第二章 有理数的运算 章末闯关试题 2025-2026学年人教版数学七年级上册

第二章  有理数的运算   章末闯关试题   2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级上册

满分：120分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．根据有理数加法法则，计算过程正确的是（    ）

A． B． C． D．

2．在这3个数中，负数共有（   ）

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

3．新流感疫情肆虐全球．截至北京时间11月28日零时全球新流感疫情累计确诊病例已超6400万例，将数6400万用科学记数法表示为（   ）

A． B． C． D．

4．欢欢在计算时，由于粗心没看见小括号，算成了的计算结果比原式的计算结果（    ）

A．不变 B．小 C．大 D．无法判断

5．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（   ）

甲：

乙：

丙：

丁：

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．应等于（    ）

A．0 B．1 C． D．2

7．定义一种新运算：，例如．则的结果是（   ）

A．10 B． C．15 D．20

8．乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，如果输入1，则输

出的结果是（   ）

A．1 B． C． D．13

9．有理数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥．其中结论正确的个数是（   ）

A．个 B．个 C．个 D．个

10．定义一种对正整数的“”运算：当为奇数时，；当为偶数时，（其中是使为奇数的正整数），两种运算交替进行，例如，取，则有，按此规律继续计算，则第次“”运算的结果是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．的倒数是           ．

12．计算：          ．

13．若， 比较四个数的大小，并用“”连接                  ．

14．24点是棋牌类益智游戏，要求四个数字运算结果等于二十四，它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受．小凡抽到如下四张扑克牌：凑成24的算式是           ．

15．一般地，n个相同的因数a相乘记作，如．此时，3叫做以2为底的8的“劳格数”，记为，则．一般地，若（且），则n叫做以a为底的b的“劳格数”，记为，如，则4叫做以3为底的81的“劳格数”，记为．则满足关系式        ．

16．若 ，则整数的值为       

三、解答题（第17.18.19.20题，每题6分；第21.22.23题，每题8分；第24.25题，每题12分；共9小题，共72分）

17．计算：

(1)；

(2)．

18．用简便方法计算

(1)

(2)

19．阅读下面的解题过程并解答问题：

计算：

解：原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

(1)上面解题过程从第______步开始出错，错误的原因是______．

(2)请写出正确的解答过程．

20．阅读下面文字：

对于，可以按如下方法计算：

原式

上面这种方法叫做拆项法，仿照上面的方法，请你计算：

21．医院的救护车加满油后沿东西方向抢救病人，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶路程记录如下（单位）：，，，，，，，．

(1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？

(2)若救护车每千米耗油0.5升，油箱容量为26升，求救护车当天抢救过程至少还需要补充多少