3.5二元一次方程组的应用 同步练习 2025--2026学年沪科版七年级数学上册

沪科版七年级上册数学3.5二元一次方程组的应用同步练习

 

一、单选题

1．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题，“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”设鸡有只，兔有只，则可列二元一次方程组（   ）

A． B． C． D．

2．甲、乙两人各有纪念币若干枚，乙的纪念币数量比甲的纪念币数量多12枚；如果甲把他一半的纪念币给乙，那么乙共有纪念币48枚，问甲、乙原来各有多少枚纪念币？设甲原有x枚纪念币，乙原有y枚纪念币，则可列方程组为（　　）

A． B． C． D．

3．童童购买7块橡皮、5个作业本共花费19元；购买10块橡皮、8个作业本共花费28元；若购买3块橡皮、3个作业本则要花费（    ）元

A．11 B．10 C．9 D．8

4．小君问叔叔的年龄，叔叔说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了．”小君和叔叔的年龄分别是（    ）

A．8岁、20岁 B．16岁、28岁 C．15岁、27岁 D．9岁、21岁

5．如图，在一个大长方形的内部平铺放入六个完全一样的小长方形，大长方形的边长如图所示，则大长方形内部空白部分的面积是（    ）

A．12 B．48 C．58 D．72

6．据统计，茶树因病、虫、草害，每年损失大量茶叶，并导致茶叶的品质下降，故刘爷爷将一瓶含量为的农药溶液和另一瓶含量为的农药溶液混合，得到含量为的农药溶液，则含量为和含量为的农药溶液各有（    ）

A． B．

C． D．

7．孝敬父母是中华民族的传统美德．母亲节来临之际，某花店新进了康乃馨和百合花进行搭配销售，若按康乃馨和百合花各5束搭配需成本80元，按3束康乃馨和4束百合花搭配需成本58元．则一束康乃馨和一束百合花的成本价分别是（    ）元．

A．10元，6元 B．6元，10元

C．11元，5元 D．5元，11元

8．小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341，原来的两个加数分别是（　　）

A．21，32 B．12，23 C．31，22 D．41，42

9．将长方形和长方形按如图所示摆放，由图中信息可知，“？”的值为（   ）

A．6.75 B．6.5 C．6.25 D．6

 

二、填空题

10．今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，雉     只，兔     只．（“雉”指鸡）

11．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传送给接收方，接收方收到密文后，解密还原为明文．已知数字化信息W的加密规则为：明文数对对应的密文为数对，例如对应的密文数对为；当接收方收到密文数对是时，解密得到的明文数对为       ．

12．小明问他的数学老师今年多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才1岁，你到我这么大时，我就37岁了．”老师的年龄为          

13．项目学习活动中，同学们用彩色卡纸做圆柱体盒子，已知做1个盒子需要个侧面和2个底面；用1张彩色卡纸可以做2个侧面，或者做3个底面．若要用42张彩色卡纸做这种盒子，准备把这些彩色卡纸分成两部分，一部分只做侧面，另一部分只做底面，做成的侧面和底面正好配套，则应该用           张彩色卡纸做侧面．

14．某书店销售甲、乙两种图书，如果原价买这两种图书共需要元书店推销时甲种图书

打八折，乙种图书打七五折，结果买两种图书共少用元则原来甲种图书需要      元

 

三、解答题

15．某汽车销售公司分两批次采购新能源汽车．第一批购进1辆A型汽车、4辆B型汽车，共花费68万元；第二批购进2辆A型汽车、3辆B型汽车，共花费76万元（同类型汽车进价不变）．某销售经理估计每辆A型汽车的进价约为19~21万元，每辆B型汽车的进价约为万元．

(1)求A、B型汽车的进价，并判断该销售经理的估计是否正确；

(2)现实生活中的很多问题可以用方程（组）解决，请写出解二元一次方程组的常用方法．

16．列方程或方程组解应用题：

某服装店准备购进甲、乙两种服装出售，购买了甲、乙两种服装共100套．购买甲种服装的单价是每套35元，购买乙种服装的单价是每套40元，甲、乙两种服装的总费用是3700元．

(1)甲、乙两种服装各购买了多少套？

(2)经过一段时间后，购买的服装全部销售完后，该服装店决定再次购买这两种服装．再次购买时，甲服装的单价比第一次购买时每套下降了4元，乙服装的单价比第一次购买时每套下降了，于是该服装店购买甲服装的数量比第一次多了套，购买乙服装的数量比第一次多了，且购买甲、乙两种服装的总费用比第一次多了518元，请求出的值．

17．茶叶促销活动前后，两种茶叶的销量（单位：两）和销售额（单位：元）对比情况如下表．已知促销时A茶叶是按原价的八折销售，其打折后的价格与B茶叶打折前的价格相同．

	A茶叶销量	B茶叶销量	销售额
打折前	300	200	6900
打折后	500	400	9360

(1)每两茶叶的原价分别是多少？

(2)B茶叶打几折销售？

(3)促销期间，王阿姨带了96元要买A茶叶和打折后为8元的C茶叶（两种茶叶的销量均为正整数），若所带的钱刚好用完，请通过计算说明她有几种购买方案．