第1章一元二次方程单元复习卷 2025-2026学年苏科版（2012）数学九年级上册

第1章一元二次方程 单元复习卷

一、单选题（共24分）

1．（本题3分）春暖花开，温州各园区的郁金香都盛开了．已知温州某郁金香园区2023年的赏花人数为5500人，预计2025年赏花人数将达到6050人．若设2023年至2025年赏花人数年平均增长率为，由题可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

2．（本题3分）设方程的两实数根为，则的值为（    ）

A．1 B．2 C． D．5

3．（本题3分）已知是关于x的一元二次方程，那么a的值为（    ）

A． B．2

C． D．以上选项都不对

4．（本题3分）某次女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛（每两支队伍之间都赛1场），单循环比赛共进行了45场，则参加比赛的队伍有（   ）

A．8支 B．10支 C．7支 D．9支

5．（本题3分）等腰三角形的底和腰长是方程x2-6x+5=0的根，则这个三角形的周长是（）

A．3 B．11 C．3或15 D．3或11或15

6．（本题3分）以3 和为两根的一元二次方程是（   ）

A． B． C． D．

7．（本题3分）方程的解为（　　）

A． B． C． D．

8．（本题3分）已知关于的方程（为常数，且），下列①～④选项中，哪两个一定不是方程的实数解（    ）

①；②；③；④

A．①④ B．②③ C．①② D．③④

二、填空题（共24分）

9．（本题3分）如图，某校为生物兴趣小组规划一块长，宽的矩形试验田，现需在试验田中修建同样宽的两天互相垂直的小路（两条小路各与举行的一条边平行），根据学校规划，小路分成的四块试验田的总面积为，求小路的宽为多少米？若设小路的宽为，根据题意所列方程是        ．

10．（本题3分）方程的一次项系数是            ．

11．（本题3分）如果一个矩形的长和宽是一元二次方程的两个根，那么这个矩形的周长是                  ．

12．（本题3分）一元二次方程的解是          ．

13．（本题3分）已知，是方程的两个实数根，则代数式的值为        ．

14．（本题3分）如图，小明同学将正方形硬纸板沿实线剪开，得到一个立方体的表面展开图．若正方形硬纸板的边长为，则折成立方体的棱长为           ．

15．（本题3分）若是一元二次方程的两个实数根，则的值为            ．

16．（本题3分）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是324万元．假设该公司2，3，4月每个月生产成本的下降率都相同．则每个月生产成本的下降率为          ；预测4月份该公司的生产成本为         

万元．

三、解答题（共72分）

17．（本题16分）解方程：

(1)；                            (2)．

 

 

(3)                            (4)．

18．（本题6分）如图所示，某学校有一道长为米的墙，计划用米长的围栏靠墙围成一个面积为平方米的矩形草坪，求的长．

  

19．（本题6分）观察下列方程：

(1)按照此规律，请你写出第5个方程：________________；第5个方程的解为________________．