上海金山区金山初级中学2025-2026学年八年级上学期第一次月考数学卷

检测卷 (完成时间60分钟，满分100分) 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分) 1.下列说法：①任何数都有平方根：②士2是√的立方根；③√a2=a:国4)的立 方根是4：⑤算术平方根不可能是负数.其中不正确的有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.在给出的-组数05,3.45,101010010L号中，无理数有《) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.下列说法中，正确的是 A4是/16的算术平方根， B.0的算术平方根是0； C.一2是（一2）的算术平方根； D.一4的算术平方根是一2 4.给出下列说法： ①0是绝对值最小的实数； ②相反数大于本身的数是负数： ③数轴上原点两侧的数互为相反数；④带根号的数是无理数 其中，正确的是 A①②③④； B.①②③： C.①③： D.①②. 5.如图，数轴上表示2，~√5的点分别为点C,点B,点C是线段AB的中点，则点A表 示的数() 0 ACB 251 A.-5 B.2-√5 c.5-2 D.4-5 6.已知a,b是等腰三角形的两边长，且a,b满足√a-b+4+(a+b-l0)2=0,则此 等腰三角形的周长为() A.13 B.13或14 C.17 D.13或17 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分 7.比较大小：√73.（填“<”或“>） 8√4的平方根为 01 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 一道好题的价值之一在于它能产生其他一些好题-一波利亚 金山初级中学单元检涮卷 9.若5.23X10=5280000,则n= 10.√5一3的绝对值是 11.已知x3+1=一26，闻实数x= 12.已知m、n是两个连续的整数，且m<一√T<n,则m一2凯= 13.日知x一2的平方根是士2,2x十y+7的立方根是3，则x2+y2的平方根 是 14. 观察下表规律。 0.008 8 8000 8000000 a 0.2 2 20 200 利用规律解答，若2.37≈1.333,23.7≈2.872，则0.0237≈」 15.已知在数轴上点A到原点的距离为√，数轴上的点C到点A的距离也是 尽，那么满足条件的点C共有个. 16.有一个边长为√4玩的正方形，其面积为一↓若有一个面积与它相等 的圆，则该圆的半径为 17若x-=V5,则x+= 18.实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，则lW一b川+|a十√|十√az可 化简为 浴 0一 三、解答题（本大题共7题，满分46分) 19.(6分)计算，√2+82-52. 02 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 一道好题的价值之一在于它能产生其他一些好题-一波利亚 金山初级中学单元检涮卷 20.(6分)计算：43-2(1十√3)+（-2)下， 21.(6分)已知8a一12和19一4a是一个数的两个不相等的平方根，实数b的立方根 是-司，求ab+2ab+b的值。 22.(6分)有资料显示，一个人每次在刷牙的过程中，如果及时关闭水龙头，将节约 7杯水（每杯水约有250mL)、按此数据估算，如果某市某日早晨有100万 人在刷牙的过程中都及时关闭水龙头，那么将节约多少毫升水？（结果用科 学记数法表示) 23.(6分)观察下列等式，并回答问题： 第1个11√81=√-1 第2个W2-√5|=-√， 第3个1W-1=4-√§， 第4个N4-√5|=5-√F, 400e (1)化简：√3丽-6=_这是第个等式 (2)第n个等式是 ,(用含n的式子表示) (3)比较区二与1的大小 4 03 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 一道好题的价值之一在于它能产生其他一些好题-一波利亚 金山初级中学单元检测卷 24.(8分)上海市金山初级中学某数学兴趣小组，在十九章19.2(2)无理数一课的学习 后，对利用“反证法”证明√反是无理数产生了很大的兴趣，在课后进行了衍生探究：证明 V2是无理数。 （1)下面是他们的探究过程，请完成填空 先假设V2是 ,则可设V2=9P≠0，且p、q是的整数). 则有(2)3=()3，即一 整理得：q3=2p3,所以q是 所以设q=2m,则(2m)3=2p3,即p3=m 所以p也是 这与假设中的p、q是*的整数矛盾，所以V2不是*，是无理数. (2)说明V3是无理数的理由. 25.(8分) 如图」，由五个边长为」的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方 形 图1 图3 (1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少 (2)你能在图2的3×3方格图中，连结四个点组成面积为5的正方形吗？若能，求出它的 边长：若不能，请说明理由。 (3)你能把由十个边长为1的小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，在图3 中用虚线画出来，并求出它的边长和面积：若不能，请说明理由， 04 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP