13.3全等三角形的判定同步练习2025-2026学年冀教版八年级数学 上册

冀教版八年级上册数学13.3全等三角形的判定同步练习 一、单选题 1.如图，下列三角形中，与ABC全等的是() A 10 8 B 6 C 8 8 9 3 10 D.8 12 2.如图，AB⊥CD,且AB=CD,CE⊥AD,BF⊥AD,分别交AD于E、F两点，若 BF=5,EF=4,CE=7,则AD的长为() A.12 B.11 C.8 D.10 3.如图，△ABC的面积为8cm',AP垂直∠B的平分线BP于P,则△PBC的面积为() A.2cm2 B.3cm2 C.4cm2 D.5cm2 4.如图，已知AD=AE,BE=CD,∠1=∠2=70°，∠BAC=80°，则∠CAE的度数是() D A.20° B.30° C.40° D.50° 试卷第1页，共3页 5.下列判断正确的是（) A,有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B.有一角和一条边相等的两个直角三角形全等 C.有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等 D.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 6.如图，要测量河两岸相对的两点A,B之间的距离，先在AB的垂线BF上取两点C,D, 使CD=BC,再作出BF的垂线DE,使A,C,E三点在同一条直线上，可以说明 EDC≌ABC的最恰当的理由是() E A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角 7.如图，△ABC≌aDEF,∠BAC=85°，∠F=40°，则∠B的度数为() A.85° B.40° C.55 D.65° 8.如图，△0CA≌△0BD,∠1=40°，∠C=110°，则∠D=() A.30 B.40 C.50 D.无法确定 9.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AD=BC,AC=BD,若 ∠ACD=30°，则∠A0D的度数为() 试卷第1页，共3页 B A.50° B.60° C.70° D.80° 10.如图，点B,F,C,E在同一直线上，∠B=∠E,∠ACB=∠DFE,那么添加下列一个 条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是() E D A.AB=DE B.AC=DF C.∠A=∠D D.BC=EF 二、填空题 11.如图，∠A=∠E,AC⊥BE,AB=EF,BE=10,CF=4,则AC=」 A C E 12.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，过点C作CD⊥AC,且CD=AC,连接BD, 9 S BCD2 ,,则BC的长为一 A D B 13.如图，△ABC≌△DCB,AB和DC是对应边，∠DBC=40°则∠A0D=度. A D B 14.如图，△ABC的边AC与△ABE的边BE相交于点D,BE⊥AE,过点C作CF⊥BE, 试卷第1页，共3页 交BD于点F,且DE=DF,CF=BF,若AE=4,DE=3,则△ABC的面积是 三、解答题 15.如图，△ABE的边AB和△DCF的边CD在同一条直线上，AEDF,∠E=∠F (I)求证：BE∥FC; (②)若AC=DB,求证：AE=DF. 16.如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且PM=HN,己知MH=3,PQ=2, 求QN的长. R H 17.如图，A,E,F,B在同一条直线上，点C在DF上，∠A=∠D,∠ACF=∠B,AC=DF.求 证：AB=DE. B 18.(1)如图①，点A是线段DE上一点，∠BAC=90°，AB=AC,BD⊥DE,CE⊥DE, 求证：DE=BD+CE; (2)如图②，若点A在直线DE上，(1)中其他条件不变，BD,CE,DE有什么数量关系？并 试卷第1页，共3页 E 证明 图① 图② 试卷第1页，共3页 《冀教版八年级上册数学13.3全等三角形的判定同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 6 1 8 9 10 答案 C A B 11.6 12.3 13.100 14.28 15.(1)证明：：AEDF .∠A=∠D 又：∠E=∠F .∠A+∠E=∠D+∠F 又：∠EBC=∠A+∠E,∠FCB=LD+LF .LEBC=∠FCB. BE∥FC; (2)证明：AC=BD .AC-BC=BD-BC即AB=DC 在△ABE和△DCF中， ∠A=∠D ∠E=∠F AB=DC .△ABE≌△DCF(AAS .AE DF 16.解：：MQ、NR是△MPN的高， .∠MQP=∠MQN=∠NRP=90°， ∴.∠P+∠PMQ=90°，∠P+∠QWH=90°， ∴.∠PMQ=∠QNH, 在△PMQ和△IHNQ中 ∠PMQ=∠QNH ∠MQP=∠MQN, PM=HN 答案第1页，共2页 ∴.△PMQ≌aHNQ(AAS), PO =HO,MO=ON, :P0=2, .HQ=2, 又：MH=3, ∴.MQ=MH+HQ=3+2=5, .QN=5. 17.证明：如图所示： D B 根据三角形的外角性质得：∠DEF=LA+∠2，∠ACF=∠D+∠1， :∠A=∠D,∠2=∠1， .∠DEF=∠ACF, :∠ACF=∠B, .∠B=∠DEF, 在ABC和△DEF中， ∠A=∠D ∠B=∠DEF, AC=DF △ABC≌△DEF(AAS), .AB DE. 18.(1)证明：：BD⊥DE,CE⊥DE, LD=LE=90°， :∠DBA+∠DAB=90°. .∠BAC=90, .∠DAB+∠CAE=90°， ∠DBA=∠CAE. 答案第1页，共2页 又AB=AC, :△ADB≌△CEA(AAS), .BD=AE,CE=AD, :DE AD AE CE BD (2)解：BD=DE+CE,理由如下： :BD⊥DE,CE⊥DE, ∠ADB=∠AEC=90°， .∠ABD+∠BAD=90°. :∠BAC=90°， :∠BAD+∠EAC=90°， ∴.∠ABD=∠EAC. AB=AC △ADB≌△CEA, .BD=AE.CE=AD AE=AD+DE, :BD CE DE. 答案第1页，共2页