7.4 数学广角：搭配问题（课件）-2025-2026学年三年级上册数学人教版

该小学数学课件围绕“搭配问题”展开，从服装搭配引入，逐步引导学生通过画图、分类枚举、乘法原理等方法探究组合规律，构建了由具体到抽象、由操作到推理的学习支架，前后知识点衔接自然，有效促进学生对计数策略的理解与迁移。 其亮点在于深度融合数学核心素养，突出“有序思考”和“逻辑推理”的培养，如在服装搭配中引导学生发现分步计数的本质，用连线图直观呈现搭配过程，体现几何直观与推理能力的结合。通过早餐搭配、数字组数、球入盒等真实情境拓展应用，强化模型意识与应用意识。学生在动手实践中提升思维条理性，教师可借此设计分层任务，实现差异化教学，增强课堂实效性。

七 复习与关联 4 数学广角：搭配问题 课时目标 1.能够通过具体情境，理解搭配的含义， 掌握简单事物搭配的方法，能准确找出不同事物的搭配种数。 2.学会用图示(如连线法、列举法)、符号表示等方法来呈现搭配过程，并能根据搭配情况正确列出算式。 3.在探索搭配方法的过程中，经历观察、 操作、比较、分析等活动，培养学生有序思考、 全面分析问题以及归纳总结的能力。 情境导入 小红遇难题了！ 情境导入 同学们，瞧，小红一家即将开启 A市之 旅，可小红在出发前遇到了难题，咱们作为她的好朋友，现在就来一起帮她出谋划策。 小红一家准备去A 市，已知有2班飞机和3班高铁可供选择，那么一共有几种出行方式呢?此外，小红要带衣柜里的2件上装和3件下装，旅行期间她有多少种不同的穿搭呢?这节课，我们就来帮帮小红，看看如何计算出搭配方法。 搭配问题 探究新知 已知有2班飞机和3班高铁可以到达A市，那么小红一家去 A 市一共有多少种出行方式可供选择呢? 2+3=5（种）。一共有5 种出行方式可供选择。 非常棒，这位同学思维很敏捷，你能详细说一说你的思考过程吗? 探究新知 家 A市 飞机 高铁 · · 飞机的选择有2种，高铁的选择有3种，将这两类不同的出行方式的数量相加，就能得出所有可能的出行方式总数。 完全正确，在这个情境中，我们 把飞机和高铁视作两类选择，只需任选其一即可达成出行目的，所以运用加法将各自的数量合并，这种方法在数学领域被称为加法原理。 探究新知 小红打算带2件上装、3件下装，每 次上装和下装只能各选1件， 一共有多少种搭配方法? 利用发下去的上装和下装的图片，小组合作，动手摆一摆， 尝试探寻一共有多少种搭配方法，并且在操作过程中深入思考怎样搭配才能确保不重复、不 遗漏 。 探究新知 我们小组是这样进行搭配的，首先选取第一件上装，将其分别与3件下装逐一搭配，如此便产生了3种搭配方法；接着更换为第二件上装，同样依次与3件下装搭配，又新增3种搭配方法，综合计算可得3+3=6(种)。 这个小组搭配得井井有条，思路清晰，还有其他小组有不一样的方法吗? 3种 3种 探究新知 我们用○表示上装，□表示下装，每件上装分别与3件下装搭配， 一条连线就代表一种搭配， 一件上装就有3条连线，意味着有3种搭配方法； 另一件上装也有3条连线，意味着也有3种搭配方法，累计一共有6种搭配方法。 上装 下装 探究新知 非常棒，你们小组是用两幅图表示两件上装分别与三件下装搭配的方法。这种用画图表示搭配的方法还可以怎样画呢? 探究新知 我们小组和他们组的画法有点类似，但我们是将两幅图合在一起画的，我用“上”表示上装，“下”表示下装，每件上 装分别与3件下装搭配， 一共也是有6种搭配方法。 上1 · 上2 · 下1 · 下2 · 下3 · 探究新知 大家通过观察不难发现，无论是运用卡片实物摆搭，还是借助连线法画图，核心要点都是先固定一件上装，使其与下装一一配对，完成后再更换另一件上装，重复该流程，这样就能确保整个搭配过程不重复、不遗漏。这种分步骤、有条理地思考问题的策略至关重要。 探究新知 小红打算带2件上装、3件下装，每 次上装和下装只能各选1件， 一共有多少种搭配方法? 知道了如何搭配，同学们能用算式简洁明了地表示出来吗?试一试吧! 3×2=6(种) 谁能说说这个算式背后蕴含的意义? 一件上装能够搭配下装的选择有3种，共有2件上装，依据乘法的意义，所以用3乘2。 探究新知 在这个服装搭配问题里，每件上装都对应着3种下装的搭 配，我们需要分两步完成搭配任务，先选定上装，接着按顺序挑选下装，每一步既相互独立又紧密协作，这种分步计数的巧妙方法就是乘 法原理。 探究新知 同学们，回顾之前帮小红解决的出行方式搭配和服装搭配问题，仔细思考一 下，计算这二者数量时，思路上有什么不同? 从小红家到A市，出行方式有2班飞机和3班高铁可选，仅需挑选其中一个即可达成出行目的，所以运用加法，将飞机与高铁的班次数量相加。 探究新知 此类问题的关键在于“分类选取”。 探究新知 搭配服装需分两步，第一步选上装有2种选择，第二步选下装有3种选择。起初想用加法，但深入思考后发现乘法更为妥当，由 于每选定一件上装，都会对应3种下装搭配方式，而上装共有2件，依据乘法的意义，所以是 3×2=6(种)搭配。 上装: 下装: 服装搭配是“分步完成”，与出行的“分类选择”截然不同。 探究新知 同学们，生活中的搭配应用随处可见，你还知道有哪些这样的应用? 我知道早餐的主食和粥类有不同的搭配方法。 探究新知 对，早餐主食有多种选择，粥类同样多 样，选定一种主食搭配一种粥就构成一种早餐搭配，这与服装搭配的原理相同。 探究新知 超市货架上不同品牌的饮料和零食搭配促销 探究新知 不同颜色的气球组合装饰 巩固拓展 1.用2、5、7能组成多少个没有重复数字的两位数？ 先固定十位 十位 个位 2 5 2 7 5 2 5 7 7 2 7 5 先固定个位 十位 个位 2 5 2 7 5 2 5 7 7 2 7 5 答：能组成6个没有重复数字的两位数。 巩固拓展 2.三年级4个班进行足球比赛。每2个班踢一场，一共要踢多少场？ 1班 2班 3班 4班 3+2+1=6(场) 1班 2班 3班 4班 有6条连线就是6场 答：一共要踢 6场。 方法一 方法二 这道题可以用什么方法? 巩固拓展 3.拓展练习：把3个不同颜色的球放入2 个不同的盒子里，并且规定每个盒子至少放一 个球，那么会有多少种放法呢? 我们先固定放一个盒子，看有多少 种情况。 第一类：盒子1放1个球，盒子2放2个球 从3个球中选1个放入盒子1，剩余 2 个自动放入盒子2，共3种情况： ①盒子1：球1； 盒子2：球2、球3 ②盒子 1：球2； 盒子2：球1、球3 ③盒子 1：球3； 盒子2：球1、球2 巩固拓展 3.拓展练习：把3个不同颜色的球放入2 个不同的盒子里，并且规定每个盒子至少放一 个球，那么会有多少种放法呢? 第二类：盒子 1 放 2 个球，盒子 2 放 1 个球 从 3 个球中选 2 个放入盒子 1，剩余 1 个自动放入盒子 2，共 3 种情况： ①盒子 1：球 1、球 2； 盒子 2：球 3 ②盒子 1：球 1、球 3； 盒子 2：球 2 ③盒子 1：球 2、球 3； 盒子 2：球 1 巩固拓展 3.拓展练习：把3个不同颜色的球放入2 个不同的盒子里，并且规定每个盒子至少放一 个球，那么会有多少种放法呢? 3+3=6(种) 答：会有6中放法。 课时作业 解决问题。 1.王叔叔从本地到北京出差，本地到北京有4班飞机和6班高铁，他去北京一共有多少种出行方式选择? 4＋6＝10（种） 答：他去北京一共有10种出行方式选择。 2.妈妈今天有事，让小雨自己买午饭。他来到快餐店，看到下面的菜谱。小雨想买一荤一素两个菜，一共有多少种不同的搭配方法? 3×3＝9（种） 答：一共有9种不同的搭配方法。 3.用“读”“好”“书”这三个字，一共可以组成多少个不同的词?把组成的词写出来。 3×2＝6（种） 读好书、读书好、好读书、好书读、书读好、书好读。 答：一共可以组成6个不同的词。 4.小明一家要拍一张全家福。要求爸爸、妈妈站中间位置，小明、妹妹站两边位置，一共有多少种不同的站法?(用自己喜欢的方法记录你的想法) 2×2＝4（种） 答：一共有4种不同的站法。 ①小明、爸爸、妈妈、妹妹 ②小明、妈妈、爸爸、妹妹 ③妹妹、爸爸、妈妈、小明 ④妹妹、妈妈、爸爸、小明 同学们，通过今天的学习，你有哪些收获? 我学会了用加法计算不同类别的选择情况，用乘法处理分步完成的搭配问题。 我熟练掌握了用画图连线的方法解决搭配问题。 大家的收获真不少，生活中的搭配 问题有很多，只要我们养成有序思考的习惯， 巧妙合理地运用所学方法，就能轻松解决这些问题。希望大家日后在生活中遭遇类似难题 时，都能像今日这般，开动脑筋，凭借智慧找到理想的答案。 下节课，再见！ $