精品解析： 四川省成都市大邑县外国语2021-2022学年七年级下学期入学考试数学试卷

2021-2022学年四川省成都市大邑县外国语七年级（下）入学考试数学试卷 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. 今年一月的某一天，我市最高温度为，最低温度是，这天的最高温度比最低温度高（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数减法的实际应用，直接用最高气温减去最低气温即可得到答案． 【详解】解：， ∴这天的最高温度比最低温度高， 故选：C． 2. 若是方程的解，则的值是（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的解，因为是方程的解，所以把代入方程左右两边相等，即可得到关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值． 【详解】解：将代入方程， 可得 解得：， 故选：B． 3. 若，，则下列判断正确的是（ ） A. 、都是正数 B. 、都是负数 C. 、异号且负数的绝对值大 D. 、异号且正数的绝对值大 【答案】C 【解析】 【分析】根据题中已知条件可判断出x、y两个有理数的关系，即可得出答案． 【详解】解：从xy＜0可知，x、y一定异号， 从另一个条件x+y＜0可判断出x、y中负数的绝对值较大． 故选：C． 【点睛】本题考查有理数的加法、乘法，掌握有理数加法和乘法法则是正确判断的前提． 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方． 根据合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方逐一计算即可． 详解】解：A、，此选项错误； B、，此选项错误； C、，不是同类项，不能合并，此选项错误； D、，此选项正确． 故选：D． 5. 如图，该几何体的俯视图是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了简单组合体的三视图，熟练掌握几何体的三视图，即可完成．根据几何体的俯视图是从几何体的上面看到的图形即可判断． 【详解】解：从上边看，底层左边是一个正方形，中间层是两个正方形，最上层是两个正方形． 如图所示： 故选：D ． 6. 下列去括号正确的是（ ） A a+（﹣2b+c）=a+2b+c B. a﹣（﹣2b+c）=a+2b﹣c C. a﹣2（﹣2b+c）=a+4b+2c D. a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣c 【答案】B 【解析】 分析】A、B直接利用去括号法则判断，C、D注意利用乘法分配律． 【详解】解：A、根据去括号法则可知，a+（﹣2b+c）=a﹣2b+c，故此选项错误； B、根据去括号法则可知，a﹣（﹣2b+c）=a+2b﹣c，故此选项正确； C、根据去括号法则可知，a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣2c，故此选项错误； D、根据去括号法则可知，a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣2c，故此选项错误． 故选：B． 7. 一个数的平方为25，则这个数是（　　） A. 5或 B. C. 4 D. 8或 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平方根，熟知平方根的概念是解题的关键． 先设这个数为，根据题意得出，从而求出的值． 【详解】解：设这个数为，则， ， 故选：A． 8. 若(x+a)(x-2)的积中不含x项,那么a的值为(　　) A. 2 B. -2 C. D. - 【答案】A 【解析】 【详解】解：（x+a）（x-2）=x2-2x+ax-2a=x2+（-2+a）x-2a． ∵（x+a）（x-2）的积中不含x项，∴-2+a=0，解得：a=2．故选A． 9. 某城市倡导节约型社会，鼓励节约能源，家庭使用管道煤气收费标准为每户每月煤气用量不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米．超过部分按每立方米1.2元收费，已知小聪家12月份的煤气费为60元，则小聪家12月份的煤气用量为( )． A. 49立方米 B. 61立方米 C. 70立方米 D. 71立方米 【答案】C 【解析】 【分析】首先判断小聪家12月份的煤气用量是否超过60立方米，再结合题意列方程并求解，即可得到答案． 【详解】当用气量为60立方米时，煤气费元 ∵小聪家12月份的煤气费为60元，超过48元 ∴小聪家12月份的煤气用量大于60立方米 设小聪家12月份的煤气用量为x立方米 根据题意得： ∴ 故选：C． 【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，并运用到实际问题中，从而完成求解． 10. 如图，在长方形中，，点P沿边从点A开始，向点B以/秒的速度移动，点Q沿边从点D开始向点A以/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t秒表示移动时间（）．在这运动过程中，下列结论： ①图中共有11条线段； ②图中共有19个小于平角的角； ③当秒时， ④四边形的面积为； 其中正确的结论个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是线段的定义、角的定义、动点问题及整式加减的应用，根据图写出图中线段、小于平角的角进而判断①②；根据动点速度、时间求出判断③；求出四边形的面积即可判断④． 【详解】解：①线段有：，共11条，故①正确； ②角有：，，共19个，故②正确； ③秒时，， ∵， ∴， ∴，故③正确； ④t秒时，， ∴四边形的面积，故④正确． 所以正确的是①②③④共4个． 故选：D． 二、填空题（每空3分，共30分） 11. 的相反数是_____，倒数是___________________． 【答案】 ①. 3 ②. 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，倒数的定义，解题的关键是熟练掌握定义． 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数． 【详解】解：的相反数是3，倒数是， 故答案为：3，． 12. 在数轴上的点表示的数是，则与点相距5个单位长度的点表示的数是______． 【答案】3或-7 【解析】 【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，可得答案． 【详解】解：在数轴上与−2的距离等于5的点表示的数是−2＋5＝3或−2−5＝−7． 故答案为：3或-7． 【点睛】本题考查了数轴，利用了数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右． 13. 若，则_______． 【答案】12 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，解题的关键是整体代入． 根据题意可得，再整体代入即可解答． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故答案为：12． 14. ____________________； _______________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查的知识点是平方差公式、完全平方公式，解题关键是熟练掌握平方差公式、完全平方公式． 根据平方差公式、完全平方公式即可得解． 【详解】解：； ． 故答案为：①；②． 15. 一部长篇小说的字数约为字，用科学记数法表示为 _____________字；1纳米米，5纳米用科学记数法表示为 _____________（单位：米） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法的规则是解决本题的关键． 本题可根据科学记数法的表示方法来分别计算长篇小说字数和纳米的科学记数法表示． 【详解】解：∵共有7位数， ∴， ∴用科学记数法表示为：； ∵1纳米米， ∴5纳米米， ∴， ∴5纳米用科学记数法表示为． 故答案为：；． 16. 如图，O是直线上一点，，，若，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了角的和差，垂线的定义． 根据垂线的定义得到，进而求出，根据垂线的定义得到，进而可求出． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴． 故答案为：． 17. 若方程是关于x的一元一次方程，的值为______． 【答案】－2 【解析】 【分析】依据一元一次方程的定义得到k-2≠0，|k|-1=1，从而可求得k的取值． 【详解】解：∵方程（k-2）x|k|-1+5k=0是关于x的一元一次方程， ∴k-2≠0，|k|-1=1． 解得：k=-2． 故答案为：-2． 【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键． 18. 如图，在线段上有两点C、D，，点D是的中点，则线段_______． 【答案】15 【解析】 【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段和差计算，由线段的和差关系求出的长，再由线段中点的定义求出的长，则可求出线段的长． 【详解】解：∵， ∴， ∵点D是的中点， ∴， ∴， 故答案为：． 三、解下列各题（每小题5分，共20分） 19. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． 先计算乘方和除法，再计算加减即可． 【详解】解：原式 20. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的知识点是零指数幂、负整数指数幂、正整数指数幂、有理数的混合运算，解题关键是熟练掌握相关运算法则． 根据零指数幂、负整数指数幂、正整数指数幂、有理数的混合运算进行计算即可． 【详解】解：原式， ， ． 21. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键，按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】解：去分母，得：， 去括号，得：， 移项、合并同类项，得：， 系数化为1，得：． 22. 解方程：． 【答案】． 【解析】 【分析】本题考查的知识点是解一元一次方程，解题关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤及方法． 按照去括号、移项、合并同类项、系数化为的步骤求解即可． 【详解】解：， ， ， ， ． 四、解答题：（6分） 23. a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值是2，并且，求的值？ 【答案】188 【解析】 【分析】本题考查的是相反数、倒数、绝对值性质、整式加减运算及求值，由题意得，再进行整式加减运算后代入求值即可． 【详解】解：依题意：， ∴， ∴ ． 把代入上式得： ． 五、（8分） 24. 小张通过对某地区年至年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图（如图）和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图（如图），利用两图提供的信息，解答下列问题： （1）年该地区销售盒饭共有多少万盒？ （2）该地区盒饭销售量最大的年份是哪年，这一年的年销售量是多少万盒？ （3）这三年该地区每年平均销售盒饭多少万盒？ 【答案】（1）万盒 （2）年，万盒 （3）万盒 【解析】 【分析】（）根据条形图列式计算即可求解； （）求出年和年盒饭销售量，进而比较即可求解； （）根据平均数的定义计算即可求解； 本题考查了条形统计图，平均数，看懂统计图是解题的关键． 【小问1详解】 解：年该地区销售盒饭的盒数为：万盒； 【小问2详解】 解：年盒饭销售量为万盒， 年盒饭销售量为万盒， ∵， ∴该地区盒饭销售量最大的年份是年，这一年的年销售量为万盒； 【小问3详解】 解：三年该地区每年平均销售盒饭数量为万盒． 六、（6分） 25. 某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%，问这种商品的进价为多少元？ 【答案】700 【解析】 【分析】首先设进价为每件x元，根据题意得选题关系：（1+利润率）×进价=原售价×打折-让利，代入相应数值列出方程，解方程即可． 【详解】设进价为每件x元， 由题意得（1+10%）x=900×90%-40 解得：x=700， 答：这种商品的进价为700元 七、填空题：（每小题4分，共20分） 26. 若，则的值为__________________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的知识点是绝对值的非负性、已知字母的值，求代数式的值，解题关键是利用非负性解出、的值． 结合绝对值的非负性求出、的值后，代入即可求解． 【详解】解：根据题意得， ， ． 故答案为：． 27. 如图，把一个长方形沿折叠后，点，分别落在，的位置．若，则___________． 【答案】##度 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质，折叠的性质，由平行线的性质可得，由翻折变换的性质可知，据此根据平角的定义可得答案． 【详解】解：由题意得，， ∴， 由翻折变换的性质可知， ∴． 故答案为：． 28. 如图是一个正方体的展开图，标注了字母的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注的式子的值相等， ______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题，本题需要注意左右面的限制，容易出错．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，又标注字母的面是正面，所以左右面分别是，，然后列方程求解即可． 【详解】解：由题意结合图形知，左面是，右面是， ， ， ， ， ． 故答案为：． 29. 为庆祝“春节”，市政府决定在市政广场上增一排灯花，其设计由以下图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯花中的灯泡，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的灯泡的个数，仔细观察下列演变过程，当时，_______． 【答案】94 【解析】 【分析】本题主要考查图形找规律，根据已知的图形找到规律，结合规律求解所求问题即可． 【详解】解：根据题干图形可以发现规律为： 时，； 时，； 时，； 时，； 时，； 时，． 故答案为：94． 30. ①若，，则_______． ②___________． ③若，，则_______， _______． 【答案】 ①. 72 ②. ③. 19；13 【解析】 【分析】本题考查了幂的乘方，同底数幂乘法的逆用，平方差公式，完全平方公式变形求值． ①根据幂的乘方得到，进而逆用同底数幂的乘法法则计算即可； ②根据平方差公式计算即可； ③先求出，进而计算出，进而可求出． 【详解】解：①∵，， ∴， ∴， 故答案为：72； ② ， 故答案为：； ③∵，， ∴， ∴，， 故答案为：19，13． 八、（6分） 31. 先化简，再求值：，其中,． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了多项式乘以多项式运算，整式加减运算中的化简求值，正确计算是解题的关键． 先根据多项式乘以多项式运算法则化简，再代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 当,时，原式． 九、（8分） 32. 生态公园计划在园内的坡地上造一片有A，B两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵，种植A，B两种树苗的相关信息如表． 品种 项目 单价（元/棵） 成活率 劳务费（元/棵） A 15 95% 3 B 20 99% 4 设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元，解答下列问题： （1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式； （2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造成这片林的总费用需多少元？ 【答案】y=－6x+48000；45000． 【解析】 【分析】（1）A种树苗x棵，则B种树苗（2000－x）棵，然后根据总费用=A种的总价+B种的总价得出函数关系式； （2）根据成活率求出x的值，然后进行计算． 【详解】解：（1）根据题意得∶y＝（15＋3）x＋（20＋4）（2000－x） ＝－6x＋48000 （2）由题意得：0.95x＋0.99（2000－x）＝1960， ∴x＝500 当x＝500时，y＝－6×500＋48000＝45000 ∴造这片林的总费用需45000元． 十、（8分） 33. 已知O为直线上一点，是直角，平分． （1）如图①，若，则__________；若，则__________；与的数量关系为__________； （2）当射线绕点O逆时针旋转到图②的位置时，（1）中与的数量关系是否仍然成立？请说明理由． 【答案】（1）（1）；； （2）仍然成立，理由见解析 【解析】 【分析】（1）先求得，再根据角平分线的定义求得，再根据平角定义求解即可； （2）设，仿照（1）中方法，先求得，再根据角平分线的定义求得，再根据平角定义求解即可． 【小问1详解】 解：∵直角，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， 则， 若，则， 故答案为：；；． 【小问2详解】 解：仍然成立，理由为： 如图2，设， ∵是直角， ∴， ∵平分， ∴， ∴， 则． 【点睛】本题考查直角、平角定义、角平分线的定义，根据相关定义求解是解答的关键． 十一、（8分） 34. 牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕． （1）某数学小组设计了三种加工、销售方案： 方案一：不加工直接在市场上销售； 方案二：全部制成酸奶销售； 方案三：尽可能多的制成奶片销售，来不及制成奶片的鲜奶的直接在市场上销售；通过计算说明哪种方案获利最多？ （2）是否还有更好的一种加工、销售方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润． 【答案】（1）第三种方案获利最大；（2）2天加工酸奶，2天加工奶片，获得的利润最大． 【解析】 【分析】（1）根据题意分别求出三种方案的利润，比较即可解答；（2）设有x天生产酸奶，（4-x）天生产奶片，根据共有8吨列出方程，解方程求得x的值，再根据获利情况可求出这种方案的利润即可． 【详解】解：（1）方案一：500×8=4000（元）． 方案二：1200×8=9600（元）． 方案三：2000×4+500×4=10000（元）． ∴第三种方案获利最大． （2）设有x天生产酸奶，（4-x）天生产奶片， 3x+（4-x）=8 x=2 1200×2×3+2000×（4-2）=11200（元）． 用2天加工酸奶，2天加工奶片，获得的利润最大． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年四川省成都市大邑县外国语七年级（下）入学考试数学试卷 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. 今年一月的某一天，我市最高温度为，最低温度是，这天的最高温度比最低温度高（ ） A. B. C. D. 2. 若是方程的解，则的值是（ ） A 1 B. C. D. 3. 若，，则下列判断正确的是（ ） A. 、都是正数 B. 、都是负数 C. 、异号且负数的绝对值大 D. 、异号且正数的绝对值大 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，该几何体的俯视图是（　　） A. B. C. D. 6. 下列去括号正确是（ ） A. a+（﹣2b+c）=a+2b+c B. a﹣（﹣2b+c）=a+2b﹣c C. a﹣2（﹣2b+c）=a+4b+2c D. a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣c 7. 一个数的平方为25，则这个数是（　　） A. 5或 B. C. 4 D. 8或 8. 若(x+a)(x-2)积中不含x项,那么a的值为(　　) A. 2 B. -2 C. D. - 9. 某城市倡导节约型社会，鼓励节约能源，家庭使用管道煤气收费标准为每户每月煤气用量不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米．超过部分按每立方米1.2元收费，已知小聪家12月份的煤气费为60元，则小聪家12月份的煤气用量为( )． A. 49立方米 B. 61立方米 C. 70立方米 D. 71立方米 10. 如图，在长方形中，，点P沿边从点A开始，向点B以/秒的速度移动，点Q沿边从点D开始向点A以/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t秒表示移动时间（）．在这运动过程中，下列结论： ①图中共有11条线段； ②图中共有19个小于平角的角； ③当秒时， ④四边形的面积为； 其中正确结论个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每空3分，共30分） 11. 的相反数是_____，倒数是___________________． 12. 在数轴上的点表示的数是，则与点相距5个单位长度的点表示的数是______． 13. 若，则_______． 14. ____________________； _______________． 15. 一部长篇小说的字数约为字，用科学记数法表示为 _____________字；1纳米米，5纳米用科学记数法表示为 _____________（单位：米） 16. 如图，O是直线上一点，，，若，则_________． 17. 若方程是关于x的一元一次方程，的值为______． 18. 如图，在线段上有两点C、D，，点D是的中点，则线段_______． 三、解下列各题（每小题5分，共20分） 19. 计算：． 20 计算：． 21. 解方程：． 22. 解方程：． 四、解答题：（6分） 23. a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值是2，并且，求的值？ 五、（8分） 24. 小张通过对某地区年至年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图（如图）和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图（如图），利用两图提供的信息，解答下列问题： （1）年该地区销售盒饭共有多少万盒？ （2）该地区盒饭销售量最大的年份是哪年，这一年的年销售量是多少万盒？ （3）这三年该地区每年平均销售盒饭多少万盒？ 六、（6分） 25. 某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%，问这种商品的进价为多少元？ 七、填空题：（每小题4分，共20分） 26. 若，则的值为__________________． 27. 如图，把一个长方形沿折叠后，点，分别落在，的位置．若，则___________． 28. 如图是一个正方体的展开图，标注了字母的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注的式子的值相等， ______． 29. 为庆祝“春节”，市政府决定在市政广场上增一排灯花，其设计由以下图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯花中的灯泡，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的灯泡的个数，仔细观察下列演变过程，当时，_______． 30. ①若，，则_______． ②___________． ③若，，则_______， _______． 八、（6分） 31. 先化简，再求值：，其中,． 九、（8分） 32. 生态公园计划在园内的坡地上造一片有A，B两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵，种植A，B两种树苗的相关信息如表． 品种 项目 单价（元/棵） 成活率 劳务费（元/棵） A 15 95% 3 B 20 99% 4 设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元，解答下列问题： （1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式； （2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造成这片林的总费用需多少元？ 十、（8分） 33. 已知O为直线上一点，是直角，平分． （1）如图①，若，则__________；若，则__________；与的数量关系为__________； （2）当射线绕点O逆时针旋转到图②的位置时，（1）中与的数量关系是否仍然成立？请说明理由． 十一、（8分） 34. 牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕． （1）某数学小组设计了三种加工、销售方案： 方案一：不加工直接在市场上销售； 方案二：全部制成酸奶销售； 方案三：尽可能多的制成奶片销售，来不及制成奶片的鲜奶的直接在市场上销售；通过计算说明哪种方案获利最多？ （2）是否还有更好的一种加工、销售方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $