弹簧弹力作用下的动态运动问题 讲义 -2026届高考物理一轮复习专题突破

弹簧弹力作用下的动态运动问题 基本处理方法 采用“逐段分析法”与“临界分析法”相结合，将运动过程划分为几个不同的子过程，而找中间的转折点是划分子过程的关键。 (1)合外力为零的点即加速度为零的点，是加速度方向发生改变的点，该点物体的速度具有极值 (2)速度为零的点，是物体运动方向(速度方向)发生改变的转折点。 【例1】．如图所示，一个铁球从竖立在地面上的轻质弹簧的正上方某处自由落下，接触弹簧后将弹簧压缩。从它接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度和受到的合外力的变化情况是(　　) A.合力变小，速度变小 B.合力变小，速度变大 C.合力先变小后变大，速度先变小后变大 D.合力先变小后变大，速度先变大后变小 【拓展1】如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，弹簧一直保持竖直，空气阻力不计，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 小球动能一直减小 B. 小球的机械能守恒 C. 克服弹力做功大于重力做功 D. 最大弹性势能等于小球减少的动能 【拓展2】如图所示，质量为m的小球从静止下落，落在与A点等高处、竖直放置静止的轻弹簧上，到达与B点等高处时小球重力与弹簧的弹力大小相等，图中与C点等高处是小球到达的最低点。不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A．从O到C，小球重力势能减小、动能增大，小球、地球、弹簧组成的系统机械能守恒 B．从A到C，小球重力势能一直减小、动能先增大后减小， 小球、地球、弹簧组成的系统机械能不守恒 C．到达B点时，小球的动能最大，弹性势能最小 D．从O到A，小球重力势能减小，动能增大，小球、地球组成的系统机械能守恒 【拓展3】．如图， 将一轻质弹簧竖直固定在水平地面上， 一小球从弹簧上端一定高度处自由下落，接触弹簧后继续向下运动。以竖直向下为正方向，重力加速度大小为 g，关于小球从最高点到第一次运动至最低点的过程中，其速度v随时间t变化、加速度a随位移x变化的图像最符合实际情况的是（　　） A． B．C． D． 【拓展4】（多选）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上。一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动。小球从开始下落到小球第一次运动到最低点的过程中，下列关于小球的速度v、加速度a随时间t变化的图象中符合实际情况的是(　 　) 【拓展5】．如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由释放，接触弹簧后继续竖直向下运动。若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立坐标轴Ox，则小球的速度的二次方v2随坐标x的变化图像如图乙所示。其中OA段为直线，ABCD是平滑的曲线，AB段与OA相切于A点，C点与A点关于BE对称，空气阻力不计，重力加速度为g。关于小球在A、B、C、D各点对应的位置坐标xA、xB、xC、xD及加速度大小aA、aB、aC、aD的判断正确的是（    ） A．，，此时小球处于失重状态 B．， C．，，此时小球处于失重状态 D．，，此时小球处于超重状态 【拓展6】．蹦极是一项深受年轻人喜爱的极限运动。为了研究蹦极运动过程，做以下简化（如图甲）：将游客视为质点，他的运动始终沿竖直方向。弹性绳的一端固定在O点，另一端和游客相连。游客从O点开始下落到最低点的过程中，位移－时间（）图像如图乙所示，其中为游客速度最大的时刻，为游客运动到最低点的时刻，空气阻力不计。下列说法正确的是（　　） A．时刻游客的加速度大小为g B．时刻游客的加速度为0 C．0~时间内游客做自由落体运动 D．~时间内游客所受合力的大小逐渐变大 【拓展7】如图甲所示，“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动，某运动员做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如题图乙所示（将蹦极过程近似为在竖直方向的运动）。 1．运动员受到的最大拉力 ，运动员重力大小 。 2．时刻，运动员处于 （选填A．“平衡”或B．“不平衡”）状态； 3．过程中速度大小的变化情况是（    ） A．变大 B．变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 【拓展8】如图甲所示，轻弹簧竖直固定，质量为m的小球从A点自由下落，至B点时开始压缩弹簧，下落的最低位置为C点。以B点为坐标原点O，沿竖直向下建立x轴，小球从B点到C点过程中的加速度—位移图像如图乙所示，重力加速度大小为g。小球从B点运动到C点过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球在C点时所受的弹力大于2mg B．小球在B点时的速度最大 C．图像与x轴所包围的两部分面积大小相等 D．小球先失重后超重 【拓展9】．（2024·广东·高考真题）如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向。木块的位移为y。所受合外力为F，运动时间为t。忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中。其图像或图像可能正确的是（　　） A．B．C．D． 【拓展10】．某一游客站在平台上挑战蹦极，从O点由静止开始跳下，运动到P位置时，游客身上的弹性绳刚好拉直，Q位置为运动的最低点，如图甲。若取向下为正方向，以O点为位移的起始点，该游客向下运动过程中的加速度随位移的关系图像如图乙所示，图中Q点对应位移为，和g均为已知量，弹性绳的弹力遵从胡克定律，弹力在弹性限度内，重力加速度大小为g，不计空气阻力。则游客在下落过程中（    ） A．下落位移的时间为 B．下落过程中的最大速度为 C．在点时的加速度大小为 D．的关系为 【变式1】.(多选)如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，自由伸长到B点。今用一小物体m把弹簧压缩到A点(m与弹簧不连接)，然后释放，小物体能经B点运动到C点而静止。小物体m与水平面间的动摩擦因数μ恒定，则下列说法中正确的是(　　) A．物体从A到B速度越来越大 B.物体从A到B速度先增加后减小 C.物体从A到B加速度越来越小 D.物体从A到B加速度先减小后增加 【变式2】.（2020·全国）如图甲所示，倾角θ=30°的光滑斜面固定在水平面上，自然伸长的轻质弹簧一端固定在斜面底端的挡板上。一质量为m的小球，从离弹簧上端一定距离的位置由静止释放，接触弹簧后继续向下运动。小球运动的v—t图象如图乙所示，其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的平滑曲线，BC是平滑曲线，不考虑空气阻力，重力加速度为g。关于小球的运动过程，下列说法不正确的是（　　） A．小球在tB时刻所受弹簧弹力等于 B．小球在tC时刻的加速度大于 C．小球从tC时刻所在的位置由静止释放后，能回到出发点 D．小球从tA时刻到tC时刻的过程中重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 【变式3】. (多选)如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过滑块压缩0.4 m后锁定，t＝0时解除锁定释放滑块．计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的v­t图像如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线Od是t＝0时的速度图线的切线，已知滑块质量m＝2.0 kg，取g＝10 m/s2.则以下说法正确的是(　　) A．滑块与地面间的动摩擦因数为0.3 B．滑块与地面间的动摩擦因数为0.5 C．弹簧的劲度系数为175 N/m D．弹簧的劲度系数为150 N/m 学科网（北京）股份有限公司 $ 弹簧弹力作用下的动态运动问题 基本处理方法 采用“逐段分析法”与“临界分析法”相结合，将运动过程划分为几个不同的子过程，而找中间的转折点是划分子过程的关键。 (1)合外力为零的点即加速度为零的点，是加速度方向发生改变的点，该点物体的速度具有极值 (2)速度为零的点，是物体运动方向(速度方向)发生改变的转折点。 【例1】．如图所示，一个铁球从竖立在地面上的轻质弹簧的正上方某处自由落下，接触弹簧后将弹簧压缩。从它接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度和受到的合外力的变化情况是(　　) A.合力变小，速度变小 B.合力变小，速度变大 C.合力先变小后变大，速度先变小后变大 D.合力先变小后变大，速度先变大后变小 答案　D 解析　铁球接触弹簧前，做自由落体运动，有一向下的速度。铁球接触弹簧后，在整个压缩弹簧的过程中，仅受重力G和弹簧弹力F的作用。开始压缩时，弹簧的弹力F小于物体的重力G，合外力向下，铁球向下做加速运动。但随着铁球向下运动，弹簧形变量增大，弹力随之增大，合外力减小，加速度减小，但速度增大。当弹簧弹力增至与重力相等的瞬间，合力为零，加速度为零，速度最大。此后，弹簧弹力继续增大，弹力大于重力，合力向上且逐渐增大，加速度向上且逐渐增大，直至铁球速度逐渐减小为零，此时弹簧压缩量最大。 【拓展1】如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，弹簧一直保持竖直，空气阻力不计，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 小球动能一直减小 B. 小球的机械能守恒 C. 克服弹力做功大于重力做功 D. 最大弹性势能等于小球减少的动能 【答案】C 【解析】【详解】A．小球开始下落时，只受重力作用做加速运动，当与弹簧接触时，受到弹簧弹力作用，开始时弹簧压缩量小，因此重力大于弹力，速度增加，随着弹簧压缩量的增加，弹力增大，当重力等于弹力时，速度最大，然后弹簧继续被压缩，弹力大于重力，物体开始减速运动，所以整个过程中物体先加速后减速运动，根据动能先增大然后减小，故A错误； B．在往下运动的过程中，小球受到的弹力，对它做了负功，小球的机械能不守恒，故B错误； CD．在往下运动过程中，重力势能减小，最终物体的速度为零，动能减小，弹簧的压缩量增大，弹性势能增大，根据能量守恒，最大弹性势能等于小球减少的动能和减小的重力势能之和，即克服弹力做功大于重力做功，故D错误，C正确。故选C。 【拓展2】如图所示，质量为m的小球从静止下落，落在与A点等高处、竖直放置静止的轻弹簧上，到达与B点等高处时小球重力与弹簧的弹力大小相等，图中与C点等高处是小球到达的最低点。不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A．从O到C，小球重力势能减小、动能增大，小球、地球、弹簧组成的系统机械能守恒 B．从A到C，小球重力势能一直减小、动能先增大后减小， 小球、地球、弹簧组成的系统机械能不守恒 C．到达B点时，小球的动能最大，弹性势能最小 D．从O到A，小球重力势能减小，动能增大，小球、地球组成的系统机械能守恒 答案　D 解析　到达与B点等高处时小球重力与弹簧的弹力大小相等，此时加速度为0，速度达到最大，所以从O到C，小球重力势能减小、动能先增大后减小，小球、地球、弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误；从A到C，小球重力势能一直减小、动能先增大后减小，小球、地球、弹簧组成的系统机械能守恒，故B错误；到达B点时，小球的动能最大，弹性势能最小的点是A点，故C错误；从O到A，只有重力做功，小球重力势能减小，动能增大，小球、地球组成的系统机械能守恒，故D正确。 【拓展3】．如图， 将一轻质弹簧竖直固定在水平地面上， 一小球从弹簧上端一定高度处自由下落，接触弹簧后继续向下运动。以竖直向下为正方向，重力加速度大小为 g，关于小球从最高点到第一次运动至最低点的过程中，其速度v随时间t变化、加速度a随位移x变化的图像最符合实际情况的是（　　） A． B．C． D． 【答案】B 【详解】AB．小球先做自由落体运动，当与弹簧接触后，小球不断压缩弹簧，在弹簧弹力大于重力之前小球做加速度减小的加速运动，当弹簧弹力大于小球重力之后，随着小球的继续下降弹簧的弹力越来越大，直至小球运动至最低点速度减为零，该过程中小球做加速度不断增大的减速运动，而速度时间图像的斜率表示加速度，斜率为正表示加速度为正，斜率为负表示加速度为负，故A错误，B正确； CD．小球接触弹簧前做自由落体运动的加速度大小为，小球接触弹簧后，弹力小于重力，根据牛顿第二定律有解得加速度向下，加速度为正值，图像为直线，加速度随位移的增大而减小； 当弹力等于重力时，合力为零，加速度为零； 当弹力大于重力时，根据牛顿第二定律得解得合力向上，加速度向上，加速度为负值，图像为直线，加速度随位移的增大而增大，故CD错误。故选B。 【拓展4】（多选）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上。一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动。小球从开始下落到小球第一次运动到最低点的过程中，下列关于小球的速度v、加速度a随时间t变化的图象中符合实际情况的是(　 　) 【答案】AD 【解析】在小球下落的开始阶段，小球做自由落体运动，加速度为g；接触弹簧后，开始时重力大于弹力，加速度方向向下，随着小球不断下降，弹力逐渐变大，故小球做加速度减小的加速运动，某时刻加速度可减小到零，此时速度最大；小球继续下降，弹力大于重力，加速度方向变为向上，且加速度逐渐变大，直到速度减小到零，到达最低点，由对称知识可知，到达最低点的加速度大于g，故A、D正确。 【拓展5】．如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由释放，接触弹簧后继续竖直向下运动。若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立坐标轴Ox，则小球的速度的二次方v2随坐标x的变化图像如图乙所示。其中OA段为直线，ABCD是平滑的曲线，AB段与OA相切于A点，C点与A点关于BE对称，空气阻力不计，重力加速度为g。关于小球在A、B、C、D各点对应的位置坐标xA、xB、xC、xD及加速度大小aA、aB、aC、aD的判断正确的是（    ） A．，，此时小球处于失重状态 B．， C．，，此时小球处于失重状态 D．，，此时小球处于超重状态 【答案】AD【详解】A．图乙所示图像中，OA段是直线，小球从O运动到A过程加速度不变，小球做自由落体运动，小球到达A时，下落高度为h，小球的加速度为g，此时小球处于失重状态，故A正确； B．由图示所示图像可知，在B点小球速度最大，此时重力和弹力相等，合力为0，加速度为在B点，重力和弹力平衡，则可得故B错误；C．由于C点与A点关于BE对称，则在C点的弹簧弹力竖直向上，大小为小球在C点由牛顿第二定律解得此时小球处于超重状态，故C错误；D．小球到达D点时速度为零，则D点在C点的下方，小球到达D点时形变量小球在D点由牛顿第二定律，可得加速度此时小球处于超重状态，故D正确。故选AD。 【拓展6】．蹦极是一项深受年轻人喜爱的极限运动。为了研究蹦极运动过程，做以下简化（如图甲）：将游客视为质点，他的运动始终沿竖直方向。弹性绳的一端固定在O点，另一端和游客相连。游客从O点开始下落到最低点的过程中，位移－时间（）图像如图乙所示，其中为游客速度最大的时刻，为游客运动到最低点的时刻，空气阻力不计。下列说法正确的是（　　） A．时刻游客的加速度大小为g B．时刻游客的加速度为0 C．0~时间内游客做自由落体运动 D．~时间内游客所受合力的大小逐渐变大 【答案】D【详解】A．时刻游客的速度最大，此时加速度大小为零，选项A错误； B．时刻游客的速度为零，但是加速度不为0，选项B错误； C．0~时间内游客做加速度逐渐减小的加速运动，不是自由落体运动，选项C错误； D．~时间内游客做加速度增加的减速运动，此时所受合力的大小逐渐变大，选项D正确。故选D。 【拓展7】如图甲所示，“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动，某运动员做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如题图乙所示（将蹦极过程近似为在竖直方向的运动）。 1．运动员受到的最大拉力 ，运动员重力大小 。 2．时刻，运动员处于 （选填A．“平衡”或B．“不平衡”）状态； 3．过程中速度大小的变化情况是（    ） A．变大 B．变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 【答案】1．1.8 0.6 2．不平衡 3．C 【解析】1．[1]由图乙可知，时刻，运动员受到的最大拉力为 [2]当经过比较长的时间时，运动员处于平衡状态，此时运动员受到的重力大小等于绳子的拉力，故运动员重力大小为 2．时刻运动员处于最低点，绳子的拉力最大，大于重力，故此时运动员处于不平衡状态。 3．该时间段内，对运动受力分析可知，运动受到的绳子拉力越来越大，小于重力后大于重力，合外力的方向先向下减小，后向上增大，故运动员向下运动的速度是先变大后变小。故选C。 【拓展8】如图甲所示，轻弹簧竖直固定，质量为m的小球从A点自由下落，至B点时开始压缩弹簧，下落的最低位置为C点。以B点为坐标原点O，沿竖直向下建立x轴，小球从B点到C点过程中的加速度—位移图像如图乙所示，重力加速度大小为g。小球从B点运动到C点过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球在C点时所受的弹力大于2mg B．小球在B点时的速度最大 C．图像与x轴所包围的两部分面积大小相等 D．小球先失重后超重 【答案】AD【详解】A．小球若从B点由静止释放，到达最低点时，由对称性，最低点加速度向上，大小为， 根据牛顿第二定律 可得 小球从A点自由下落，在点时速度不为零，则小球在C点时，弹力比上述情况要大，加速度向上，大于。由牛顿第二定律 则 A正确； B．小球在B点时，合力为重力，合力和速度同向，会继续加速，B点时的速度不是最大。B错误； C．设在D点，弹力和小球重力平衡，D点速度为， 由微元法可知图像与x轴所包围的上部分面积 图像与x轴所包围的下部分面积 因为 得 C错误；D．小球下落过程中，加速度先竖直向下逐渐减小，后竖直向上逐渐增大，因此小球先失重后超重，D正确。故选AD。 【拓展9】．（2024·广东·高考真题）如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向。木块的位移为y。所受合外力为F，运动时间为t。忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中。其图像或图像可能正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】B 【详解】AB．在木块下落高度之前，木块所受合外力为木块的重力保持不变，即，当木块接触弹簧后，弹簧弹力向上，则木块的合力，到合力为零前，随着增大减小；当弹簧弹力大于木块的重力后到最低点,之后，木块开始反弹，过程中木块所受合外力向上，随着减小增大，反弹过程，随着y减小，图像向x轴负方向原路返回，故A错误、B正确； CD．在木块下落高度之前，木块做自由落体运动，根据，速度逐渐增大， 图像斜率逐渐增大，当木块接触弹簧后到合力为零前，根据牛顿第二定律，木块的速度继续增大，做加速度减小的加速运动，所以图像斜率继续增大，当弹簧弹力大于木块的重力后到最低点过程中，木块所受合外力向上，木块做加速度增大的减速运动，所以图斜率减小，到达最低点后，木块向上运动，经以上分析可知，木块先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，再做匀减速直线运动到最高点，而C图中H点过后速度就开始逐渐减小，实际速度还应该增大，直到平衡位置速度到达最大，然后速度逐渐减为零；D图前半段速度不变，不符合题意，正确示意图如下故CD错误。故选B。 【拓展10】．某一游客站在平台上挑战蹦极，从O点由静止开始跳下，运动到P位置时，游客身上的弹性绳刚好拉直，Q位置为运动的最低点，如图甲。若取向下为正方向，以O点为位移的起始点，该游客向下运动过程中的加速度随位移的关系图像如图乙所示，图中Q点对应位移为，和g均为已知量，弹性绳的弹力遵从胡克定律，弹力在弹性限度内，重力加速度大小为g，不计空气阻力。则游客在下落过程中（    ） A．下落位移的时间为 B．下落过程中的最大速度为 C．在点时的加速度大小为 D．的关系为 【答案】CD【详解】A．由图乙结合题意可得，游客下落过程做自由落体运动，在 点时位移为，根据自由落体运动的规律有解得故A错误； B．由图乙可知，当位移为时，游客的速度最大，根据可得 故图像的面积为有联立得故B错误； C．点是最低点，加速度最大，由图乙可得 解得故C正确；D．在位移为时，有 根据牛顿第二定律，在点有联立解得故D正确。故选CD。 【变式1】.(多选)如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，自由伸长到B点。今用一小物体m把弹簧压缩到A点(m与弹簧不连接)，然后释放，小物体能经B点运动到C点而静止。小物体m与水平面间的动摩擦因数μ恒定，则下列说法中正确的是(　　) A．物体从A到B速度越来越大 B.物体从A到B速度先增加后减小 C.物体从A到B加速度越来越小 D.物体从A到B加速度先减小后增加 解：(1)由A到C的过程中，物体受地面的摩擦力和弹簧弹力大小相等的位置出现在B点哪侧？ 提示：B点左侧。 (2)a＝0时速度最大吗？提示：a＝0时出现在A、B之间，那时速度达最大值。 尝试解答　选BD。物体从A到B的过程中，水平方向一直受到向左的滑动摩擦力作用，大小不变；还一直受到向右的弹簧的弹力，从某个值逐渐减小为0。开始时，弹力大于摩擦力，合力向右，物体向右加速，随着弹力的减小，合力越来越小；到A、B间的某一位置时，弹力和摩擦力大小相等、方向相反，合力为0，速度达到最大；随后，摩擦力大于弹力，合力增大但方向向左，合力方向与速度方向相反，物体开始做减速运动。所以，小物体由A到B的过程中，先做加速度减小的加速运动，后做加速度增加的减速运动，正确选项为B、D。 【变式2】.（2020·全国）如图甲所示，倾角θ=30°的光滑斜面固定在水平面上，自然伸长的轻质弹簧一端固定在斜面底端的挡板上。一质量为m的小球，从离弹簧上端一定距离的位置由静止释放，接触弹簧后继续向下运动。小球运动的v—t图象如图乙所示，其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的平滑曲线，BC是平滑曲线，不考虑空气阻力，重力加速度为g。关于小球的运动过程，下列说法不正确的是（　　） A．小球在tB时刻所受弹簧弹力等于 B．小球在tC时刻的加速度大于 C．小球从tC时刻所在的位置由静止释放后，能回到出发点 D．小球从tA时刻到tC时刻的过程中重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 【答案】D 【详解】A．小球在tB时刻速度达到最大，此时弹簧的弹力等于小球重力沿斜面的分力，则 故A正确； B．由题图可知，tA时刻所在位置关于tB时刻所在位置对称处小球的加速度大小为，弹簧弹力大小为mg，故到达tC时刻所在位置时弹簧的弹力大于mg，根据牛顿第二定律可知解得故B正确； C．整个过程中，弹簧和小球组成的系统机械能守恒，故从tC时刻所在的位置由静止释放，小球能到达原来的出发点，故C正确； D．小球从tA时刻到tC时刻的过程中，由系统机械能守恒知小球重力势能的减小量与小球动能的减小量之和等于弹簧弹性势能的增加量，故D错误。题目要求选不正确的，故选D。 【变式3】. (多选)如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过滑块压缩0.4 m后锁定，t＝0时解除锁定释放滑块．计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的v­t图像如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线Od是t＝0时的速度图线的切线，已知滑块质量m＝2.0 kg，取g＝10 m/s2.则以下说法正确的是(　　) A．滑块与地面间的动摩擦因数为0.3 B．滑块与地面间的动摩擦因数为0.5 C．弹簧的劲度系数为175 N/m D．弹簧的劲度系数为150 N/m 【答案】BC　 【解析】根据v­t图线的斜率表示加速度，由题中图像知，滑块脱离弹簧后的加速度大小a＝＝ m/s2＝5 m/s2，由牛顿第二定律得，摩擦力大小为Ff＝μmg＝ma，所以μ＝＝0.5，故A错误，B正确；刚释放时滑块的加速度为a′＝＝ m/s2＝30 m/s2，由牛顿第二定律得kx－Ff＝ma′，代入数据解得k＝175 N/m，故C正确，D错误． 学科网（北京）股份有限公司 $