片剪断，请问，总共有多少张纸片？（写出探究过程）

 

 

 

 

 

 

 

25．综合应用题：

的几何意义是数轴上表示m的点与表示n的点之间的距离．

（1）的几何意义是数轴上表示________的点与_______之间的距离，

_______；（选填“>”“<”或“=”）

（2）几何意义是数轴上表示2的点与表示1的点之间的距离，则______；

若，则_______；

（3）的几何意义是数轴上表示x的点与表示__________的点之间的距离，

若，则_______；

（4）找出所有符合条件的整数x，使得这样的整数是____________．