吉林省四平市铁西区吉林师范大学附属实验学校2024-2025学年九年级下学期5月模拟数学试题

九年级数学学科阶段验收练习题（一） 姓名： 迩择恩（每小题3分，共18分） 班级九年班 1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向北运动50米记作+50 者号： 米，则向南运动50米可记作() A.50米 B.100米 C.-50米 D.-100米 2.如图，将小正方体①移到②的正上方，三视图不变的是（) 不I A主视图 B.俯视图 C.左视图 D.俯视图与主视图 3.下列运正确的是（) 答1 A (a+b)(a-b)=a2-b2 B.(ab2)2=ab4 C.x54+x2=x3 D.(a+b)2=a2+b2 4.关于x的不等式2x一a≤-1的解集如图所示，那么a的值是（) A.-2 B.2 C.-3 D.3 5.若关于x的方程x2-x+a=0有两个相等的实数根，则实数a的值是() 订1 A-4 B.4 6.如图，四边形ABCD内接于⊙0,4B为直径，BC-Cm,连接4C若∠DA=40°， 外 则∠D的度数为() 才 A.70° B.110° C.140° D.120° 要i ②① 3-2寸0→ 姓 第2恩 第4圆 (第6题) 名 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.太阳的半径约为696000k如，把696000这个数用科学记数法表示为 考！ 8.分解因式：6x2-6= 号i 数学试题第1页（共8页） 9.开封作为八朝古都，有若深厚的历史文化，也吸引者无数的游客前往观光，开封， 特产桶子鸡、酱牛肉深受游客的喜爱.已知2包桶子鸡和3包酱牛肉的价格为310 元，3包桶子鸡和4包酱牛肉的价格为40元，分别求出桶子鸡和酱牛肉的单价.” 设桶子鸡每包x元，酱牛肉每包y元，根据趣意，可列方程组为 10.如图在平行四边形ABCD中，点B在边AD上，且AB=3DB,连接BE交AC于点0， 则三角形AOB的面积与三角形BOC的面积之比为」 1L.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4,以点C为中心，把△ABC逆时针 旋转45°，得到△A'B'C,则图中阴影部分的面积为 第10题 第11题 三、简答题（每题6分，共18分） 12.先化简，再求值，其中5. -司 13.为了更好地满足学生网课需求，某商店胸进A型和B型两种型号的学生机平板 电脑。已知每台A型学生机平板电脑的进价比每台B型学生机平板电脑的进价多 400元，且用60000元购进A型学生机平板电脑与用48000元购进B型学生机平板 电脑的数量相同。求每台B型学生机平板电脑的进价， 数学试第2页（共8页) 14.截止至2025年3月10日，电影《哪吒之魔意阑海》票房突破148.87亿元人民 币，成为全球动画电影票房冠军如图，有4张分别印有《哪氏之魔赉闲海》角色图 案的卡片：A哪吒，B散丙，C太乙真人，D申公豹. A哪吒 B敖丙 C太乙真人 D申公豹 将这4张卡片（形状、大小、质地都相同）放在不透明的盆子中，搅匀后从中任意 取出1张卡片不放回，记录后搅匀，再随机取出1张卡片.求下列事件发生的概率： (1)第一次取出卡片图案为“℃太乙真人”的概率为 (2)用画树状图或列表的方法，求取出的2张卡片为“A哪吒”和“B放丙”的橛 四、解答题（每题7分，共21分） 15.在6X6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称 为格点。点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要 求面图 J..Le. 图① 图② 图③ (1)在图@中，画等腰直角三角形BG,使其面积为)： (2)在图②中，画矩形ABD,使其面积为10： (3)在图③中，画平行四边形ABFG,使其面积为5（不包括正方形）， 数学试题第3页（供8页） 16近年来，我国肥胖人群的规模快速增长，目前，国际上常用身体质量指数 (BodyMassIndex,缩写BMⅢ)来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是 BM=体重C单位：kg 身高单位：中国人的M数值标准为：BM<18,5为偏瘦1 18.5≤BML<24为正常，24≤BMM<28为偏胖；BL≥28为肥胖.某数学兴趣小 组对本校九年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有九年级学生中随机抽出 10名男生，10名女生，测得他们的身高和体重值，并计算出相应的BM数值，再 按照BM1数值标准分成四组：A.BM<18.5:B.18.5≤B1<24: G.24≤BMM<28;D.BM1≥28.将所得数据进行收集，并整理如下： 九年级20名学生1领数分布表 组别BM男生数女生规数 九年级20名学生酬！扇形统计图 ABM<1853 2 <24 4 6 C24sBa<28! 2 DBM22810 (1)ta=°， (2)已知该校九年级共有600名学生，其中男生340人，女生260人. ①估计该校九年级女生偏瘦的人数： ②估计该校九年级学生BMⅢ≥24的人数. 17.如图，正方形BCD在第一象限，已知点A(2,4)、B(4,4),反比例函数 y=上(x>0)的图象与正方形ABCD的边有交点。 (1)宜接写出k的取值范围： 数学试通第4页（供8页 装 (2)当反比例函数y=(>0)的图象与B交于点，且E是B的中点时，求反比 姓名： 斑级九年班 可 例面函数y=华(x>0)与边D的交点的坐标。 考号： 内 不 要i 0 答！ 超 i; i 五.解答题（每小题8分，共16分） 18.如图①，某地计划为学校添置新武课桌椅，椅子可供学生午休的躺椅：图②是 上课期间精子摆放样式，己知座面AB∥CD,座面高EF=40cm,背垫为BG, 点G到地面CD的垂直距离为93.9cm,∠ABG=100°.求背垫BG的长（参考 数据：sim80°≈0.98，c0s80°≈0.17，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94). G CF D 图0 图② 号 数学试烟第5页（共8页） 19.如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯.甲、乙两 人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度（单位： )与下行时间x(单位：s)之间具有h= 3x+6函数关系，乙离一楼地面的 高度y(单位：)与下行时间x(单位：s)的函数关系如图2所示. (1)求y关于x函数解析式： (2)请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面， (3)是否存在某一时间，两人的竖直高度差为1m?若存在，直接写出这个时间。 (图) (图2) 六、解答题（每小题10分，共20分） 20.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC-8,以点C为旋转中心，将炬形ABCD沿顺时 针方向旋转，得到矩形FCG,点A,B,D的对应点分别是点B,P,G. 图0 图② 图③ 【知识技能】(1)如图O,当点F落在矩形ABCD的对角线AC上时，求线段A?的长： 【数学理解K2)如图②，当点F落在矩形ABCD的对角线D的延长线上时，求VCDF 的面积： 【拓展探索】(3)如图③，将矩形ABCD旋转一定角度后，连接眼，DG交于点品，连 接BG,DF,则BG2+DF2的值为 数学试题第6页（共8页） 21如图，BD是aABCD的对角线，AB⊥BD,BD=8Cm,AD=l0cm.动点 P从点D出发，以5cms的速度沿DA运动到终点A,同时动点Q从点B出发，沿折 线BD一DC运动到终点C,在BD,DC上分别以8cms、6cms的速度运动.过 点Q作2M⊥AB,交射线AB于M,连接PO,以PQ,QM为边作oPQMN,设点P 的运动时间为tSk>0),~PQMN与ABCD.重合部分图形的面积为S(cm）. (1)AP=cm(用含t的代数式表示)： (2)当点N落在AB边时，t= (3)求S与t之间的函数关系式： 双 数华试通第7页（供8页】 七、解答题（共12分） 22.如图，已知抛物线y=ax2+bx+3经过点A(-3,0),B(-1,0),与y轴交 点为C. (1)求抛物线的解析式 (2)在抛物线的对称轴上存在一点D,连接BD,CD.当D+CD最小时，求点D的坐 标； (3)设抛物线的顶点为点M,若点N为C的中点，点B为直线y=3上一动点（不与 点C重合)，在C左侧作平行四边形C阻当点F落在抛物线上时，求点F的坐 标： (4)直线1：x可与x轴的交点为P,直线1：ym2与y轴的交点为Q,直线1，与直 线1，的交点为G.当抛物线在矩形POQG内所对应的函数值y随x的增大而增大 时，直接写出n的取值范围. 23 (第22题) 4学烤第e页（失6页）