精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学2020-2021学年 下学期六年级开学验收数学(五四制)学科试卷

松雷中学2020－2021年下学期六年级开学验收数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 由乘法算式可得到的值为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，图中有（ ）条对称轴 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3. 下面各式化成最简整数比正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 妈妈给奶奶汇2000元钱，邮局规定要交汇费，汇费（ ）元 A. 2 B. 18 C. 20 D. 22 5. 下面每个选项中的两种量成反比例的是（ ） A. A和B互为倒数 B. 圆柱的高一定，体积和底面积 C. 被减数一定，减数和差 D. 除数一定，商和被除数 6. 一个闹钟的时针长3厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（ ）厘米（取3.14） A. 62.8 B. 37.68 C. 30 D. 15.7 7. 下面四组数中，可以组成比例的是（ ） A 2，5，3，4 B. 2，9，3，6 C. 2，4，6，8 D. 3，2，1，7 8. 一个圆锥的体积是，它的底面积是，它的高是（　　） A. B. C. D. 9. 丽丽家上月用电50度，本月比上月节约了10度，比上月节约（ ） A. B. C. D. 10. 有下列说法： （1）如果，那么； （2）大圆的圆周率和小圆的圆周率相同； （3）一本书重量约千克，可以写成千克； （4）圆锥的体积是圆柱体积的； （5）画一个直径是的圆，圆规的两脚应叉开． 其中说法正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 张师傅今天生产了100个零件，其中有3个废品，那么合格率是______． 12. 把米长的绳子平均剪成3段，每段长______米． 13. 在比例尺是的地图上，量得两地距离是厘米，这两地实际距离是______千米． 14. 从12的所有约数中任选四个数组成一个比例______． 15. 爸爸把5000元钱存入银行，定期两年，年利率，到期后所得利息为______元． 16. 如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图，电脑显示，下载这份文件一共需要50分钟，照这样的速度，王老师还要等_____分钟能下载完这份文件． 17. 请找出下列数的规律，并在横线上填上适当的数． ______，…… 18. 如图，两个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的，相当于小圆面积的，则大圆面积与小圆面积的比值为__________． 19. 一个直角三角形的两条直角边的长分别为6厘米和8厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是_______立方厘米．（结果保留） 20. 六（二）班参加数学竞赛，女生有12人参赛，相当于男生参赛人数的．比赛结束，获奖人数是参赛人数的，有________人获奖． 三、解答题（其中19－25题各6分，26－28题各8分，共66分） 21. 计算： （1）； （2）． 22. 解方程： （1）； （2）． 23. 如图是按照一定比例缩放的两个图形． （1）请你画出图②按4：1的比放大后的图形③． （2）图③也可以看成是由图①按（ ）：（ ）放大后得到的． 24. 一块菜地，四种蔬菜的种植面积分布情况如图所示，其中辣椒的种植面积为． （1）其余三种蔬菜的种植面积各是多少？ （2）如果西红柿和萝卜每平方米的产量都是8千克，一共能生产多少西红柿和萝卜？ 25. 某商场为店庆搞促销活动，所有商品一律打八折，小丽的妈妈花240元买了一件上衣． （1）这件上衣的原价是多少元？ （2）如果小丽的妈妈有贵宾卡，购买时可以再打九五折，那么按照这种购买方式，她在促销活动期间买这件衣服比原价节省了多少钱？ 26. 如图，一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长25米，横截面是一个半径为3米的半圆． （1）这个大棚种植面积是多少平方米？ （2）覆盖在这个大棚的塑料薄膜（不计半圆部分）有多少平方米？（π取3.14） （3）大棚内的空间有多少立方米？（π取3.14） 27. 甲、乙两家医院为易感人群接种流感疫苗，乙医院已为易感人群接种了400支流感疫苗，占乙医院疫苗总数的，而此时甲医院使用了甲医院存储疫苗的． （1）乙医院共有疫苗多少支？ （2）由于流感防控的需要，现从甲医院取出剩下疫苗的10%送往外地医院，此次调配后，甲、乙两家医院的流感疫苗的存储量的比为，那么甲医院原有流感疫苗多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 松雷中学2020－2021年下学期六年级开学验收数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 由乘法算式可得到的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了分数除法运算的概念，根据除法运算和乘法运算互为逆运算即可解答． 【详解】解：∵， ∴． 故选：C． 2. 如图，图中有（ ）条对称轴 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了轴对称，根据对称轴的概念观察图形特征即可作答． 【详解】解：如图，该图形有4条对称轴： 故选：B． 3. 下面各式化成最简整数比正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，他的前项和后项都是整数，并且互质，而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数． 根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘以或除以同一个数（0除外），比值不变，进而可以化成最简整数比． 【详解】解：A． ，故本选项错误，不符合题意； B． ，故本选项错误，不符合题意； C． ，故本选项错误，不符合题意； D． ，故本选项正确，符合题意； 故选：D． 4. 妈妈给奶奶汇2000元钱，邮局规定要交汇费，汇费是（ ）元 A. 2 B. 18 C. 20 D. 22 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查百分数的运算，直接将金额乘以汇率即可求解． 【详解】解：（元）， 所以汇费是20元． 故选：C． 5. 下面每个选项中的两种量成反比例的是（ ） A. A和B互为倒数 B. 圆柱的高一定，体积和底面积 C. 被减数一定，减数和差 D. 除数一定，商和被除数 【答案】A 【解析】 6. 一个闹钟的时针长3厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（ ）厘米（取3.14） A. 62.8 B. 37.68 C. 30 D. 15.7 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了钟表指针走过路程问题，用圆的周长公式即可求解． 【详解】解：一昼夜时针走了两圈， 一昼夜这根时针的尖端移动的长度为， 故选：B． 7. 下面四组数中，可以组成比例的是（ ） A. 2，5，3，4 B. 2，9，3，6 C. 2，4，6，8 D. 3，2，1，7 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比例及其性质．能够成比例，则其中最大数与最小数的积等于另外两个数的积，依此进行判断即可． 【详解】解：A：2，3，4，5，，故不能构成比例； B：2，3，6，9，，故可以构成比例； C：，故不能构成比例； D：1，2，3，7，，故不能构成比例； 故选：B． 8. 一个圆锥的体积是，它的底面积是，它的高是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了圆柱与圆锥体积的关系，熟练掌握等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍是解题的关键．根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，以及圆柱的体积公式，可知该圆锥的高为． 【详解】解：； 故选：C． 9. 丽丽家上月用电50度，本月比上月节约了10度，比上月节约（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了除法的应用，掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法是解题的关键． 根据分数的意义，用节约度数除以上月用的度数，再化成百分数即可解答． 【详解】解：， 答：节约了． 故选：D． 10. 有下列说法： （1）如果，那么； （2）大圆的圆周率和小圆的圆周率相同； （3）一本书重量约千克，可以写成千克； （4）圆锥的体积是圆柱体积的； （5）画一个直径是的圆，圆规的两脚应叉开． 其中说法正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查比例的基本性质，百分数的意义，圆周率，圆锥和圆柱的体积关系，属于基础题目，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 根据比例的基本性质，百分数的意义，圆周率，圆锥和圆柱的体积关系，逐项判断，即可求解． 【详解】解：（1）如果，那么，其中k为0除外的任意数，原说法错误； （2）大圆的圆周率和小圆的圆周率相同，正确； （3）百分数不能表示具体的数量，原说法错误； （4）等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，原说法错误； （5）画一个直径是的圆，圆规的两脚应叉开，原说法错误． 所以说法正确的有1个． 故选：A 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 张师傅今天生产了100个零件，其中有3个废品，那么合格率是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分率的应用，理解合格率是指合格的产品数量占总数量的百分比是解题关键．根据合格产品数产品总数合格率，即可求解． 【详解】解：由题意得：， 即合格率是， 故答案为：． 12. 把米长的绳子平均剪成3段，每段长______米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了除法运算的实际应用．把米长的绳子平均剪成3段，则用米除以3即可得到每段的长度． 【详解】解：把米长的绳子平均剪成3段，每段长度为绳子总长度除以段数，即（米）． 故答案为：． 13. 在比例尺是的地图上，量得两地距离是厘米，这两地实际距离是______千米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比例尺的应用，根据比例尺得出，然后进行单位换算即可，掌握比例尺的应用是解题的关键． 详解】解：（厘米）， 厘米千米， 故答案为：． 14. 从12的所有约数中任选四个数组成一个比例______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查求一个数的约数，比例，找准12的所有约数是解题的关键． 12的约数有1，2，3，4，6，12，从这几个数中，选出四个，每两个组成比，根据比例的意义，如果这两个比的比值相同，这四个数就组成一个比例．答案不唯一，只要符合要求即可． 【详解】解：12的约数有1，2，3，4，6，12， 其中，． 故答案为：． 15. 爸爸把5000元钱存入银行，定期两年，年利率是，到期后所得利息为______元． 【答案】225 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，根据各数量之间的关系，列式计算是解题的关键．先明确本金、年利率和存款时间，再根据利息计算公式为到期后的利息本金年利率存款年限，即可求出结论． 【详解】解：∵（元）， ∴到期后所得利息为225元． 故答案为：225． 16. 如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图，电脑显示，下载这份文件一共需要50分钟，照这样的速度，王老师还要等_____分钟能下载完这份文件． 【答案】18 【解析】 【分析】此题考查了有理数的乘法，用总时间乘以剩余的百分比即可得到答案． 【详解】解：由题意可得，（分钟）， 故答案为：18 17. 请找出下列数的规律，并在横线上填上适当的数． ______，…… 【答案】 【解析】 【分析】本题考查数字规律．这列数为分数，分子分母的变化规律可单独寻找：分子是从1开始依次增加的整数，分母是序号的平方加1，即第n个数的分母为，据此即可解答． 【详解】解：这些数，分子的规律是从1开始的整数：1，2，3，4，… 故下一个分数的分子为5； 分母的规律： 故下一个分数分母为； 综上，下一个分数为， 故答案为：． 18. 如图，两个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的，相当于小圆面积的，则大圆面积与小圆面积的比值为__________． 【答案】4 【解析】 【分析】设重叠部分的面积为s，则大圆面积为6s，小圆的面积为，根据题意列式求解即可． 【详解】解：设重叠部分的面积为s，则大圆面积为6s，小圆的面积为， 故大圆与小圆的面积之比为：． 故答案为：4． 【点睛】本题考查了比的知识，解题的关键是设出重叠部分的面积并表示出两个圆的面积． 19. 一个直角三角形的两条直角边的长分别为6厘米和8厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是_______立方厘米．（结果保留） 【答案】或##或 【解析】 【分析】根据题意，一个直角三角形绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积为圆锥，分类讨论进而求其体积即可 【详解】解：一个直角三角形绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积为圆锥， 如图，当绕8厘米的直角边旋转时， 则体积为立方厘米 当绕6厘米的直角边旋转时，如图， 体积立方厘米 故答案为：或 【点睛】本题考查了平面图形旋转后的立体图形，圆锥的体积，分类讨论是解题的关键． 20. 六（二）班参加数学竞赛，女生有12人参赛，相当于男生参赛人数的．比赛结束，获奖人数是参赛人数的，有________人获奖． 【答案】6 【解析】 【分析】先求出男生的人数，进而求出总人数，再根据获奖人数为参赛人数的即可得到答案． 【详解】解：由题意得，男生人数为人， 所以参赛人数为人， 所以获奖人数为人， 故答案为：6． 【点睛】本题主要考查了分数乘法和除法的应用，正确求出参数人数是解题的关键． 三、解答题（其中19－25题各6分，26－28题各8分，共66分） 21. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了分数的四则混合运算，掌握运算法则是解题关键． （1）先化除乘，然后进行乘法运算，最后再进行加法运算； （2）先计算括号内的减法，再化除为乘，最后进行乘法运算即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式． 22. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了解方程，掌握知识点的应用是解题的关键． （）根据两内项之积等于两外项之积即可求解； （）根据等式的性质解方程即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 23. 如图是按照一定比例缩放的两个图形． （1）请你画出图②按4：1的比放大后的图形③． （2）图③也可以看成是由图①按（ ）：（ ）放大后得到的． 【答案】（1）见解析 （2）3；4 【解析】 【分析】本题主要考查了图形的放大和缩小问题，熟知相关知识是解题的关键． （1）根据比例放大即可； （2）看图①和图③对应边的比为多少即可得到答案． 【小问1详解】 解：所求图形如图所示． 【小问2详解】 解：图①和图③对应边的比为， 则图③也可以看成是由图①按放大后得到的． 故答案为：3；4 24. 一块菜地，四种蔬菜的种植面积分布情况如图所示，其中辣椒的种植面积为． （1）其余的三种蔬菜的种植面积各是多少？ （2）如果西红柿和萝卜每平方米的产量都是8千克，一共能生产多少西红柿和萝卜？ 【答案】（1）白菜：，萝卜：，西红柿： （2）一共能生产西红柿和萝卜 【解析】 【分析】本题主要考查扇形统计图的相关知识，通过已知部分量及其所占百分比求总体量，再根据总体量求其他部分量，以及根据部分量和每平方米产量求总产量． （1）先根据辣椒的种植面积及其面积所占百分比求出四种蔬菜的总种植面积，再用总种植面积分别乘白菜、萝卜、西红柿的种植面积所占百分比即可； （2）用西红柿和萝卜的种植面积之和乘每平方米的产量即可． 【小问1详解】 解：由题意可得，总种植面积为， ∴白菜的种植面积为， 萝卜的种植面积为， 西红柿的种植面积为， 即白菜种植面积为，萝卜种植面积为，西红柿种植面积为． 【小问2详解】 解：， 即这块菜地一共能生产西红柿和萝卜． 25. 某商场为店庆搞促销活动，所有商品一律打八折，小丽的妈妈花240元买了一件上衣． （1）这件上衣的原价是多少元？ （2）如果小丽的妈妈有贵宾卡，购买时可以再打九五折，那么按照这种购买方式，她在促销活动期间买这件衣服比原价节省了多少钱？ 【答案】（1）300元 （2）72元 【解析】 【分析】（1）用240除以即可求得原价； （2）用240乘以求出最终购买价格，用原价减去该价格即可得到节省的钱数． 本题考查了百分数（折扣）的应用，熟悉打折概念是解题关键． 【小问1详解】 解：（元） ∴这件上衣的原价是300元； 【小问2详解】 解：（元）， （元）， ∴她在促销活动期间买这件衣服比原价节省了72元． 26. 如图，一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长25米，横截面是一个半径为3米的半圆． （1）这个大棚的种植面积是多少平方米？ （2）覆盖在这个大棚塑料薄膜（不计半圆部分）有多少平方米？（π取3.14） （3）大棚内的空间有多少立方米？（π取3.14） 【答案】（1）150平方米 （2）235.5平方米 （3）353.25立方米 【解析】 【分析】（1）大棚的种植面积即为长方形的面积，代入数据解答即可； （2）根据圆柱的侧面积公式，塑料薄膜的面积即为圆柱侧面积的一半，代入数据解答即可； （3）根据圆柱的体积公式，即可得出答案． 【小问1详解】 解：25×（3×2）＝150（平方米）， 答：这个大棚的种植面积是150平方米． 【小问2详解】 解：2×3.14×3×25÷2＝235.5（平方米）， 答：覆盖在这个大棚的塑料薄膜为235.5平方米． 【小问3详解】 解：3.14××25353.25（立方米）， 答：大棚内的空间有353.25立方米． 【点睛】本题主要考查有关图形的体积和面积，掌握圆柱的侧面积公式和体积公式，是解题的关键． 27. 甲、乙两家医院为易感人群接种流感疫苗，乙医院已为易感人群接种了400支流感疫苗，占乙医院疫苗总数的，而此时甲医院使用了甲医院存储疫苗的． （1）乙医院共有疫苗多少支？ （2）由于流感防控的需要，现从甲医院取出剩下疫苗的10%送往外地医院，此次调配后，甲、乙两家医院的流感疫苗的存储量的比为，那么甲医院原有流感疫苗多少？ 【答案】（1）1200 （2）3000支 【解析】 【分析】（1）用400除以它占总数的比例即可求总数； （2）求出调配后，乙医院的疫苗数量，用该数量除以5再乘以9可得此时甲医院的疫苗数量，再用该数量除以可得未调配前甲医院的疫苗数量，最后用这个数量除以它占总数的比例即可求出甲医院原有疫苗数量． 本题考查了分数（百分数）的应用，熟练掌握分数的概念是解题关键． 【小问1详解】 解：（支）， ∴乙医院共有疫苗1200支； 【小问2详解】 解：调配后，甲医院有流感疫苗（支）， 未调配前，甲医院有流感疫苗（支）， ∴甲医院原有疫苗（支）， ∴甲医院原有流感疫苗3000支． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $