题型练习——二次函数求解析:2025-2026学年人教版数学九年级上册

题型练习——二次函数求解析式 一、由平移确定解析式 1．将抛物线先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得的抛物线解析式是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查二次函数的平移规律，掌握“左加右减，上加下减”，是解题的关键． 根据二次函数图像的平移规律，左加右减，上加下减，即可得到答案． 【详解】解：由抛物线向左平移1个单位得表达式为：， 再向下平移3个单位得表达式为：， 故选：A． 2．抛物线先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后解析式是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式． 【详解】解：， 该抛物线的顶点坐标是， 抛物线向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后， 那么得到的抛物线的解析式为：，即． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减． 3．抛物线可以由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是（　　） A．先向左平移3个单位，再向上平移1个单位 B．先向右平移3个单位，再向上平移1个单位 C．先向左平移1个单位，再向下平移3个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移3个单位 【答案】A 【分析】本题主要考查了二次函数的平移， 根据平移的规律“左加右减，上加下减”，解答即可. 【详解】解：将抛物线向左平移3个单位，再向上平移1个单位得抛物线. 故选：A. 4．对于二次函数，下列说法错误的是（　　） A．图象开口向上 B．对称轴是直线 C．当时，的最大值为21 D．将图象向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后的顶点坐标为 【答案】D 【分析】本题主要考查了二次函数的图象与性质，二次函数的最值问题，二次函数图象的平移问题，把二次函数解析式化为顶点式得到对称轴和顶点坐标，再根据二次项系数可得开口方向，进而得到增减性，再求出当时的函数值，接着根据“上加下减，左减右加”的平移规律求出平移后的抛物线顶点坐标即可得到答案。 【详解】解：∵抛物线解析式为， ∴抛物线开口向上，对称轴为直线，故A、B说法正确，不符合题意； ∴当时，y随x增大而增大， 当时，， ∴当时，的最大值为21，故C说法正确，不符合题意； ∵原抛物线顶点坐标为， ∴将原抛物线的图象向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后的顶点坐标为，即，故D说法错误，符合题意； 故选：D。 5．将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，所得到的抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了把二次函数的解析式化为顶点式，二次函数图象的平移，先将原二次函数的解析式化为顶点式，再根据二次函数的平移法则：左加右减，上加下减，即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：∵， ∴将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，所得到的抛物线的解析式为，即． 故选：D． 6．二次函数图象向右平移个单位，再向上平移个单位后，所得图象的函数表达式是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查二次函数图象的平移． 根据“上加下减，左加右减”写出平移后的函数解析式，并化为一般式即可． 【详解】解：二次函数图象向右平移个单位，再向上平移个单位， 所得图象的函数表达式是， 整理得， 故选：D． 7．要得到抛物线，可以将抛物线（   ） A．向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 B．向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 C．向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 D．向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 【答案】C 【分析】本题主要考查了二次函数图象的平移法则，掌握并灵活运用抛物线的平移规律“左加右减，上加下减”成为解题的关键． 根据抛物线的平移规律解答即可． 【详解】解：抛物线为向右平移2个单位长度得到，再向上平移3个单位长度可得． 故选C． 8．将二次函数的图像向右平移2个单位，再向上平移1个单位后，解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了二次函数图象的平移，先把一般式化为顶点式，再根据抛物线的平移规律：上加下减，左加右减解答即可． 【详解】解：依题意， ∵向右平移2个单位，再向上平移1个单位， ∴ 故选：D． 9．为使抛物线与抛物线重合，下列平移能实现的是（　　） A．把先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度 B．把先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度 C．把先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度 D．把先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度 【答案】A 【分析】本题考查了二次函数图象与几何变换．根据平移前后两个抛物线的顶点坐标的变化来判定平移方法． 【详解】解：抛物线的顶点坐标是，抛物线的顶点坐标是．则由抛物线的图象向左平移2个单位，向下平移4个单位即可得到二次函数的图象． 故选：A． 10．将抛物线平移得到抛物线，其平移方法可以是（   ） A．先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 B．先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 【答案】D 【分析】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，根据函数图象平移的法则解答即可． 【详解】解：将抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到抛物线． 故选：D． 11．关于二次函数的说法，下列说法错误的是（    ） A．图象的开口方向向上 B．函数的最小值为3 C．二次函数与轴有两个不同的交点 D．图象可由抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到 【答案】C 【分析】本题主要考查二次函数图象的性质，掌握二次函数图象开口，对称轴，顶点坐标等知识是解题的关键． 根据二次函数顶点式得到图象的开口方向向上，顶点坐标为，函数的最小值为，二次函数与轴没有交点，二次函数图象平移的规律进行分析即可． 【详解】解：∵二次函数解析式为， ∴图象的开口方向向上，顶点坐标为， ∴函数的最小值为，二次函数与轴没有交点， 故A，B选项正确，不符合题意，C选项不正确，符合题意； 二次函数的图象可由抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到， 故D选项正确，不符合题意． 故选：C． 12．将抛物线的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是 ． 【答案】 【分析】本题考查了把化成顶点式，二次函数图象的平移，先把抛物线化为，再结合“上加下减，左加右减”进行作答． 【详解】解：依题意，把为， ∵向左平移2个单位，再向上平移3个单位， ∴， 故答案为：． 二、待定系数法：三种形式 （顶点式） 13．如图，抛物线的顶点A的坐标为，抛物线与x轴相交于B，C两点，与y轴相交于点． (1)求抛物线的解析式； 【答案】(1) 【分析】本题主要考查二次函数的综合，其中涉及到运用待定系数法求一次函数、二次函数的解析式，轴对称的性质等知识，掌握以上知识点是解题的关键． （1）利用待定系数法求解即可； 【详解】（1）解：∵抛物线的顶点A的坐标为，且过点， 设抛物线的解析式为， 则， 解得：， ∴抛物线的解析式为； 14．已知抛物线的顶点坐标为，与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点． (1)求抛物线的解析式； 【答案】(1) 【分析】本题主要考查了二次函数综合，等腰直角三角形的性质与判定，一次函数与几何综合，三角形外角的性质等等： （1）待定系数法求解析式即可求解； 【详解】（1）解：∵抛物线的顶点坐标为， ∴， 解得：， ∴抛物线解析式为； （交点式） 15．如图，抛物线与轴交于，两点（在的左侧），与轴交于点，连接，． (1)求抛物线的表达式： 【答案】(1) 【分析】（1）将点，代入，即可求解； 【详解】（1）解：把点，代入， 得：， 解得：， ∴抛物线的表达式为； 16．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，抛物线的顶点为，直线与抛物线相交于，两点． (1)求抛物线的解析式． 【答案】(1) 【分析】本题主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合，求正切； （1）由题意得：，即可求解； 【详解】（1）解：由题意得：； 17．如图，抛物线与x轴交于点和，与y轴交于点C，连接． (1)求抛物线的表达式，并写出其顶点坐标： 【答案】(1)； 【分析】（1）先运用待定系数法求出函数表达式，然后再化成顶点式即可解答； 【详解】（1）解：将点和代入抛物线可得： ， 解得：， 则抛物线的表达式为：， ∵， ∴该抛物线的顶点坐标为：． 18．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点C． (1)求抛物线的表达式； 【答案】(1) 【分析】本题考查二次函数的图象及性质，相似三角形的判定与性质． （1）用待定系数法求函数的解析式即可； 【详解】（1）解：将点，代入， ∴， 解得， ∴； 19．在平面直角坐标系中，抛物线交轴于，两点，交轴于，连接，． (1)求抛物线的表达式； 【答案】(1) 【分析】（1）利用待定系数法求解即可； 【详解】（1）解：∵抛物线交轴于，两点， ∴， 解得：， ∴抛物线的解析式为； 20．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的表达与轴交于点和点，与轴交于点． (1)求抛物线的表达式； 【答案】(1)； 【分析】本题考查了一次函数与二次函数的图象与性质，轴对称的性质，勾股定理，解一元二次方程，掌握知识点的应用是解题的关键． （）由题意得即可求解； 【详解】（1）解：∵抛物线的表达与轴交于点和点， ∴； 21．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于，B两点，与y轴交于点C，点为抛物线上一点． (1)求该抛物线的解析式 【答案】(1)； 【分析】（1）利用待定系数法求解即可； 【详解】（1）解：把，代入得 ， 解得， ∴该抛物线的解析式为； 22．如图，抛物线与轴交于、两点（在的左侧），与轴交于点，且满足，连接、． (1)求抛物线的解析式； 【答案】(1)； 【分析】（1）当时，得，，由，得，，进而利用待定系数法即可得解； 【详解】（1）解：当时，， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∴，， 把，代入得 解得， ∴； 23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，（点在点的左侧），与轴交于点，连接，过点作的平行线交抛物线于点． (1)求抛物线的表达式； 【答案】(1) 【分析】（1）利用待定系数法求解即可； 【详解】（1）解：将点，代入 ， 得 解得 抛物线的表达式为； 24．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于，两点，与轴交于点D，直线与抛物线相交于A，C两点． (1)求抛物线的解析式． 【答案】(1) 【分析】本题考查了一次函数与二次函数的综合问题，涉及待定系数法求函数解析式，二次函数的图象与性质，解直角三角形等知识，难度较大，熟练掌握知识点是解题的关键． （1）运用待定系数法直接求解即可； 【详解】（1）解：∵抛物线与x轴交于，两点， ， 解得：， ∴解析式为： ∴． （一般式） 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，与轴交于点， ，与轴交于点，连接、． (1)求抛物线的表达式；    【答案】(1) 【分析】（1）结合待定系数法代入点坐标，解方程组即可得到答案； 【详解】（1）过， ， 26．如图，抛物线经过点，且交x轴于，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C． (1)求抛物线的解析式． 【答案】(1) 【分析】（1）利用待定系数法求解即可； 【详解】（1）解：把，代入中得： ， ∴， ∴抛物线解析式为； 27．在平面直角坐标系中，抛物线过点和点，交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点为C． (1)求抛物线y的函数表达式； 【答案】(1) 【分析】（1）把点和点代入求解即可； 【详解】（1）解：把点和点代入， 得， 解得， ∴； 28．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，与轴交于点，，与轴交于点，连接、． (1)求抛物线的表达式； 【答案】(1)； 【分析】（1）结合待定系数法代入点坐标，解方程组即可得到答案； 【详解】（1）过， ， 三、综合（灵活选择） 29．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，交轴于点，对称轴为直线，连接． (1)求抛物线的表达式； 【答案】(1) 【分析】（1）由对称轴得出，再把点A坐标代入解析式中计算求解即可； 【详解】（1）解：∵，对称轴为直线， ∴，， 解得：， ∴； 30．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴分别交于，两点（点在点的右侧），与轴交于点，抛物线的对称轴是直线，． (1)求抛物线的表达式； 【答案】(1) 【分析】（1）设点的坐标为，点的坐标为，根据题意可知，，进而可得点的坐标为，点的坐标为，再利用待定系数法即可求解； 【详解】（1）解： 设点的坐标为，点的坐标为， ∵抛物线的对称轴是直线， ∴， 又∵， ∴， 可得：，， 即：点的坐标为，点的坐标为， 将，代入， 得，解得：， ∴抛物线的表达式为； 31．如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点、，交轴于点，其中，． (1)求抛物线的表达式； 【答案】(1) 【分析】（1）根据题意得到点、的坐标，然后利用待定系数法即可求得答案； 【详解】（1）解： ，， ，， 将，代入，得， ， 解得， 抛物线的表达式为． 32．如图，在直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于点，且，连接． (1)求抛物线的函数解析式： 【答案】(1) 【分析】（1）先求出点C的坐标，进而得到点A、B的坐标，再利用待定系数法求解即可； 【详解】（1）解：当时，， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∴，， 把，代入得， ， 解得， ∴抛物线的函数解析式为； 33．如图，在平面直角坐标系中，抛物线分别交x轴于A，B两点，交y轴交于点C，且．连接，过点A作，交抛物线与点D． (1)求抛物线的解析式； 【答案】(1) 【分析】（1）根据题意，得，于是，，得到，，待定系数法解答即可． 【详解】（1）解：∵抛物线分别交x轴于A，B两点，交y轴交于点C，且． ∴， ∴，， ∴，， ∴是方程得两个根， ∴， 解得， ∴抛物线的解析式为． 34．如图，抛物线 （）与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C， ． (1)求抛物线的解析式； 【答案】(1) 【分析】（1）先求出，再利用，，求出，，得，，再利用待定系数法即可求解； 【详解】（1）解：令，则， ∴， ∵，， ∴，， ∴，， 上述两点坐标分别代入抛物线， 得：， 解得：， ∴； 35．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接，且，． (1)求抛物线的函数表达式； 【答案】(1) 【分析】（1）根据，，得，代入，解方程组得即得； 【详解】（1）解：∵抛物线与轴交于A，两点，，， ∴， ∴， 解得， ∴； 36．如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于，两点，且点在轴上． (1)求抛物线的表达式； 【答案】(1) 【分析】（1）先利用点在轴上且在直线上，求出点坐标，再代入求解即可； 【详解】（1）解：∵点为直线与抛物线的交点，且点在轴上， ∴令， 解得：， ∴， 将代入， 得：， 解得：， ∴抛物线的表达式为； 37．如图1，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A，两点，且点A在轴上，直线与轴交于点． (1)求抛物线的表达式；    【答案】(1) 【分析】（1）先由一次函数解析式求出点，再把代入，求出a值即可； 【详解】（1）解：对于直线， 令，则，解得：， ∴， 把代入，得， 解得：， ∴抛物线的表达式． 38．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于，两点（点在点的左侧），且点坐标为，直线的解析式为． (1)求抛物线的解析式； 【答案】(1) 【分析】（1）先求出点的坐标，再利用待定系数法计算即可得解； 【详解】（1）解：在直线上，令，解得， ； 把，代入，得：， 解得，            ； 39．如图1，抛物线与轴交于点、，抛物线的对称轴为直线，点是抛物线的顶点． (1)求抛物线的解析式； 【答案】(1) 【分析】（1）设抛物线的顶点式为，将代入求得h的值，即可解决问题； 【详解】（1）∵抛物线与x轴交于点，B与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线， ∴设抛物线的顶点式为， 将代入得， ∴， ∴； 40．在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴是直线 (1)求抛物线的表达式： 【答案】(1) 【分析】本题考查二次函数的几何综合，涉及待定系数求二次函数与一次函数解析式，相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，坐标系中的平移，轴对称问题，矩形的判定与性质，解一元二次方程，熟练掌握相关性质与判定是解题的关键． （1）利用抛物线的对称性求出点的坐标是，利用交点式得出抛物线解析式为，求出，即可求解； 【详解】（1）解：抛物线与轴交于、两点， 点、关于对称轴对称， 抛物线的对称轴是直线， 点的横坐标是， 点的坐标是， 抛物线解析式为， 得， 解得：， 抛物线的解析式是； 41．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，两点，与轴交于点，抛物线的对称轴是直线． (1)求抛物线的表达式： 【答案】(1) 【分析】（1）利用待定系数法求二次函数的解析式； 【详解】（1）解：设抛物线的解析式为， 把代入得， 解得， ∴； 第 2 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 题型练习——二次函数求解析式 一、由平移确定解析式 1．将抛物线先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得的抛物线解析式是（   ） A． B． C． D． 2．抛物线先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后解析式是（　　） A． B． C． D． 3．抛物线可以由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是（　　） A．先向左平移3个单位，再向上平移1个单位 B．先向右平移3个单位，再向上平移1个单位 C．先向左平移1个单位，再向下平移3个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移3个单位 4．对于二次函数，下列说法错误的是（　　） A．图象开口向上 B．对称轴是直线 C．当时，的最大值为21 D．将图象向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后的顶点坐标为 5．将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，所得到的抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 6．二次函数图象向右平移个单位，再向上平移个单位后，所得图象的函数表达式是（    ） A． B． C． D． 7．要得到抛物线，可以将抛物线（   ） A．向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 B．向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 C．向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 D．向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 8．将二次函数的图像向右平移2个单位，再向上平移1个单位后，解析式为（    ） A． B． C． D． 9．为使抛物线与抛物线重合，下列平移能实现的是（　　） A．把先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度 B．把先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度 C．把先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度 D．把先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度 10．将抛物线平移得到抛物线，其平移方法可以是（   ） A．先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 B．先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 11．关于二次函数的说法，下列说法错误的是（    ） A．图象的开口方向向上 B．函数的最小值为3 C．二次函数与轴有两个不同的交点 D．图象可由抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到 12．将抛物线的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是 ． 二、待定系数法：三种形式 （顶点式） 13．如图，抛物线的顶点A的坐标为，抛物线与x轴相交于B，C两点，与y轴相交于点． (1)求抛物线的解析式； 14．已知抛物线的顶点坐标为，与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点． (1)求抛物线的解析式； （交点式） 15．如图，抛物线与轴交于，两点（在的左侧），与轴交于点，连接，． (1)求抛物线的表达式： 16．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，抛物线的顶点为，直线与抛物线相交于，两点． (1)求抛物线的解析式． 17．如图，抛物线与x轴交于点和，与y轴交于点C，连接． (1)求抛物线的表达式，并写出其顶点坐标： 18．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点C． (1)求抛物线的表达式； 19．在平面直角坐标系中，抛物线交轴于，两点，交轴于，连接，． (1)求抛物线的表达式； 20．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的表达与轴交于点和点，与轴交于点． (1)求抛物线的表达式； 21．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于，B两点，与y轴交于点C，点为抛物线上一点． (1)求该抛物线的解析式 22．如图，抛物线与轴交于、两点（在的左侧），与轴交于点，且满足，连接、． (1)求抛物线的解析式； 23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，（点在点的左侧），与轴交于点，连接，过点作的平行线交抛物线于点． (1)求抛物线的表达式； 24．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于，两点，与轴交于点D，直线与抛物线相交于A，C两点． (1)求抛物线的解析式． （一般式） 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，与轴交于点， ，与轴交于点，连接、． (1)求抛物线的表达式；    26．如图，抛物线经过点，且交x轴于，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C． (1)求抛物线的解析式． 27．在平面直角坐标系中，抛物线过点和点，交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点为C． (1)求抛物线y的函数表达式； 28．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，与轴交于点，，与轴交于点，连接、． (1)求抛物线的表达式； 三、综合（灵活选择） 29．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，交轴于点，对称轴为直线，连接． (1)求抛物线的表达式； 30．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴分别交于，两点（点在点的右侧），与轴交于点，抛物线的对称轴是直线，． (1)求抛物线的表达式； 31．如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点、，交轴于点，其中，． (1)求抛物线的表达式； 32．如图，在直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于点，且，连接． (1)求抛物线的函数解析式： 33．如图，在平面直角坐标系中，抛物线分别交x轴于A，B两点，交y轴交于点C，且．连接，过点A作，交抛物线与点D． (1)求抛物线的解析式； 34．如图，抛物线 （）与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C， ． (1)求抛物线的解析式； 35．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接，且，． (1)求抛物线的函数表达式； 36．如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于，两点，且点在轴上． (1)求抛物线的表达式； 37．如图1，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A，两点，且点A在轴上，直线与轴交于点． (1)求抛物线的表达式；    38．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于，两点（点在点的左侧），且点坐标为，直线的解析式为． (1)求抛物线的解析式； 39．如图1，抛物线与轴交于点、，抛物线的对称轴为直线，点是抛物线的顶点． (1)求抛物线的解析式； 40．在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴是直线 (1)求抛物线的表达式： 41．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，两点，与轴交于点，抛物线的对称轴是直线． (1)求抛物线的表达式： 第 2 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $