精品解析：河北省秦皇岛市海港区2025--2026学年七年级上学期数学开学学力水平测试

数学试卷 一、选择题（本大题共26个小题，1-14每小题4分，15-26每小题3分，共92分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C.         D. 5. 2和7都是（ ） A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 6. 在、0.38、和中，最小的数是（ ） A. B. 0.38 C. D. 7. 下列分数，不能化成有限小数的是（ ） A. B. C. D. 8. 给小正方体的6个面涂上红、蓝两种颜色，要使掷出蓝色面朝上的可能性大一些，最少应涂（ ）面蓝色. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 下列a与b之间是反比例关系的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图①，以所在的直线为轴，旋转后得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 11. 在一座城市地图中，两地的图上距离为，两地的实际距离，该幅地图的比例尺是（ ） A. B. C. D. 12. 一本故事书有a页，琪琪每天看12页，则b天后还剩（ ）页没看完 A. B. C. D. 13. “六·一”期间，某商场举行优惠活动，一套衣服原价是200元，这套衣服打八折后的售价是（ ） A. 160元 B. 40元 C. 16元 D. 4元 14. 嘉嘉在期中考试中，语文、数学和英语三科的平均分是m分，语文和数学共得n分，则嘉嘉英语得（ ） A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 15. 在一次植树活动中，成活200棵，死了50棵，树的成活率是（ ）． A. 25 B. 75 C. 20 D. 80 16. 嘉嘉是初一的学生，请你估算一下，最接近嘉嘉年龄的是（ ） A. 600月 B. 600周 C. 600时 D. 600分 17. 嘉嘉想用计算器计算的结果，但计算器的按键9坏掉了，则下列算式的运算结果和不相等的是（ ） A. B. C. D. 18. 已知a、b、c都是非零自然数，且，则a、b、c大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 19. 如果的分母加上14，则分子应（ ）才能使分数的值保持不变. A. B. C. D. 20. 两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米，余下部分（ ） A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较 21. 把一根细木条按箭头所指的位置剪成3段（细木条中的每一份长度相等），剪后得到的3根细木条能围成等腰三角形的是（ ） A. B. C. D. 22. 长方形的周长是，长与宽的比是，这个长方形的面积是（ ） A. B. C. D. 23. 有一根圆柱形的木料（如图）．如果截去5厘米长的一段，木料的表面积减少（ ）平方厘米 A. B. C. D. 24. 甲、乙二人各走一段路，他们的速度比是，路程比是，则他们所需时间的比是（ ） A. B. C. D. 25. 琪琪的爸爸去年买了一种股票，该股票下跌了，今年要上涨（ ），才能使该股票不赔不赚． A. 25 B. 20 C. 10 D. 30 26. 如果一个数，等于除了它本身以外的所有因数的和，我们把这个数称为完全数．例如：6的因数有1，2，3，6，因为，则6是完全数．下面各数是完全数的是（ ） A. 8 B. 28 C. 36 D. 49 二、解答题（本大题共2个小题，每小题4分，共8分） 27. 甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行10千米，乙每小时行千米．相遇时，甲比乙多行9千米．求两地的距离是多少千米？ 28. 王叔叔驾驶的新能源汽车的电池容量为60千瓦时（电池容量指电池能够储存的电量）． （1）王叔叔驾驶汽车行驶了156千米，恰好用了电池容量的，平均每千瓦时的电量行驶了多少千米？ （2）王叔叔在充电站为汽车充电，收费标准及这次的充电信息如下： 收费标准 充电时段 电费（单位：元/千瓦时） 服务费（单位：元/千瓦时） 7:00-10:00 13:00-17:00 0.66 0.3 10:00-13:00 17:00-23:00 0.90 0.3 23:00-次日7:00 0.42 0.3 王叔叔的充电账户余额为46元，够支付这次充电的费用吗？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学试卷 一、选择题（本大题共26个小题，1-14每小题4分，15-26每小题3分，共92分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法，熟练掌握加法运算法则是解题的关键；根据有理数的加法运算法则计算即可． 【详解】解：、，故本选项不符合题意； 、，故本选项不符合题意； 、，故本选项符合题意； 、，故本选项不符合题意； 故选：． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法，掌握运算法则是解题的关键；根据有理数的乘法求解即可． 【详解】解：、，故本选项不符合题意； 、，故本选项不符合题意； 、，故本选项符合题意； 、，故本选项不符合题意； 故选：． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分数除法和小数除法，根据分数乘除法和小数除法的计算方法计算出每个选项的结果即可． 【详解】解：A. ，原题计算正确； B. ，原题计算错误； C. ，原题计算错误； D. ，原题计算错误． 故选：A． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C.         D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，根据乘法的分配律和结合律分别计算各选项，然后做出判断即可． 【详解】解：A、，原式计算错误，故选项不符合题意； B、，原式计算正确，故选项符合题意； C、，原式计算错误，故选项不符合题意； D、，原式计算错误，故选项不符合题意． 故选：B． 5. 2和7都是（ ） A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了奇数与偶数，质数与合数，掌握奇数与偶数，质数与合数的特点是解题关键；根据2是偶数，质数，7是奇数，质数即可得解． 【详解】解：因为2是偶数，质数，7是奇数，质数， 所以2和7都是质数， 故选：． 6. 在、0.38、和中，最小的数是（ ） A. B. 0.38 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了小数、分数、百分数的大小比较． 把分数、百分数都化成小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列，即可看出哪个数最小． 【详解】解：， ， ， 即， 故最小的数是． 故选：C． 7. 下列分数，不能化成有限小数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了小数与分数互化的方法的应用，解答此题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此判断即可． 【详解】解：、的分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数，故该选项不符合题意； 、的分母中有质因数3，所以不能化成有限小数，故该选项符合题意； 、，分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数，故该选项不符合题意； 、分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数，故该选项不符合题意； 故选：． 8. 给小正方体的6个面涂上红、蓝两种颜色，要使掷出蓝色面朝上的可能性大一些，最少应涂（ ）面蓝色. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了可能性，明确可能性的确定方法成为解题的关键．一个正方体有6个相同的面，这6个面分别涂上红、蓝两种颜色，任意掷一次，要使蓝色面朝上的可能性大些，应该使涂蓝色的面比涂红色的面多些，因此6个面至少4个面涂蓝色． 【详解】解：因为正方体有6个相同的面，这6个面分别涂上红、蓝两种颜色，任意掷一次，要使蓝色面朝上的可能性大些，应该使涂蓝色的面比涂红色的面多些，所以这6个面至少应涂4面蓝色． 故选：C． 9. 下列a与b之间是反比例关系的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查辨识成正、反比例的量，相关联的两个量成什么比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定或比值一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果是比值一定，就成正比例． 判断各个选项字母之间的关系是不是乘积一定即可判断是不是反比例关系． 【详解】解：A、由可知，a与b的乘积等于12，符合反比例关系的定义，符合题意； B、由可得，即a与b成正比例关系，不符合题意； C、由可得，即b与a成正比例关系，不符合题意； D、由可得，即a与b成正比例关系，不符合题意； 故选：A． 10. 如图①，以所在的直线为轴，旋转后得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平面图形的旋转，根据面动成体的原理，结合题意即可得出答案，理解平面图形的旋转是解题的关键． 【详解】解：以所在的直线为轴，旋转后得到的立体图形是， 故选：D． 11. 在一座城市地图中，两地的图上距离为，两地的实际距离，该幅地图的比例尺是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了比例尺，熟记比例尺图上距离实际距离是解题的关键；先把图上距离与实际距离的单位统一，再求图上距离与实际距离的比，化简即可． 【详解】解：， ， 故选：． 12. 一本故事书有a页，琪琪每天看12页，则b天后还剩（ ）页没看完 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，理解题意正确列代数式是解题的关键；先求b天看的页数，再求剩余页数即可． 【详解】解：b天看了页，则b天后还剩页， 故选：． 13. “六·一”期间，某商场举行优惠活动，一套衣服原价是200元，这套衣服打八折后的售价是（ ） A. 160元 B. 40元 C. 16元 D. 4元 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了折扣问题，根据题意，打八折即现价是原价的，即可求解，理解题意是解题的关键． 【详解】解：根据题意得： （元）， 故选：A． 14. 嘉嘉在期中考试中，语文、数学和英语三科的平均分是m分，语文和数学共得n分，则嘉嘉英语得（ ） A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查列代数式，解题关键是根据题目给出的条件，找出合适的数量关系进行解答．根据语文、数学和英语三科的平均分是m分可知总分为，再减去语文和数学的总得分即可． 【详解】解：因为语文、数学和英语三科的平均分是m分， 所以语文、数学和英语三科的总分为， 因为语文和数学共得n分， 所以嘉嘉英语得分， 故选：． 15. 在一次植树活动中，成活200棵，死了50棵，树的成活率是（ ）． A. 25 B. 75 C. 20 D. 80 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活率（成活棵数总棵数），先求出总棵数，进而求出成活率． 【详解】解：； 答：植树的成活率是． 故选：D． 16. 嘉嘉是初一的学生，请你估算一下，最接近嘉嘉年龄的是（ ） A. 600月 B. 600周 C. 600时 D. 600分 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了单位换算，熟练掌握时间单位的换算是解题的关键；将各选项的时间单位转换为年或更小的时间单位，与初一学生年龄(约岁)比较，找出最接近的选项即可． 【详解】解：、（年），显然不符合初一学生年龄，故本选项不符合题意； 、（年），接近初一学生的年龄，故本选项符合题意； 、（天），远小于初一学生年龄，故本选项不符合题意； 、（时），远小于初一学生年龄，故本选项不符合题意； 故选：． 17. 嘉嘉想用计算器计算的结果，但计算器的按键9坏掉了，则下列算式的运算结果和不相等的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了乘法分配律和乘法结合律，用计算器验算，可是计算器中“9”的按键坏了，那么可以把39分解成两个数的和或差，用乘法分配律进行转换，或者把39分解成两个数的积，再运用乘法结合律把算式转换，从而解决问题． 【详解】解：A、根据乘法结合律可得：，本选项运算结果和相等； B、根据乘法分配律可得：，本选项运算结果和不相等； C、根据乘法分配律可得：，本选项运算结果和相等； D、根据乘法分配律可得：，本选项运算结果和相等． 故选：B． 18. 已知a、b、c都是非零自然数，且，则a、b、c大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了分数的大小比较，设，分别求出a，b，c，比较大小即可． 【详解】解：设，则，，， ， ， 故选：． 19. 如果的分母加上14，则分子应（ ）才能使分数的值保持不变. A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的性质，根据题意可得分母变为原来的3倍，则根据分数的性质可知分子也要变为原来的3倍，据此可得答案． 【详解】解：给的分母加上14，则分母变为21，即变为原来的3倍，则要使分数的值不发生变化，则分子要变为原来的3倍，即分子应变为6，对比选项，原分子2乘以3后等于6， 故选：A． 20. 两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米，余下部分（ ） A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用，不是具体长度，米是具体长度，因为两根铁丝的长度不知道具体是多少米，故余下的部分不能确定其长短，分别讨论铁丝长度即可得解． 【详解】解：当铁丝长为1米时，第一根剩余米，第二根剩余（米），所以剩余部分一样长； 当铁丝长为2米时，第一根剩余（米），第二根剩余（米），所以剩余部分第二根长； 当铁丝长为米时，第一根剩余（米），第二根剩余（米），所以剩余部分第一根长； 因此，余下部分无法比较， 故选：． 21. 把一根细木条按箭头所指的位置剪成3段（细木条中的每一份长度相等），剪后得到的3根细木条能围成等腰三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了三角形的三边关系，设细木条中的每一份长度为，根据题意得到各选项中剪后得到的3根细木条的长度，分别利用三角形三边关系结合等腰三角形的定义解答即可． 【详解】解：设细木条中的每一份长度为， A、剪后得到3根细木条的长度为，则，不能构成三角形，不符合题意； B、剪后得到3根细木条的长度为，则，能构成等腰三角形，符合题意； C、剪后得到3根细木条的长度为，则，不能构成三角形，不符合题意； D、剪后得到3根细木条的长度为，则，能构成三角形，但不是等腰三角形，不符合题意． 故选：B． 22. 长方形的周长是，长与宽的比是，这个长方形的面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，长方形的面积公式等知识，根据长方形的特征，利用按比例分配的方法求出长和宽，再根据长方形的面积公式即可求解，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：（份）， 长为：， 宽为：， ∴长方形面积为：， 故选：C． 23. 有一根圆柱形的木料（如图）．如果截去5厘米长的一段，木料的表面积减少（ ）平方厘米 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了圆柱侧面积计算，木料的表面积减少的部分即为厘米的圆柱侧面积，根据侧面积计算公式即可求解，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解： ， ∴木料的表面积减少， 故选：D． 24. 甲、乙二人各走一段路，他们的速度比是，路程比是，则他们所需时间的比是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比例应用，解题的关键是把速度和路程设出来，来进行时间比．把乙的速度看作1，甲的速度就为；把甲的路程看作1，乙的路程就为，根据时间路程速度，可得甲用时间为，乙的时间为，进而写出甲和乙所需的时间比即可． 【详解】解：把乙的速度看作1，甲的速度就为， 把甲的路程看作1，乙的路程就为， 所以甲用时间为，乙的时间为， ∴甲乙的时间比为， 故选：． 25. 琪琪的爸爸去年买了一种股票，该股票下跌了，今年要上涨（ ），才能使该股票不赔不赚． A. 25 B. 20 C. 10 D. 30 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，设原价是1，先求出下跌后的价格，再根据股票保持原值求出变化的量，用变化的量除以下跌后的价格即可得出上涨的百分数． 【详解】解：设原价是1， ， ， 故选：． 26. 如果一个数，等于除了它本身以外的所有因数的和，我们把这个数称为完全数．例如：6的因数有1，2，3，6，因为，则6是完全数．下面各数是完全数的是（ ） A. 8 B. 28 C. 36 D. 49 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了找一个数的因数的方法，根据完全数的定义，可将下列选项中的数字的所有因数找出来，再进行计算，即可得出答案． 【详解】解：A. 8的因数有：1、2、4、8，，所以8不是“完全数”，故不符合题意； B.28的因数有：1、2、4、7、14、28，，所以28是完全数，故符合题意； C.36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，，所以36不是“完全数”，故不符合题意； D.49的因数有：1，7，49，，所以49不是“完全数”，不符合题意． 故选：B． 二、解答题（本大题共2个小题，每小题4分，共8分） 27. 甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行10千米，乙每小时行千米．相遇时，甲比乙多行9千米．求两地的距离是多少千米？ 【答案】两地的距离是千米． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设甲乙两人相遇时所用的时间为，依题意得，求解即可得出答案，掌握一元一次方程的应用是解题的关键． 【详解】解：设甲乙两人相遇时所用的时间为，依题意得： ， 解得：， ∴（千米）， 答：两地的距离是千米． 28. 王叔叔驾驶的新能源汽车的电池容量为60千瓦时（电池容量指电池能够储存的电量）． （1）王叔叔驾驶汽车行驶了156千米，恰好用了电池容量的，平均每千瓦时的电量行驶了多少千米？ （2）王叔叔在充电站为汽车充电，收费标准及这次的充电信息如下： 收费标准 充电时段 电费（单位：元/千瓦时） 服务费（单位：元/千瓦时） 7:00-10:00 13:00-17:00 0.66 0.3 10:00-13:00 17:00-23:00 0.90 0.3 23:00-次日7:00 0.42 0.3 王叔叔的充电账户余额为46元，够支付这次充电的费用吗？请说明理由． 【答案】（1）平均每千瓦时的电量行驶6.5千米 （2） 够支付，理由如下： ， ， 所以王叔叔的充电账户余额够支付这次充电的费用． 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算解决实际问题，解题的关键是读懂题意列出算式． （1）将行驶路程除以消耗的电量，即可解答； （2）根据充电费用等于电费与服务费之和乘以充电电量，再与账户余额比较，即可判断解答． 【小问1详解】 解：（千米/千瓦时）， 答：平均每千瓦时的电量行驶6.5千米； 【小问2详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $