新疆生产建设兵团第二师华山中学2024-2025学年九年级上学期质量监测（期末）数学试题

2024-2025学年第一学期九年级数学质量检测 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列方程一定是一元二次方程的是(    ) A. B. C. D. 2.用配方法解方程，变形后的结果正确的是(    ) A. B. C. D. 3.已知是二次函数，则的值为(    ) A. B. C. D. 或 4.顶点为，且开口方向和形状与函数的图象相同的抛物线是  (    ) A. B. C. D. 5.若关于的方程有实数根，则的取值范围是  (    ) A. B. C. 且 D. 且 6.已知是方程的一个根，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.如图，在一个宽为，长为的矩形地面上修等宽的三条互相垂直的道路，余下部分种草，草地面积为设小路的宽为，那么满足的方程是(    ) A. B. C. D. 8.九年级班学生毕业时，每名同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了份留言．如果全班有名学生，根据题意，列出方程为  (    ) A. B. C. D. 9.当时，与的图象大致是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 10.若有意义，则的取值范围是______． 11.分解因式：          ． 12.把二次函数的图象向左平移个单位长度再向下平移个单位长度，所得抛物线的解析式是          ． 13.由于成本上涨，某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的元涨到了元．设平均每次涨价的百分率为，则由题意可列方程为，          ． 14.已知、、是的三边长，且满足，则的形状是______． 15.二次函数：的图象如图所示，则下列结论：；；；；对称轴为：，其中正确结论的确序号是______． 三、计算题：本大题共3小题，共34分。 16.（12分）计算：； ． 17.（12分）用适当的方法解下列方程：； ． 18.（10分）先化简，再在，，中选取一个适当的数代入求值． 四、解答题：本题共6小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分党的二十大报告提出：传承中华优秀传统文化，满足人民日益增长的精神文化需求．经开区某校积极开展活动，从诗词歌赋、戏剧戏曲、国宝非遗、饮食文化、名人书法五个方面让传统文化“活”起来．在某次竞赛活动中，学校随机抽取部分学生进行知识竞赛，竞赛成绩按以下五组进行整理得分用表示：：，：，：，：，：，并绘制出如图的统计图和图． 请根据相关信息，解答下列问题： 图中组所在扇形的圆心角度数为_______，并将条形统计图补充完整． 若“”这一组的数据为：，，，，，，，，，，求这组数据的众数为______，中位数为______． 若此次竞赛进入初赛后还要进行三轮知识问答，将这三轮知识问答的成绩按，，的比例确定最后得分，得分达到分及以上可进入决赛，小敏这三轮的成绩分别为，，，问小敏能参加决赛吗？请说明你的理由． 20.本小题分如图，在中，点、、分别是、、边上的中点． 求证：四边形是平行四边形； 若，连接、请判断与的位置关系，并说明理由． 21.本小题分已知关于的一元二次方程有两个实数根． 求实数的取值范围； 若，是该方程的两个根，且满足，求的值． 22.本小题分第届亚运会于年月日在中国杭州顺利召开，吉祥物江南忆公仔爆红．市场调查发现，某一间店铺江南忆公仔的进价为每件元，若售价为每件元，每天能销售件，售价每降价元，每天可多售出件．设售价每件降价元． 该店铺每天销售江南忆公仔          件； 为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该公仔每天获利元，则售价应降低多少元？ 23.本小题分如图，有长为的篱笆，一面利用墙墙的最大可用长度为，围成中间隔有一道篱笆平行于的长方形花圃． 设花圃的一边为，则的长可用含的代数式表示为_____； 当的长是多少米时，围成的花圃面积为平方米？ 24.本小题分如图所示，抛物线交轴于点，，交轴于点 求抛物线的解析式； 若抛物线的顶点为，求的面积； 点是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点，使的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2024-2025学年第一学期九年级数学质量检测 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再 选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.下列方程一定是一元二次方程的是() A.2x-1=4x+3 B.2x2+y-1=0C.2x2-1=3 D.ax2+bx+c=0 2.用配方法解方程x2+8x+9=0,变形后的结果正确的是() A.(x+4)2=-7 B.(x+4)2=-9C.(x+4)2=7 D.(x+4)2=25 3.已知y=(m+1)xm2+1+2x-3是二次函数，则m的值为() A.0 B.1 C.-1 D.1或-1 4.顶点为(-5,0)，且开口方向和形状与函数y=-子x2的图象相同的抛物线是() A.y=-x-5)2 By=2-5 C.y=-3x+52D.y=3x+5)2 5.若关于x的方程x2一x+3=0有实数根，则k的取值范围是() A.k≤12 Bk≤吉 C.k≤12且k≠0 D.k≤且k≠0 12 6.已知m是方程x2+6x-2=0的一个根，则2m2+12m的值为() A.-4 B.4 C.-2 D.2 7.如图，在一个宽为9m,长为16m的矩形地面上修等宽的三条互相垂直的 道路，余下部分种草，草地面积为112m2.设小路的宽为xm,那么x满足的方 程是() A.(9-2x)(16-2x)=112 B.(9-x)(16-2x)=112 C.(9-x)(16-x)=112 D.(9-2x)(16-x)=112 8.九年级(1)班学生毕业时，每名同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了870 份留言.如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为() 第1页 A.卫=870 B.x+=870 C.x(x-1)=870D.x(x+1)=870 2 2 9.当ab>0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是() 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 10.若云有意义，则x的取值范围是 11.分解因式：3m3-12m= 12.把二次函数y=一x2的图象向左平移1个单位长度再向下平移3个单位长度，所得抛物线的解析式 是 13.由于成本上涨，某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的50元涨到了72元.设平均每次涨 价的百分率为x,则由题意可列方程为， 14.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足Ic2-a2-b2|+(a-b)2=0,则△ABC的形状是 15.二次函数：y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①abc<0;②b2-4ac>0;③4a-2b+ c>0:④a+b+c>0:⑤对称轴为：x=-1,其中正确结论的确序号是 三、计算题：本大题共3小题，共34分。 16.(12分)计算：(1)川-81×2-1-√16+(-1)2020： (2)(a+2)(a-2)-a(a+1). 17.(12分)用适当的方法解下列方程：(1)(x-1)2=4: (2)x2-3x-4=0. 18.(10分)先化简(1-名)g 再在1,2,3中选取一个适当的数代入求值. 四、解答题：本题共6小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题9分)党的二十大报告提出：传承中华优秀传统文化，满足人民日益增长的精神文化需求.经 开区某校积极开展活动，从诗词歌赋、戏剧戏曲、国宝非遗、饮食文化、名人书法五个方面让传统文 化“活”起来.在某次竞赛活动中，学校随机抽取部分学生进行知识竞赛，竞赛成绩按以下五组进行 共2页 整理（得分用x表示）：A:50≤x<60,B:60≤x<70,C:70≤x<80,D:80≤x<90,E:90≤x≤100， 并绘制出如图的统计图1和图2. 个人数 E 40 10% A 3 30 ⊙ 0 15% 10 37% c 0 23% 5 0 A B C D E组别 图1 图2 请根据相关信息，解答下列问题： (1)图1中A组所在扇形的圆心角度数为 并将条形统计图补充完整， (2)若“90≤x≤100”这一组的数据为：90,96,99,95,93,96,96,95,97,100，求这组数 据的众数为，中位数为 (3)若此次竞赛进入初赛后还要进行三轮知识问答，将这三轮知识问答的成绩按20%，30%，50%的 比例确定最后得分，得分达到90分及以上可进入决赛，小敏这三轮的成绩分别为85,90,94，问小 敏能参加决赛吗？请说明你的理由， 20.(本小题10分)如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AC、AB 边上的中点 (1)求证：四边形BDEF是平行四边形： (2)若AB=BC,连接BE、DF.请判断BE与DF的位置关系，并说明理由. B 21.(本小题10分)已知关于x的一元二次方程x2-4x-2m+5=0有两个实数根. (1)求实数m的取值范围： (2)若x1,x2是该方程的两个根，且满足x1x2+x1+x2=m2+6,求m的值. 第2页， 22.(本小题9分)第19届亚运会于2023年9月23日在中国杭州顺利召开，吉祥物江南忆公仔爆 红.市场调查发现，某一间店铺江南忆公仔的进价为每件60元，若售价为每件100元，每天能销售 20件，售价每降价1元，每天可多售出2件.设售价每件降价x元. (1)该店铺每天销售江南忆公仔件： (2)为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该公仔每天获利1200元，则售 价应降低多少元？ 23.(本小题9分)如图，有长为30的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为 10m),围成中间隔有一道篱笆（平行于AB)的长方形花圃 (1)设花圃的一边AB为xm,则BC的长可用含x的代数式表示为m: (2)当AB的长是多少米时，围成的花圃面积为63平方米？ 24.(本小题9分)如图所示，抛物线交x轴于点A(-3,0),B(-1,0),交y轴于点C(0,-3) (1)求抛物线的解析式： (2)若抛物线的顶点为P,求△ABP的面积； (3)点Q是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点Q,使△QBC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标： 若不存在，请说明理由 共2页