3.3 从不同方向观察立体图形 同步练习 2025--2026学年北京版七年级数学上册

3.3从不同方向观察立体图形 一、单选题 1.笔、墨、纸、砚是中国独有的书法书画用具，如图，这是一方端砚及其 正面 B. --------- 2.如图是某种榫卯构件的示意图，其中榫的主视图为（) 正面 A. B 3.如图，该简单几何体的左视图是() 主视方向 B 意图，其俯视图是( ) 4.如图所示，该几何体的俯视图是（) B C 5.用5个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的左视图是( 正面 B 6.如图，这是我国某型号运载火箭的整流罩的三视图，根据图中数据（单位：米）可知该整流罩 的侧面积（单位：平方米）是() .6 ←2.4 A.7.2π B.11.52π C.12π D.13.44π 7.在如图所示的几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是() B C D 8.用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，它最少和最多需要的立方块是个. () 从正面看 从上面看 A.8与14 B.9与13 C.10与12 D.无法确定 9.一个长方体被截去一部分后，得到的几何体如图水平放置，其俯视图是() 10.用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看的形状图如下，则组成这样的几何体需要的立方 块个数为() 从正面看 从上面看 A.最多需要8块，最少需要6块 B.最多需要9块，最少需要6块 C.最多需要8块，最少需要7块 D.最多需要9块，最少需要7块 11.如图，是由27个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图是3×3的正方形，若拿掉若干个 小立方块（几何体不倒掉），其三个视图仍都为3×3的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为() 主视图 左视图 俯视图 A.9 B.10 C.12 D.15 12.如图，某几何体的主视图和它的左视图，则搭建这样的几何体最少需要的小正方体为() 主视图 左视图 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 二、填空题 13.某几何体的三视图如下图所示，俯视图是长、宽分别为2和1的矩形，主视图相邻两边长分别为 2与3，则这个几何体的表面积为 主 左 视 图 图 2 俯视图 14.若一个几何体由若干大小相同的小立方体搭成，如图分别是从它的左视图与俯视图，该几何体所 用小立方体的个数是m,则m的最小值是 左视图 俯视图 15.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小 正方体组成，m+n= 主视图 俯视图 16.展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如图所示的展台，则此展台共需这样的正方体_ 块。 正视图 左视图 俯视图 17.用正方体小木块搭建成的，下面三个图分别是它的从正面看、从左面看和从上面看，请你观察它 是由 块小木块组成的 从正面看 从左面看 从上面看 三、解答题 18.某物体的三视图如图： ←-20 《20 20 40 40 主视图 左视图 俯视图 (1)此物体的几何名称是 ； (2)求此物体的全面积.（结果保留π） 19.如图，是一个几何体的二视图，求该几何体的体积.（π取3.14） 20cm 32cm 25cm 40cm 30cm 俯视图 正视图 20. 如图是由6个大小相同的小正方体拼成的几何体，根据下列条件填空： ④ ② 主视方向 (1)当去掉某一个小正方体时，与原几何体的三视图比较：去掉①时， 视图不变； 去掉②时 视图不变；去掉③时， 视图不变；去掉④时， 视图不变： (2)若保持主视图和左视图不变，则原来几何体最多还可以再搭 块小正方体， 21.如图是一个直三棱柱的立体图和三视图，根据立体图上的尺寸，求： 主视方向 主视图 左视图 B 俯视图 (1)三视图中AB的长. (2)左视图的面积， 22.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正 方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数。请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图。 2▣ 23.用小立方块搭一个几何体，使它从正面和从上面看的形状图如图所示.从上面看的形状图中，小 方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题， 从正面看 从上面看 (1)x,z各表示多少？ (2)y可能是多少？这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？ 参考答案 1.C 2.B 3.A 4.C 5.C 6.C 7.D 8.B 9.A 10.C 11.C 12.A 13.22 14.9 15.16 16.10 17.10 18.（1)圆柱 (2)1000π 19.40048(cm3) 20.（1)左；左；主；俯 (2)2 21.(1)解：如图，根据题意可知AC=AD=5,DC6,过点D作DB⊥AC于点B, D A Bs 设ABx,则BC=5-x, 在Rt△ABD与Rt△CBD中，根据勾股定理得AD2-AB2-CD2-CB2, .52-x2-62.(5-x)2, ∴·x=寻即三视图中AB的长为名： (2)解：由(1)有AB=子， ∴在Rt△ABD中， BD=AD2-AB2=V52-({)=29 “左视图面积为号×7= 正面 左面 23.(1)x=1,z=3:(2)y可能是1或2，最少11个立方块， 最多12个