北京市第十三中学分校2025～2026学年上学期八年级开学考数学试卷

2025－2026学年度北京市第十三中学分校

第一学期暑假作业验收八年级数学试卷

考生须知   

1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷共2页，第Ⅱ卷共4页．

2．本试卷满分100分，考试时间50分钟．

3．在试卷（包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷）密封线内准确填写学校、班级、姓名、学号．

4．考试结束，将试卷及答题纸一并交回监考老师．

第Ⅰ卷

一、选择题：（本大题共8小题，每题3分，共24分．）

1. 下列实数中，是无理数的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（    ）．

A. (1，3) B. (1，－3) C. (－1，3) D. (－1，－3)

3. 一个三角形的两边长分别为7和4，若第三条边的长为x，则x的值可能是（   ）

A. 1 B. 2 C. 8 D. 12

4. 如图，直线，平分，，则的度数是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 2025年，北京市在“十四五”规划框架下，将加速推进人工智能、量子信息、人形机器人等前沿科技领域的创新发展．其中，海淀区量子产业园计划于下半年面向中学生举办“未来科技开放日”活动，预计将吸引大批学生及家长参与．为确保活动顺利开展，主办方需提前完成多项调研与检测工作．以下工作最适合采用全面调查的是（    ）

A. 开始活动前，了解海淀区初中学生中，有多少人知道“量子通信”概念

B. 活动当天，对进入展区的人员进行安全检查

C. 活动当天，统计到访的中学生对“天工人形机器人”展区的喜爱程度

D. 活动结束后，了解参观者对展区讲解内容的满意程度

6. 若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（  ）

A. ac＞bc B. ab＞cb C. a+c＞b+c D. a+b＞c+b

7. 为备战区级春季田径运动会、李明和王华踊跃参加了学校运动队“100米短跑”项目的集中训练．本次集训共5期，每期训练后会对运动员100米短跑的情况进行测试，旨在通过科学系统的训练方法和定期的成绩监测，帮助运动员突破个人最佳成绩．根据两人每期集训的时间、每期集训后的测试成绩绘制成如下两个统计图．

以下四个结论正确的是（    ）

A. 5期“100米短跑”集训的时间共计是20天

B. 第1－3期定期监测，李明始终比王华跑得慢

C. 相邻两期的监测成绩作比较，李明第3期的成绩较之他第2期进步最大

D. 每期训练的时间以20天为宜，此时能够帮助运动员达到个人的最好成绩

8. 已知关于x，y的方程组，给出下面四个结论：

①当时，该方程组的解和方程的解相同；

②存在有理数，使得；

③当时，；

④对于任意有理数的值始终不变．

上述结论中，所有正确结论的序号是（    ）

A. ①④ B. ②③ C. ②④ D. ③④

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分．）

9. 4x与7的差不小于6用式子表示为______．

10. 已知 是方程的解，则m的值为________．

11. 如图，要使，需要添加的一个条件为__________．

12. 如图，为的中线，，，的周长为，则 的周长为________．

13. 在一次有奖竞答的活动中，组织者对每位选手的答题情况进行统计，小强和小亮的答题情况如图1所示．

（1）小亮答对的题数为___________；

（2）若用扇形图表示小亮答对题数、答错或不答题数的占比情况，则“答对”所在扇形的圆心角是___________．

14. 若，则_____________．

15. 如图，将长方形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为，若，则的度数为___________．