17.3勾股定理同步练习2025-2026学年冀教版八年级数学上册
冀教版八年级上册数学17.3勾股定理同步练习
一、单选题
1．等腰三角形的腰长为
，底边长为
，它的底边上的高线长为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．在
中，
，且
，若
，那么
的值是（ ）
A．1 B．5 C．
D．
3．下列各组数中，不是勾股数的是（ ）
A．，
，
B．
，
，
C．，
， D．
，，
4．在
中，已知
，则
的长为（ ）
A．1 B．
C．2 D．4
5．如图，、
、
、
是四根长度均为
的火柴棒，点A、C、E共线．若
，
，则线段
的长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，射线
在
的内部，且
，点P在上，
于点D，
于点E．若
，则
的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图是一个长为
，宽为
，高为
的仓库，在其内壁的点A（长的四等分点）处有一只壁虎．在点B（宽的三等分点）处有一只蚊子．则壁虎爬到蚊子处的最短距离应为（ ）
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A．
B．
C．
D．
8．已知点
为平面直角坐标系中一点，
为原点，则线段
的最小值为（ ）
A．2.4 B．2.5 C．3 D．5.76
9．如图，在中，
，的垂直平分线分别交和
于点D和点E，若
，则的长是（ ）
A．
B．1 C．2 D．
10．如图，在平面直角坐标系中，已知点
，以点O为圆心，
长为半径画弧，交x轴的正半轴于点B，则点B的横坐标介于（ ）
A．2和2.5之间 B．2.5和3之间 C．3和3.5之间 D．3.5和4之间
二、填空题
11．直角三角形两直角边分别为6和8，则斜边长为 ．
12．在△ABC中，若
，
，则
．
13．已知一直角三角形有一条直角边为，另外两边长均为整数，则这样的三角形有 个．
14．如图，四边形
中，
，
，四边形的面积是
，则
．
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15．如图，在中，
，
，
，的垂直平分线分别交、于
、
两点，则
的长为 ．
三、解答题
16．如图，直线l经过等腰的直角顶点A，过B、C两点分别作
于点D，
于点E．
(1)求证：
；
(2)若
，求的长，
17．如图，在△ABC中，
于点D，
，
分别交，
于点E、F．
(1)如图1，若
，求
的长度；
(2)如图2，若
，求证：
．
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