广东省汕头市金平区 2024－2025学年上学期第一学月八年级数学学科月考试卷

2024-2025学年度第一学期 一阶练习八年级数学科试题参考答案 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C C A C B B C C 11. 三角形具有稳定性． 12．120º 13．∠B=∠D 14．10° 15． 16． 17．30 18．证明：∵， ∴，即， 在△ABC和△ADE中， ， ∴． 19．解：设这个多边形的边数为， 则有，解得：． 故它是九边形． 20．解：∵∴， ∵，∴， ∴， ∴． 21．解:（b-5）2+=0，∴，解得， ∵a为方程|a-3|=2的解，∴a=5或1， 当a=1，b=5，c=7时，1+5＜7， 不能组成三角形，故a=1不合题意； ∴a=5，∴△ABC的周长=5+5+7=17， 22．解：∵，分别是，的平分线 ∴，， ∵，∴ ∴，∴， ∵，∴； （2）解：，理由如下： 在中，∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 23．解：（1）证明：∵AD⊥MN，BE⊥MN，∴∠ADC=∠CEB=90°， 在Rt△ADC和Rt△CEB中， ，∴Rt△ADC≌Rt△CEB（HL），∴∠DAC=∠BCE， ∵∠ADC=90°，即∠DAC+∠ACD=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，即∠ACB=90°， ∴AC⊥BC； （2）DE=AD+BE，理由如下： ∵Rt△ADC≌Rt△CEB，∴DC=BE， ∵AD=CE，∴DE=DC+CE=AD+BE； 24．（1）若∠A=40°，∠ABC+∠ACB= 140 °； ∠XBC+∠XCB= 90 °；     （2）∠A+∠XBA+∠XCA=90°（或等式的变形也可以） 证明：∵∠X=90° ∴∠XBC+∠XCB=180°－∠X=90° ∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°， ∴∠A+（∠XBA+∠XCA）+（∠XBC+∠XCB）=180°， ∴∠A+（∠XBA+∠XCA）=180°－90°=90°， ∴∠A=90°－（∠XBA+∠XCA） （3） ∠A+（∠XBA－∠XCA） =90°． 25．(1)，， （2）解：轴，， ，又， ，， 又，， ，， ． 点，点分别在轴正半轴和轴负半轴上运动， ． ，． （3）解：延长交的延长线与点， y轴恰好平分，， 轴于点E，， ，， ． ，， 轴，轴，， ， ， ， 又， ， ， ． 第 2 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $■▣▣▣ 准考证号 2024-2025学年度第一学期一阶练习八年级数学 0 0 0 0 0□ 学校 班级 姓名 座位号 2 2 2 注意事项 3□ 答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 2. 客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净 4口 4 4 4 3 主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 5 回 4. 必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 6 6 6 6 6 5. 保持答卷清洁、完整。 7 8 8 8 8 正确填涂 ■ 缺考标记 口 9□ 9 9 9☐ 9 第1页（共2页） 选 1 AB□D 4 AB□D 7 ABcD 择 10B@D 2 LAB CD 5 AB回D 8 AB□C回D 题 3 AB CD 6 AB cD 9 AOB□CD□ 二 填空题：（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 12 13. 14. 15. 16. 17. 18.(6分) G 19.(6分) 20.(6分) E 21.(9分) 22.(9分) 23.(9分) M D B 24(12分) (I)∠ABC+∠ACB-°；∠XBC+∠XCB= A B 图1 图2 25.(12分) A A B 图1 图2 图3 (1)A B ■2024一2025学年度第一学期第一阶段质检练习 八年级数学科 一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1. 下列各组中的两个图形属于全等形的是() B 班级 2. 在下列各图中，沿平行于正多边形一边的直线剪掉阴影部分后，剩余部分仍为正多 装 边形的是() 3. 如果三角形的两边a、b长分别为5和7，则其第三边c的取值范围是() A.5<c<7 B.3≤c≤11 C.2<c<12 D.2≤c≤12 姓名 4. 在下列各图中，正确画出△ABC的边BC上的高的是( 订 5. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠AOB=∠AOB的依据是( A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS D 6. 现有以下说法：①等边三角形是等腰三角形；②三角形的两边之差大于第三边；③ 座 号 线 三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形；④三角形按角分类可 分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.正确的有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 7.如图，在△ABC中，点D是边BC中点，点E是中线AD的中点，若 △ACE的面积是1，则△ABC的面积是() A.3 B.4 C.6D.8 8.如图，随着科技的不断进步，人工智能机器人逐渐走进人们的生活，在完成某项任 务时，机器人小胖从点O出发，沿直线前进8米后向左转n°(0<n<90),再沿直线前 进8米向左转相同的度数，..照这样走下去，当机器人小胖第一次回到了出发 点时，共走过了160米，则机器人小胖每次转过的角度的值为() A.10 B.18 C.20 D.30 O 9.已知一个正多边形的一个内角是144°，则这个正多边形的边数是() A.8 B.9 C.10 D.11 10.如图，一张四边形纸片，AB/CD,AC⊥CD,BD⊥CD,连接BC,点E在CD边 上，把△BDE沿直线BE对折，使点D落在线段BC上的点F处，连接AF.若点A,E, F此时恰好在同一直线上，则①∠ABE=∠AEB;②S△BEF=S△ACF;③△ACE=△BFA; A B ④BE=CE,其中正确的结论共有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分 E 11.小龙发现了一个现象：一切需要稳固的物品都是由三角形这个图形构成的，这一现 象的依据为 12.一个三角形中，三个内角之比为1：2：6，则这个三角形的最大的内角的度数为 13,己知从六边形的一个顶点出发，可以引条对角线，这些对角线可以把这个六边形 分成n个三角形，则m-n= 14.如图，己知AB=AD,∠1=∠2，要根据“ASA”使△ABC≌△ADE,还需添加的条 件是 B1200 50 (第14题图) (第15题图) (第16题图) (第17题图) 15.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= 16.把直角三角板ABC和长方形纸片按如图方式摆放，使直角顶点C在纸片边缘上， 若∠A=30°，1=55°，则∠2的度数是 17.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是△ABC的外角的平分线，如果∠ABP =20°，∠ACP=50°，则∠P= 三、解答题(18-20题，每题6分；21-23题，每题9分；24-25题，每题12分) 18.如图，已知AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,求证：△ABC2△ADE. G 19.一个多边形的内角和与外角和的比是7：2，求它是几边形？ 20.如图，点E,C分别在AB,AD上，己知BC⊥ED,垂足为O,∠A=27°，∠D=20°，求 ∠B的度数. 21.已知a、b、c为△ABC的三边长，且b、c满足(b-5)+c-7=0,a为方程la-3引=2的解， 求△ABC的周长. 22.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE,DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线. (1)若A=33°，求∠2的度数： (②)判断BE与DF的位置关系，并说明理由. F 23.如图，在△ABC中，AC=BC,直线N经过点C,AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E, 且AD=CE: M D (1)求证：AC⊥BC (2)判断AD、BE、DE这三条线段之间的数量关系， 并说明理由. 第3页共4页 24.如图1，有一块直角三角板XYZ(其中∠X=90°)放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的 两条直角边XY,XZ分别经过B,C两点，且直角顶点X在△ABC内部. 图1 图2 (1)若∠A=40°，∠ABC+∠ACB=;∠XBC+∠XCB=°； (2)试判断∠A与∠XBA+∠XCA之间存在怎样数量关系？并写出证明过程 (3)如图2，如果直角顶点X在△ABC外部，试判断∠A、∠XBA、∠XCA之间又存在怎样 的数量关系？（只写出答案，无需证明）· 25.如图1，在平面直角坐标系中，AB=BC,∠ABC=90°，直线AB交坐标轴于A(0,a)和 B(b,0). VA A 图1 图2 图3 (1)若a和b满足(a-3)+Vb+1=0,则点A的坐标为_，点B的坐标为_，点C的坐标为一· (2)如图2，点A(0,a,点B(b,0)分别在y轴正半轴和x轴负半轴上运动，其中a,b满足a+b=2, 点C在第四象限，过点C作CP⊥x轴于点P,试判断BP-CP是否为定值？若是，请求出该定 值，若不是，请说明理由 (3)如图3，若y轴恰好平分∠BAC,BC与y轴交于点D,过点C作CE⊥y轴于点E,问AD与 CE有怎样的数量关系？请说明理由， 第4页共4页