湖南省郴州市永兴县树德初级中学2025-2026学年八年级上学期入学考试数学试题

2025年下期八年级入学测试数学试卷 (时间：120分钟总分：120分) 一、单选题(30分) 1.下列从左到右的变形，属于因式分解的是() A.(a+3)(a-3)=a2-9 B.x2+4x+4=x(x+4)+4 C.x2-y2=(x+y)(x-y) D.+1=+ 2.下面的计算，不正确的是() A.5d+d=6a3B.2m×3m=6m C.（-）'=a2m D.-a2x(-a3=-a 3.已知光的速度约为3×10k/s,太阳光射到地球上需要的时间约为5×10s,则地球与太阳间 的距离约为多少千米？用科学记数法表示为() A.15×107 B.0.15×10 C.1.5x10 D.1.5×108 4.如图，给出下列四个条件：①AB∥CD:②A=∠2；③∠3=∠4；④∠6=∠5， 6 其中能使AD∥BC的条件是() A.①② B.③④ C.②④ D.①③④ B 5.若(x+4)(x-2)=x2+x+n,则n的值分别是() A.2,8 B.-2,-8 C.2,-8 D.-2,8 6.若a2+4b2-4=(a-2b)2,则a与b的关系一定是() A.相等 B.互为相反数C.互为倒数 D.无法确定 -2(x-5)>5 7.不等式组{3x+2 的最大整数解是() ≥x 2 A.-2 B.-1 C.2 D.3 8.若m和n是10的两个平方根，则m+2m+n的值是（) A.0 B.10 C.20 D.-20 9.如图，将一张等宽的纸条按图中方式折叠，若∠1=52°，则∠2的度数 为() A.52° B.59° C.649 D.69° 试卷第1页，共4页 10.如图，△CDE是由△CBA绕点C按顺时针方向旋转45°得到的.若 AC⊥DE,则∠A的度数为() A.50° B.45° C.40° D.无法确定 二、填空题(24分) 11.因式分解：3-12y2=一 12.因式分解：4x3-x= 13.若x2-3x+2=0,则x-x2-4x+2023= 14.计算： 20152 20142+20162-2 15.化简3-+V4-π)= x+4>3a+5 16.已知关于x的不等式组2x>4的解集为x>2,则a的取值范围是 17.如图，AD∥BC,AC、BD交于点E,VABC的面积等于10，VBEC的面 积等于6，那么△CDE的面积等于 18.如图，在三角形ABC中，延长BC至点F,∠ABC的平分线BD与∠ACF的平分线CD交于点 A D D,在∠DCF的内部作射线CM,已知AB∥CD,∠DCM=∠D.下列结 论：①CM∥BD;②∠A=∠ABC;③∠A=∠D;④∠ABD=∠DCM,其中 所有正确结论的序号是 三、解答题(19、20每题6分：21、22每题8分；23、24每题9分；25、26每题10分共66 分) 19.计算：(-1)05+1-527+4. 20.先化简，再求值：(x-2y)-4x(2x-y),其中x=-1,y=2. 试卷第2页，共4页 21.小丽学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下 扇形和条形统计图： 60岁 不人数 以上 a 300 0-14岁 250 230 41~59岁 200 150 22% 100 100 1540岁 60 50 46% 0 0-1415~4041-5960岁年龄 以上 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： ()小丽同学共调查了 名居民的年龄： (2)扇形统计图中a=,b= (填写百分数)，并补全条形统计图： (3)扇形统计图中，表示年龄在0一14岁的居民的扇形的圆心角度数是 22.已知a=4,b是9的算术平方根，3c-2的立方根是-2. (I)求a,b,c的值： (2)若a>b>c,求5a+b-c的平方根 E 23.如图，已知BC⊥AE,DE⊥AE,∠2+∠3=180° (I)请你判断CF与BD的位置关系，并证明你的结论： (2)若∠1=70°，BC平分∠ABD,试求∠ACF的度数. 24.暑期临近，一服装店老板计划购进甲、乙两种童装T恤.已知购进甲种T恤3件和乙种T 恤4件共需430元：购进甲种T恤2件和乙种T恤5件共需450元. (1)求甲、乙两种T恤每件的进价分别是多少元？ (2)为满足市场需求，服装店需购进甲、乙两种T恤共100件，要求购买两种T恤的总费用不 超过6540元，并且购买的甲种T恤的数量的三倍不超过乙种T恤的数量，请你通过计算，确定 服装店购买甲、乙两种T恤的购买方案. 试卷第3页，共4页 1 25.定义一种对整数n的“F”运算：F(m= n(0n是偶数) ,以F,k)表示对整数u进行k次“F” n+5(n是奇数) 运算.例如，F(2,2)表示对2进行2次“F运算，因为2是偶数，所以，第一次运算的结果为 ×21,因为第一次运算的结果1是奇数，所以第三次运算的结果为1+5=6，所以2)的运 算结果是6.请回答下列问题： (1)直接写出F(5,1)的运算结果是 (2)若n为偶数，且F(n,2)的运算结果为8，求n的值. (3)若n为奇数，且F(,1)<0,F(,3)>0,求n的值. 26.如图1，小明将一个含30°的直角三角板POM(其中∠MOP=90°，∠OPM=30°)按图 1所示放置，使得直角三角板的一边MO落在直线AB上.过顶点P作直线EF∥AB.作直线 CD∥P,分别交直线AB,EF于点G,H. C M A -B G G E G E H H\P D D 图1 图2 备用图 (1)如图1，求∠CGB的度数. (2)如图2，将直角三角板∠POM绕顶点M逆时针旋转，旋转角为B,且0<B<135°.在 旋转过程中，直线AB,CD位置保持不变，直线EF随着点P的运动位置发生变化. ①当点P在直线AB下方时，试说明∠OPF-∠OMB=90°： ②当直角三角板的一边与直线CD平行时，求旋转角B及∠OPF的度数. 试卷第4页，共4页 试卷第5页，共1页 答案第1页，共1页