4.3角的平分线同步练习2025-2026学年青岛版八年级数学 上册

青岛版八年级上册数学4.3角的平分线同步练习

 

一、单选题

1．如图，已知，平分，点P在上，于点D，，点E是射线上的动点，则的最小值为（   ）

A． B． C． D．

2．如图，在中，，平分交于点D．若，，则的面积为（    ）．

A．16 B． C． D．

3．在三角形中，到三边距离相等的点是（   ）

A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点

C．三条高线的交点 D．内部任意一点

4．如图，在中，，根据尺规作图痕迹，以下结论不一定正确的是（    ）

A． B．

C． D．

5．如图，在中，，，，，是的平分线，若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是（　　）

A．5.6 B．4.8 C．6.4 D．3.9

6．如图，在四边形中，，E是上一点，F是的中点，，若，则的长度是（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

7．如图，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于为半径画弧，两弧相交于点P，画射线，交于点E．若，则的大小为（   ）

A． B． C． D．

8．如图，在△ABC中，点在的延长线上，点在的延长线上，已知点到、、的距离恰好相等，则点的位置：①在的平分线上；②在的平分线上；③在的平分线上；④恰是、、三条角平分线的交点，上述结论中，正确的个数是（   ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

9．如图，在△ABC中，，． 尺规作图的步骤为：①以点C为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点D，交的延长线于点E；②分别以D，E为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点F；③作射线．则的度数为（   ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

10．如图，是的角平分线，，，那么与的面积之比为      ．

11．如图，AD为的平分线，，则点D到AC的距离为       ．

12．如图，△ABC的外角和的平分线相交于点，于点，且，若△ABC的周长为，，则的面积为      ．