第二章实数的初步认识22.1-2.2平方根与立方根阶段同步检测卷2025-2026学年苏科版（2024）八年级数学上册

平方根与立方根 建议用时：35分钟 满分：70分 考点一 算术平方根 1.(2024·四川攀枝花·3分)2 的算术平方根是 ( ) A. 2 B. ±2 C. 2.(2024·广东·3分)若完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是 ( ) A. 2 B. 5 C. 10 D. 20 3.(2024·四川乐山·3分)已知1<x<2,则化简 的结果为 ( ) A. - 1 B. 1 C. 2x-3 D. 3-2x 4.(3分)64的算术平方根是 . 5.(2024·上海·3分)已知 则x= . 6.(3分) 若x，y，z满足 则 xyz的算术平方根是 . 7.(2025·江苏南京模拟·10分)新趋势 推导探究 观察下列各式： (1)发现规律：被开方数的小数点每向右移动 位，其算术平方根的小数点向 移动 位； (2)应用：已知 则 (3) 如果 是 的100倍,求 x 的值; (4)拓展：已知 求 和 的值 考点二 平方根 8.(3分)若a 有平方根，1+b没有平方根，则化简| 的结果是 ( ) A. b-a B. a-b C. a+b D.-a-b 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 9.(3分)若8xᵐy与( 的和是单项式，则 的平方根是 ( ) A. 9 B. 27 C. ±9 D. ±27 10.(3分)已知正数 m的两个平方根分别是a 和b，且 则 11.(3分) 已知x 的两个平方根是方程5m+4n=7的一组解，则x的平方根是 . 12.(10分) (1) 已知 求 的平方根； (2)已知关于x 的一元一次方程 且x=a(a≠0)是这个方程的解.若 求 k 的平方根. 考点三 立方根 13.(3分)上分点三 若一个整数的立方根是m，则与之相邻且比它大1的整数的立方根是 () D. m+1 14.(3分)已知 则 的平方根为 ( ) A. 3 B. - 3 C. ±3 D. ±2 15.(3分)若 则k 的值为 . 16.(3分)已知n 是大于1的正整数，n的平方根和立方根都是整数，则n的最小值是 . 17.(8分)上分点四 已知x+5的平方根是它本身， 与 互为相反数，求y-x的立方根. 第 2 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1. C 2. B 3. B 4. 8 5. 1 6. 6 7.(1) 两 右 (2)0.223 6 22.36 (3)由题意，得 所以11=10⁴x,即 则x 的值为 (4)因为 所以 8. B 9. D 10. 3 11. ±7 12. (1)由题意,得a+b-7=0, ab-12=0,所以a+b=7, ab=12.又 所以 .又25 的平方根是±5，所以 的平方根是±5. (2)由题意,得m+2≠0,|m|-1=1,所以m=2.则原方程化为4x-2n=6.又x=a是这个方程的解,所以4a-2n=6,即2a-n=3.又 所以 又 64 的平方根是±8，所以k的平方根是±8. 13. B 14. C 15. 4 16. 64 17.由题意，得 所以x=-5,即 所以 3y+1=-11,解得 y=-4.则 y-x=1.又1的立方根是1，所以y-x的立方根是1 . 第 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $