1.1直线的斜率与倾斜角 同步练习-2025-2026学年高二上学期数学苏教版选择性必修第一册

1．1　直线的斜率与倾斜角

1.1.1　直线的斜率与倾斜角(1)

 

一、 单项选择题

1 经过A(18，8)，B(4，－4)两点的直线的斜率k的值为(　　)

A.     B. －

C.     D. －

2 (2025兴化中学月考)已知经过两点(5，m)和(m，8)的直线的斜率大于1，则实数m的取值范围是(　　)

A. (5，8)     B. (8，＋∞)

C.     D.

3 已知点A(1，－1)，B(4，a)，直线AB的斜率为2，则实数a的值为(　　)

A. －7    B. 7   

C. －5    D. 5

4 (2024通州高级中学期中)如果直线l先沿x轴负方向平移2个单位长度，再沿y轴正方向平移2个单位长度，又回到了原来的位置，那么直线l的斜率是(　　)

A. －2    B. －1   

C. 1       D. 2

5 (2024海门实验中学月考)设P为x轴上的一点，点A(－2，1)，B(7，5)，若直线PA的斜率是直线PB斜率的2倍，则点P的坐标为(　　)

A. (－1，0)    B. (－3，0)   

C. (2，0)      D. (4，0)

6 若A(－2，3)，B(3，2)，C三点不能构成三角形，则实数m的值为(　　)

A. 2    B. －2    C.     D. －

二、 多项选择题

7 (2025杭州七中期中) 已知直线l过点P(1，3)，且斜率为k，若直线l与线段AB有公共点，点A(－1，－4)，B(2，－3)，则实数k的值可以取(　　)

A. －8    B. －5    C. 3    D. 4

8 (2024南通天星湖中学月考)若直线l的斜率k＝－2，且过点(3，2)，则直线l经过点(　　)

A. (0，4)      B. (4，0)

C. (6，－4)    D. (－2，1)

三、 填空题

9 (2024蒙城六中期中)已知过点A(a，0)，B(1，2)的直线的斜率大于2，则满足条件的a的一个值可以为________．

10 (2024安庆一中月考)已知直线l1过点A(－1，1)，B(－2，－1)，直线l2过点C(1，0)，D(0，a)，若两条直线的斜率相等，则实数a的值为________．

11 (2024海门中学月考)若三点A(3，3)，B(a，0)，C(0，b)(其中a·b≠0)共线，则＋＝________．

四、 解答题

12 根据下列条件，分别画出经过点P，且斜率为k的直线．

(1) P(1，2)，k＝3；

(2) P(2，4)，k＝－；

(3) P(－1，3)，k＝0；

(4) P(－2，0)，斜率不存在．

 

 

 

 

 

 

 

 

13 (2024连城一中月考)已知点A(1，0)，B(0，2)，点P(a，b)在线段AB上．

(1) 求直线AB的斜率；

(2) 求ab的最大值．

1．1.2　直线的斜率与倾斜角(2)

 

一、 单项选择题

1 (2024天一中学月考)过A(0，4)，B(，1)两点的直线的倾斜角为(　　)

A. 150°    B. 120°

C. 60°     D. 30°

2 (2024潍坊部分学校月考)若直线l经过A(2，m)，B(－m，2m－1)两点，且直线l的倾斜角为45°，则实数m的值为(　　)

A.     B. 2   

C. 1     D. －

3 (2024启东一中月考)已知直线l的倾斜角为α，则与直线l关于x轴对称的直线的倾斜角为(　　)

A. α           B. 90°－α

C. 180°－α    D. 90°＋α

4 (2024南通一中月考)已知直线l1的斜率为－，直线l2的倾斜角为直线l1的倾斜角的一半，则直线l2的斜率为(　　)

A. －    B. －

C.       D. 不存在

5 (2024如东中学月考)已知两条直线l1，l2的斜率分别为k1，k2，倾斜角分别为α，β.若α<<β，则下列结论中正确的是(　　)

A. 0<k1<k2   

B. k1<k2<0

C. k1<0<k2   

D. k2<0<k1

6  (2024四川养马高级中学期中)已知直线l过点(0，－1)，若直线l与连接A(1，－2)，B(2，1)两点的线段总有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围为(　　)

A.     B.